本文關(guān)鍵詞：在新的疫苗接種方式下瘧疾傳播的建模與控制

  更多相關(guān)文章： 瘧疾 疫苗 基本再生數(shù) 有效再生數(shù) 平衡點(diǎn) 后向分支

【摘要】：本文建立和研究了兩個(gè)在新的疫苗接種方式的瘧疾傳播模型.對(duì)于具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的模型,得到了基本再生數(shù)R0(ψ)和有效再生數(shù)R(ψ)的表達(dá)式,其中R0(ψ)R(ψ).證明了當(dāng)R0(ψ)1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定；當(dāng)R0(ψ)1且R(ψ)1時(shí),在一定條件下系統(tǒng)存在后向分支；當(dāng)R0(ψ)1時(shí),系統(tǒng)存在唯一的地方病平衡點(diǎn).對(duì)于具有雙線性發(fā)生率的模型,同樣得到了基本再生數(shù)R0m(ψ)的表達(dá)式,并證明了當(dāng)R0m(ψ)1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定；當(dāng)R0m(0)1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定；當(dāng)R0m(ψ)1時(shí),存在唯一穩(wěn)定的地方病平衡點(diǎn).最后通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了本文得到的主要結(jié)果,并進(jìn)行了靈敏性分析.
【關(guān)鍵詞】：瘧疾 疫苗 基本再生數(shù) 有效再生數(shù) 平衡點(diǎn) 后向分支
【學(xué)位授予單位】：信陽(yáng)師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：R186
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 引言7-10
• 第2章 預(yù)備知識(shí)10-12
• 第3章 具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的瘧疾傳播模型12-26
• 3.1 模型的建立12-16
• 3.2 再生數(shù)的表達(dá)式和無(wú)病平衡點(diǎn)16-20
• 3.3 地方病平衡點(diǎn)和后向分支的存在性20-26
• 第4章 具有雙線性發(fā)生率的瘧疾傳播模型26-33
• 4.1 模型及平衡點(diǎn)的存在性26-29
• 4.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性29-33
• 第5章 數(shù)值模擬33-37
• 第6章 結(jié)論37-38
• 致謝38-39
• 參考文獻(xiàn)39-42

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：904479