隨著復雜系統(tǒng)與復雜性科學的研究受到越來越多的關(guān)注,復雜網(wǎng)絡被廣泛應用于復雜系統(tǒng)的描述中,如通信、電力、生物、社會和經(jīng)濟系統(tǒng)等。近年來,國內(nèi)外在復雜網(wǎng)絡中的研究取得了巨大的進展,包括對真實網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和演化行為的實證研究、復雜網(wǎng)絡建模、復雜網(wǎng)絡上的動力學性質(zhì)問題、有關(guān)復雜網(wǎng)絡的分析方法與應用研究等。目前,已經(jīng)證實諸如人際關(guān)系網(wǎng)、在線社交網(wǎng)絡等真實的社會網(wǎng)絡具有復雜網(wǎng)絡的特點,因此,研究發(fā)生在復雜網(wǎng)絡上的疾病和信息傳播行為具有重要的現(xiàn)實意義,我們的工作將基于復雜網(wǎng)絡上的疾病傳播控制問題展開。傳染病在人群中的傳播對人類造成嚴重的影響,對傳染病的研究始終是一個熱點課題。傳染源、傳播途徑、易感人群是傳染病傳播的基本條件,早期的有效控制疾病傳播的方法是隔離傳染源。隨著醫(yī)療衛(wèi)生的進步,通過對個體進行接種免疫已被證明是非常有效的方法,并且接種疫苗的個體越多,疫情被控制得越好。人類接觸網(wǎng)絡屬于一種復雜網(wǎng)絡,其結(jié)構(gòu)非常復雜并對傳播過程有明顯的影響,因此在制定免疫策略的時候必然要考慮網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)因素。在這方面科學家們已經(jīng)提出了很多免疫策略,這些策略絕大部分都是針對個體接受一次免疫后即可獲得終身免疫的疾病。然而,有些傳染病比如流感的病毒每年都可能發(fā)生變異,因此個體每年在流感爆發(fā)之前都要接種新的疫苗才能保證自己不受病毒侵害。最近,科學家提出了一個描述復雜網(wǎng)絡上流行性感冒傳播的模型,該模型能夠很好地刻畫流感這種會反復爆發(fā)的傳染病的傳播過程。我們的工作就以該模型為基礎,對這種反復爆發(fā)的傳染病的控制方法進行研究,設計了動態(tài)免疫策略來控制傳染病的爆發(fā),并分析出免疫概率的異質(zhì)性分布具有重要作用,進而設計出了更簡潔的控制方法。工作的具體內(nèi)容如下:(1)基于實證數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬,在UCM無標度網(wǎng)絡模型與考慮環(huán)境因素及病毒傳染率變化的SIRS傳播模型的基礎上考察了影響流感爆發(fā)的主要因素,得出傳染病爆發(fā)的風險指標,并基于該風險指標設計動態(tài)免疫策略,探討了動態(tài)免疫策略與恒定免疫策略對傳染病免疫效果的影響。研究結(jié)果表明,基于傳染病風險指標的動態(tài)免疫策略其控制效果明顯優(yōu)于其他方式的免疫效果,動態(tài)免疫策略可以有效降低最大和平均染病密度,同時增大傳染病爆發(fā)時間間隔和個體患病周期。(2)研究了動態(tài)免疫概率的異質(zhì)性分布對傳染病爆發(fā)的影響,并提出改進的動態(tài)免疫策略。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn):動態(tài)免疫策略中大的免疫概率能夠有效地抑制高風險情況下的傳染病的爆發(fā);小的免疫概率能夠使得低風險情況下的一年內(nèi)的平均染病密度不那么小,從而使得下一年的傳染病風險指標不那么大,使得傳染病不容易爆發(fā)。改進的動態(tài)免疫策略使得疫苗接種策略易于實施,并且能夠比較有效地抑制傳染病的爆發(fā)。(3)基于簡單的二元免疫概率,考察了二元免疫概率差異的大小以及傳染病爆發(fā)的風險指標閾值對免疫效果的影響。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn):在相同的免疫代價下,傳染病風險指標閾值較小時,二元免疫概率的差異越大免疫效果越好;閾值較大時,二元免疫概率存在一組最優(yōu)值使得免疫效果最好;在相同的免疫代價下并且小的免疫概率(p_(min)=0.0)保持不變時,存在一個最優(yōu)的傳染病風險指標閾值,使得對傳染病的控制效果最好;在特定參數(shù)條件下,二元免疫概率策略的免疫效果接近動態(tài)免疫策略,并明顯優(yōu)于恒定免疫概率策略。
【學位單位】：廣西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：O157.5;R181
【部分圖文】：

不同的節(jié)點可代表不同膚色、年齡、性別的人，連邊代表熟悉程度或地理位置鄰近等。圖1.1 給出了幾種不同類型的網(wǎng)絡示意圖。圖 1.1 不同類型的網(wǎng)絡示意圖：(a)單一類型節(jié)點和邊的無向網(wǎng)絡；(b)不同類型的節(jié)點和邊的無向網(wǎng)絡；(c)帶不同權(quán)重的節(jié)點和邊的無向網(wǎng)絡；(d)單一類型節(jié)點和邊的有向網(wǎng)絡。摘自參考文獻[8]。1.2.2 度、平均度和度分布度(degree)：度是節(jié)點最簡單的結(jié)構(gòu)屬性之一[7-8，25]，與節(jié)點 i 連接的其他節(jié)點的數(shù)目或邊的條數(shù)即為該節(jié)點的度，在無向網(wǎng)絡中，用ik 表示節(jié)點 i 的度。平均度(average degree)：平均度描述的是網(wǎng)絡中所有節(jié)點的平均連邊數(shù)，即網(wǎng)絡中所有節(jié)點度的平均值[7-8，25]，用<k>表示，平均度可以反映網(wǎng)絡中連邊的緊密程度。 NiikNk1(1.1)

一個包含6個節(jié)點的簡單網(wǎng)絡

圖 1.3 常見的規(guī)則網(wǎng)絡：(a)全連通網(wǎng)絡；(b)近鄰耦合網(wǎng)絡；(c)星形網(wǎng)絡。摘自參考文獻[25]。全連通網(wǎng)絡：網(wǎng)絡中任意兩個節(jié)點之間互相連接，網(wǎng)絡具有最小的平均路徑長度 L 大的聚類系數(shù) C 1。規(guī)模不大的組織如學生班級體中的所有同學，就很容易構(gòu)成全絡。)近鄰耦合網(wǎng)絡：網(wǎng)絡中每個節(jié)點只與它左右的k個鄰居節(jié)點相連，k 為偶數(shù)。對于
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本文編號：2845057