當(dāng)今社會科技迅猛發(fā)展,生態(tài)問題不斷浮現(xiàn).近年來,專家不斷深入對生態(tài)流行病動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的研究,其研究成果對相關(guān)部門,在疾病預(yù)測、控制等方面具有指導(dǎo)性意義.生態(tài)流行病動力學(xué)主要用于定量研究流行病,它主要通過對生態(tài)環(huán)境中實際存在的問題進行分析,建立具有生態(tài)流行病典型特征的數(shù)學(xué)模型,并通過對相應(yīng)模型的研究來發(fā)現(xiàn)疾病的傳播規(guī)律和傳播范圍,并根據(jù)研究結(jié)論來推斷流行病的發(fā)展趨勢,尋找影響疾病傳播的關(guān)鍵因素,最后通過對影響因素的分析與控制,構(gòu)建相應(yīng)的防控機制,制定相關(guān)防治措施.故本文主要對幾類具有飽和發(fā)生率、恢復(fù)率和庇護所的生態(tài)流行病模型進行研究,具體安排如下:第一章是緒論部分,該部分主要對本論文的研究背景與研究意義進行了相應(yīng)分析,并對生態(tài)流行病的研究現(xiàn)狀做了詳盡的介紹,給出了本論文研究的主要內(nèi)容.最后給出了一些相關(guān)的基本定義,列出了本論文所需要用到的相關(guān)引理和定理.第二章建立并研究了一類具有庇護所且食餌染病的模型,首先,該部分對系統(tǒng)解的有界性進行了詳細(xì)分析;其次,計算出各類平衡點,并通過特征根法以及Hurwitz定理等研究方法對這些非負(fù)平衡點的局部穩(wěn)定性進行相應(yīng)論證,找到了傳染病滅絕平衡點局部漸近... 

【文章來源】：蘭州交通大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及其現(xiàn)狀
    1.2 本文主要研究內(nèi)容
    1.3 預(yù)備知識
2 一類具有飽和發(fā)生率且食餌染病模型的定性分析
    2.1 模型的建立
    2.2 系統(tǒng)解的有界性
    2.3 平衡點的存在性和穩(wěn)定性
    2.4 系統(tǒng)的一致續(xù)存
3 一類具有飽和發(fā)生率且捕食者染病模型的定性分析
    3.1 模型的建立
    3.2 系統(tǒng)解的有界性
    3.3 平衡點的存在性和穩(wěn)定性
    3.4 系統(tǒng)的一致續(xù)存
4 一類食餌-捕食者都染病模型的定性分析
    4.1 模型的建立
    4.2 系統(tǒng)解的有界性
    4.3 平衡點的存在性和穩(wěn)定性
5 結(jié)論與展望
    5.1 本文主要工作和結(jié)論
    5.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]具有庇護所效應(yīng)與飽和發(fā)生率的生態(tài)流行病模型（英文）[J]. 馬智慧,王婷婷,王淑璠.  蘭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(06)
[2]一類分?jǐn)?shù)階SIR流行病模型的穩(wěn)定性研究[J]. 原三領(lǐng),李小月,許超群.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報. 2016(01)
[3]捕食者有病的捕食—食餌擴散模型的穩(wěn)定性分析[J]. 郭中凱,張希娜,李建生.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報. 2015(03)
[4]一類具時滯和非線性發(fā)生率的生態(tài)流行病模型的穩(wěn)定性和Hopf分支[J]. 孫梅慈,徐瑞.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報. 2014(04)
[5]具有庇護所效應(yīng)的生態(tài)流行病模型[J]. 王淑璠,馬智慧,李文龍,李自珍.  蘭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(05)
[6]Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造及應(yīng)用[J]. 李靜,王穎.  商丘師范學(xué)院學(xué)報. 2010(12)
[7]具有飽和發(fā)生率的病毒感染模型的全局穩(wěn)定性分析[J]. 季語,閔樂泉,蘇永美,鄭宇.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報. 2010(02)
[8]食餌有病的生態(tài)-流行病模型的分析[J]. 莘智,包海泉,袁春紅.  內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)漢文版). 2009(06)
[9]具有功能性反應(yīng)且捕食者有病的生態(tài)-流行病模型[J]. 郭中凱,李文龍,程雷虎,李自珍.  蘭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2009(03)
[10]庇護效應(yīng)對一類生態(tài)-流行病模型穩(wěn)定性的影響[J]. 黃磊,李自珍,張豐盤,劉洪濤.  蘭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2008(04)

碩士論文
[1]三類具有Holling功能性反應(yīng)的生態(tài)—流行病模型的分析[D]. 李根全.蘭州交通大學(xué) 2016



本文編號：3168088