復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上病毒傳播動(dòng)力學(xué)的研究一直是學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)問題。由于疾病傳播無法進(jìn)行實(shí)體實(shí)驗(yàn),構(gòu)建數(shù)學(xué)模型就成為研究者常用的方法。經(jīng)典的疾病傳播模型盡管在驗(yàn)證病毒傳播過程方面取得了一定的成就,但它們往往忽略了病毒在不同區(qū)域間傳播的差異性,例如固定不變的感染率和治愈率等,并且已有的傳播模型對病毒傳播趨勢預(yù)測的準(zhǔn)確性也有待提高。這其中一個(gè)重要的原因就是現(xiàn)階段缺少有效的工具查看特定病毒感染率隨時(shí)間變化的趨勢。本研究在相關(guān)理論的基礎(chǔ)上,結(jié)合病毒傳播的真實(shí)數(shù)據(jù)對病毒傳播趨勢的預(yù)測問題進(jìn)行研究。主要內(nèi)容包括:(1)通過對已有傳播模型的分析,結(jié)合考慮更多影響病毒傳播的實(shí)際因素,如個(gè)體間不同類型的聯(lián)系方式,個(gè)體活躍度等,構(gòu)建基于時(shí)序網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播數(shù)學(xué)模型。這些模型利用基于個(gè)體的平均場方法(Individual-based mean-field approach,IBMF),在設(shè)定病毒感染率和治愈率可變的條件下,討論了在離散時(shí)間內(nèi)結(jié)點(diǎn)感染概率的變化情況。其中轉(zhuǎn)移概率傳播模型重點(diǎn)考慮了實(shí)際傳播過程中生物個(gè)體間不同接觸方式的現(xiàn)象。采用加權(quán)網(wǎng)絡(luò),并使權(quán)重隨時(shí)間變化。而活躍度傳播模型則將個(gè)體活躍程度對個(gè)體感染概率的影響考...

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【學(xué)位級別】：碩士

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圖2-1泊松分布

圖2-1泊松分布[54]Figure2-1PoissondistributionSchematic但現(xiàn)實(shí)中很多網(wǎng)絡(luò)都不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)也不是完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而大多是介于兩

圖2-2冪律分布

圖2-2冪律分布[54]Figure2-2Power-lawdistributionSchematic從圖2-2中可以看出，網(wǎng)絡(luò)中絕大部分結(jié)點(diǎn)的度都很低，但存在少量度數(shù)高的結(jié)點(diǎn)。這種特性的網(wǎng)絡(luò)又被稱為非均勻網(wǎng)絡(luò)。其度分布可用公式2-2來描述。

圖2-3三種規(guī)則網(wǎng)絡(luò)[65]

圖2-3三種規(guī)則網(wǎng)絡(luò)[65]Figure2-3Threecommonregularnetwork全局耦合網(wǎng)絡(luò)中任兩結(jié)點(diǎn)間都可以直接到達(dá)（如圖2-3（a））。一個(gè)具有個(gè)節(jié)點(diǎn)的全局耦合網(wǎng)絡(luò)中邊的條數(shù)可由公式2-8描述：()(2-8)

圖2-4隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的生成實(shí)例[65]

圖2-4隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的生成實(shí)例[65]Figure2-4Generatinginstanceofstochasticnetwork因?yàn)镋R隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜，不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下產(chǎn)生的模型不同。但根據(jù)其生成過程及規(guī)律，可以總結(jié)出一個(gè)估算表達(dá)式。由于ER隨機(jī)圖的平均....

本文編號：4033342