【摘要】：目前,通過個(gè)體接觸感染的多菌株疾病對公眾健康構(gòu)成了嚴(yán)重威脅.近年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳染病動力學(xué)的發(fā)展,為研究多菌株疾病提供了一個(gè)很好的平臺.網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對傳染病的刻畫更加具體,同時(shí)更能凸顯疾病傳播網(wǎng)絡(luò)框架.利用網(wǎng)絡(luò)模型了解菌株之間的相互作用關(guān)系,摸清其傳播機(jī)制,提出合理有效的預(yù)防和控制措施已經(jīng)成為一個(gè)不容小覷的問題.本文主要在異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上研究具有競爭機(jī)制和變異機(jī)制的多菌株模型.其次,針對實(shí)際的單菌株疾病,提出了有效的控制措施.主要研究內(nèi)容為:第一章,主要介紹了傳染性多菌株疾病的概況,以及菌株之間不同機(jī)制對多菌株疾病傳播的影響,特別是競爭機(jī)制和變異機(jī)制對多菌株疾病傳播的影響;闡述了網(wǎng)絡(luò)傳播動力學(xué)模型的發(fā)展過程,以及多菌株疾病傳播模型的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀.第二章,根據(jù)具有競爭機(jī)制的兩菌株對模型,使用EBCM(基于邊的倉室模型)方法,建立了競爭性兩菌株邊倉室模型.利用微分方程計(jì)算了疾病傳播的基本再生數(shù)和流行最終規(guī)模.通過數(shù)值模擬比較了不同度分布對疾病累積感染量的影響.并考慮了競爭性多菌株邊倉室模型,算出了其基本再生數(shù).第三章,根據(jù)具有變異機(jī)制的兩菌株對模型,使用EBCM方法,建立了變異性兩菌株邊倉室模型.算出了模型的基本再生數(shù)和流行最終規(guī)模.通過數(shù)值模擬比較競爭機(jī)制兩菌株模型和變異機(jī)制兩菌株模型在不同度分布下的異同.進(jìn)一步將變異性兩菌株邊倉室模型推廣到變異性多菌株邊倉室模型,算出了模型的基本再生數(shù).第四章,針對美國猶他州賽馬比賽在均勻混合網(wǎng)絡(luò)下建立了EHV-1病毒傳播的SEAIR單菌株模型,計(jì)算了模型的基本再生數(shù)R_0及流行病最終規(guī)模R(∞).利用最優(yōu)控制理論,給出了使疫情得到明顯控制的最佳疫苗接種率u~*,并通過數(shù)值模擬分析了接種前后I(t)的變化.最后利用美國猶他州賽馬比賽數(shù)據(jù)與模型進(jìn)行擬合,估計(jì)出模型的部分參數(shù)值,并通過參數(shù)敏感性分析評估相應(yīng)的防控措施.
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：R181;O175

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本文編號：2797707