【摘要】：隨著智能手機(jī)和社交平臺的廣泛發(fā)展,信息傳播對預(yù)防傳染病的影響凸顯,由于環(huán)境的波動,造成人類的感染力以及傳染病的流行程度均會產(chǎn)生變化.所以本文在借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上,側(cè)重于對媒體報(bào)道影響的疾病信息意識傳染病模型展開分析研究,增加了不同的隨機(jī)白噪聲擾動,構(gòu)造兩種噪聲類型的隨機(jī)傳染病模型,并利用有關(guān)的隨機(jī)微分方程的相關(guān)理論知識對其進(jìn)行分析.建立了帶有常數(shù)輸入的含有信息傳播的隨機(jī)傳染病模型,采用伴隨隨機(jī)擾動的自然死亡率來刻畫媒體對傳染病動力學(xué)性態(tài)的影響.利用微分方程系統(tǒng)理論知識,計(jì)算出確定性系統(tǒng)的無病平衡點(diǎn),驗(yàn)證地方病平衡點(diǎn)的存在和唯一性;建立隨機(jī)性模型,通過It?o公式研究系統(tǒng)的全局正解的存在性和唯一性,運(yùn)用局部鞅的強(qiáng)大數(shù)定律分析了疾病滅絕和持久存在的條件;數(shù)值模擬直接證明理論分析,并通過隨機(jī)基本再生數(shù)R_0~s和_0R來控制傳染病的傳播.其次,分析了受媒體報(bào)道影響的傳染病模型的隨機(jī)滅絕,并建立了隨機(jī)模型,增加了接觸率和傳播率的隨機(jī)擾動,運(yùn)用Lyapunov函數(shù)的方法,我們得知在隨機(jī)性系統(tǒng)上具有唯一的全局正解;運(yùn)用非負(fù)半鞅收斂定理分析可知,當(dāng)_0R(27)1時以及當(dāng)R_0~s(27)1時的隨機(jī)滅絕性;運(yùn)用數(shù)值模擬支持了理論分析,并通過模擬可以看到當(dāng)噪聲強(qiáng)度大時,隨機(jī)模型的解會有明顯的變化,且它的解在更短的時間內(nèi)趨于穩(wěn)定.總之,借助媒體報(bào)道的宣傳,人們可以對傳染病展開進(jìn)一步的了解和預(yù)防,并且積極采取有效措施降低感染幾率,在受媒體報(bào)道影響的傳染病模型中考慮不同的隨機(jī)噪聲的影響是更加全面而現(xiàn)實(shí)的.
【圖文】：

線更早達(dá)到平衡態(tài),Y t 是幾乎必然指數(shù)漸近趨于0, 并且可以看出系統(tǒng) 2.3 的解趨于無病平衡點(diǎn), 由圖2.1 可以清晰反映疾病的滅絕性.圖 2.1： 無病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性接下來選取所選取的參數(shù)為：0 0b 5; 0.035; k 0.1; 0.14; 0.0016; m 20;

，，M ， 由圖2.2 可以清晰反映疾病的持久性.圖 2.2： 地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性2.9 本章小結(jié)目前, 已有很多數(shù)學(xué)模型來反應(yīng)媒體報(bào)道對傳染病的影響及控制, 本文主要采用
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：R181;O175

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本文編號：2658222