考慮了病毒自發(fā)變異對傳染病流行的影響,建立了具有自發(fā)病毒變異的時滯SIR傳染病模型,給出無病平衡點(diǎn),單株地方病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在性、局部穩(wěn)定充分條件。通過構(gòu)造Liapunov函數(shù),證明了無病平衡點(diǎn)、單株地方病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定性。借助數(shù)值模擬的方法,分析了病毒自發(fā)變異對疾病傳播的影響。 

【文章來源】：哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報. 2020年02期 北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

當(dāng)R2<1,R1>1時,地方病平衡點(diǎn)E2漸近穩(wěn)定性

若取模型(1)中的參數(shù)為A=10,d=0.4,ε=0.03,τ=0.1,β1=0.05,β2=0.03,變異前的恢復(fù)率γ1,變異后的恢復(fù)率γ2分別取γ1=0.2,γ2=0.5;γ1=0.3,γ2=0.2。經(jīng)計算,滿足R1>R2>1,由定理1知,模型(1)存在單株地方病平衡點(diǎn)E1,地方病平衡點(diǎn)E2。模型(1)的數(shù)值模擬圖如圖4(a),4(b)所示。發(fā)現(xiàn)地方病平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的,單株地方病平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的。

經(jīng)計算,均滿足R1<1,R2>1,由定理4,知單株地方病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的,其數(shù)值模擬圖見圖2(a),2(b)。圖2 當(dāng)R2>1,R1<1時,單株平衡點(diǎn)


本文編號：2923046