【摘要】：本文在對(duì)經(jīng)典傳染病數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究與討論的基礎(chǔ)上,根據(jù)所掌握的甲型H1N1流感病理知識(shí),按照數(shù)學(xué)建模的一般步驟：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解與分析、模型檢驗(yàn)、模型應(yīng)用,在MATLAB運(yùn)行環(huán)境中,運(yùn)用數(shù)據(jù)擬合和四、五階Runge-kutta法,通過研究、分析,建立了一類分階段的具有潛伏期、疾病確診和疫苗接種的甲型H1N1流感的防控?cái)?shù)學(xué)模型. 主要工作： 1.對(duì)經(jīng)典傳染病數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究與討論. 2.按照甲型H1N1流感傳播的實(shí)際情況,分兩個(gè)階段建模.即：在甲型H1N1流感前期和中后期分別建立疾病防控模型.早期是指未進(jìn)行任何防控措施,甲型H1N1流感處于自然傳播狀態(tài)的時(shí)期,中后期是指從加入了防控措施,并有確診數(shù)、治愈數(shù)等官方數(shù)據(jù)公布起至今,即從2009年7月22日至今. 3.通過實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行模型檢驗(yàn)、參數(shù)修正和模型優(yōu)化,并證明所建模型的合理性與正確性； 4.分析所建模型的優(yōu)缺點(diǎn),并進(jìn)行模型推廣 創(chuàng)新工作： 1.人群分類更準(zhǔn)確,因素考慮更全面,所得結(jié)果與實(shí)際情況更一致. 建立初期模型時(shí),較之以前的一些模型,增加了對(duì)潛伏者、發(fā)病者、確診者、接種疫苗者的考慮,并將甲型H1N1流感患者在發(fā)病前一天即具有傳染性這一因素也考慮進(jìn)去,使得所建模型能更合理,預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確. 2.分階段進(jìn)行建模. 與以前的模型相比,以往模型很少分階段進(jìn)行建模,本文結(jié)合甲型H1N1流感的傳播情況和對(duì)甲型H1N1流感的防控情況,分別按照早期和中后期兩個(gè)階段進(jìn)行建模.這樣模型更為貼近實(shí)際情況. 3.建模將醫(yī)學(xué)原理與數(shù)學(xué)相結(jié)合. 所建模型將醫(yī)學(xué)原理與數(shù)學(xué)相結(jié)合,使得所建模型更具醫(yī)學(xué)依據(jù)。 4.通用性更強(qiáng). 由于在建模初期,已經(jīng)考慮到所建模型的通用性問題,所以加入?yún)?shù)m和n,使得模型通用性較其他模型更強(qiáng).
【學(xué)位授予單位】：江西理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：R311;R184
【圖文】：

其中入=刀Ca，(I/N)，刀為傳染率系數(shù)，C為每個(gè)個(gè)體所接觸的平均人數(shù)，a，為各類易感者的易感系數(shù)，I/N為隨機(jī)接觸感染者的概率;占為恢復(fù)率系數(shù)，并假設(shè)移出類R是終生免疫的.在以上假設(shè)條件下，建立如圖1.1所示的多易感群體DS一I一R傳染病模型框圖:，通5.本產(chǎn)一=一一，域__凡入/呀.尸渾_’廠。辦奮從一/護(hù)一一r套一決~二二-~介一石)下一孟落5.\7.產(chǎn)滅氣s_/“s，’命訟//禮片.(尸十‘)I圖1.1多易感群體的05一I一RS傳染病模型框圖

l=1/7.2.模型求解(l)建立早期模型的M文件zqmx.m，如圖3.2所示:孤r:嗽件琳。tlob6psruLL\wo.比qmx.n、日Ie創(chuàng)it約e四Iext妙 bugBrea吵oin七。We巨四ndo四口漆豁其熟戳式州昌‘此大少lP檔柏澎旦{困‘名龜穿歸豹{St砒葬翼一二月幾仁fUneti。及鄉(xiāng):卿:(t，y〕P=1，5;1=1/7;f=〔一P=’燈1)勺(3);P*y(1)*y臼〕一1*y吹);l*y份)1;)ZqmX Ln1CO!1圖3.2旱期模型的M文件zqlnx.(2)模型求解 >>fonnatlong>>yo=〔 0.99999999，0.00000001，O」;>>〔t，y]=ode45(@zqmx， !O:100〕，yo); >>PIot(t

如圖3.3所示: 11111111111111111.1.11111二二— S(t))))) +++++L(t)))】 11111!!lll-----一 U(t))))) 010203〕月O田田70田團(tuán)100圖3.3甲型HINI流感一甲·期傳播模型s(t)、L(t)、u(t)預(yù)測(cè)曲線圖山圖3.3可以看出，易感染者受到傳染者的傳染而成為潛伏者，如果在不加任何防控措施，即甲型HINI流感自然傳播的情況下，傳染者的數(shù)量會(huì)快速上升，而易感染者數(shù)量將會(huì)快速一F降，即S(t)表現(xiàn)為快速下降，直至為0;U(t)快速上升，直至為1;同時(shí)由于易感染者快速轉(zhuǎn)化為潛伏者，所以潛伏者數(shù)量先是快速增加，而最終潛伏者都將轉(zhuǎn)化為傳染者，所以當(dāng)潛伏者數(shù)量到達(dá)一定值時(shí)

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本文編號(hào)：2750470