【摘要】：本文在對經(jīng)典傳染病數(shù)學模型進行研究與討論的基礎上,根據(jù)所掌握的甲型H1N1流感病理知識,按照數(shù)學建模的一般步驟：模型準備、模型假設、模型構成、模型求解與分析、模型檢驗、模型應用,在MATLAB運行環(huán)境中,運用數(shù)據(jù)擬合和四、五階Runge-kutta法,通過研究、分析,建立了一類分階段的具有潛伏期、疾病確診和疫苗接種的甲型H1N1流感的防控數(shù)學模型. 主要工作： 1.對經(jīng)典傳染病數(shù)學模型進行研究與討論. 2.按照甲型H1N1流感傳播的實際情況,分兩個階段建模.即：在甲型H1N1流感前期和中后期分別建立疾病防控模型.早期是指未進行任何防控措施,甲型H1N1流感處于自然傳播狀態(tài)的時期,中后期是指從加入了防控措施,并有確診數(shù)、治愈數(shù)等官方數(shù)據(jù)公布起至今,即從2009年7月22日至今. 3.通過實際數(shù)據(jù)進行模型檢驗、參數(shù)修正和模型優(yōu)化,并證明所建模型的合理性與正確性； 4.分析所建模型的優(yōu)缺點,并進行模型推廣 創(chuàng)新工作： 1.人群分類更準確,因素考慮更全面,所得結(jié)果與實際情況更一致. 建立初期模型時,較之以前的一些模型,增加了對潛伏者、發(fā)病者、確診者、接種疫苗者的考慮,并將甲型H1N1流感患者在發(fā)病前一天即具有傳染性這一因素也考慮進去,使得所建模型能更合理,預測結(jié)果更準確. 2.分階段進行建模. 與以前的模型相比,以往模型很少分階段進行建模,本文結(jié)合甲型H1N1流感的傳播情況和對甲型H1N1流感的防控情況,分別按照早期和中后期兩個階段進行建模.這樣模型更為貼近實際情況. 3.建模將醫(yī)學原理與數(shù)學相結(jié)合. 所建模型將醫(yī)學原理與數(shù)學相結(jié)合,使得所建模型更具醫(yī)學依據(jù)。 4.通用性更強. 由于在建模初期,已經(jīng)考慮到所建模型的通用性問題,所以加入?yún)?shù)m和n,使得模型通用性較其他模型更強.
【學位授予單位】：江西理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：R311;R184
【圖文】：

其中入=刀Ca，(I/N)，刀為傳染率系數(shù)，C為每個個體所接觸的平均人數(shù)，a，為各類易感者的易感系數(shù)，I/N為隨機接觸感染者的概率;占為恢復率系數(shù)，并假設移出類R是終生免疫的.在以上假設條件下，建立如圖1.1所示的多易感群體DS一I一R傳染病模型框圖:，通5.本產(chǎn)一=一一，域__凡入/呀.尸渾_’廠。辦奮從一/護一一r套一決~二二-~介一石)下一孟落5.\7.產(chǎn)滅氣s_/“s，’命訟//禮片.(尸十‘)I圖1.1多易感群體的05一I一RS傳染病模型框圖

l=1/7.2.模型求解(l)建立早期模型的M文件zqmx.m，如圖3.2所示:孤r:嗽件琳。tlob6psruLL\wo.比qmx.n、日Ie創(chuàng)it約e四Iext妙 bugBrea吵oin七。We巨四ndo四口漆豁其熟戳式州昌‘此大少lP檔柏澎旦{困‘名龜穿歸豹{St砒葬翼一二月幾仁fUneti。及鄉(xiāng):卿:(t，y〕P=1，5;1=1/7;f=〔一P=’燈1)勺(3);P*y(1)*y臼〕一1*y吹);l*y份)1;)ZqmX Ln1CO!1圖3.2旱期模型的M文件zqlnx.(2)模型求解 >>fonnatlong>>yo=〔 0.99999999，0.00000001，O」;>>〔t，y]=ode45(@zqmx， !O:100〕，yo); >>PIot(t

如圖3.3所示: 11111111111111111.1.11111二二— S(t))))) +++++L(t)))】 11111!!lll-----一 U(t))))) 010203〕月O田田70田團100圖3.3甲型HINI流感一甲·期傳播模型s(t)、L(t)、u(t)預測曲線圖山圖3.3可以看出，易感染者受到傳染者的傳染而成為潛伏者，如果在不加任何防控措施，即甲型HINI流感自然傳播的情況下，傳染者的數(shù)量會快速上升，而易感染者數(shù)量將會快速一F降，即S(t)表現(xiàn)為快速下降，直至為0;U(t)快速上升，直至為1;同時由于易感染者快速轉(zhuǎn)化為潛伏者，所以潛伏者數(shù)量先是快速增加，而最終潛伏者都將轉(zhuǎn)化為傳染者，所以當潛伏者數(shù)量到達一定值時

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 蔡穎,劉玉峰,高昊,蔣雨平,吳國強,許世雄;腦血流與顱內(nèi)壓的仿真模型研究[J];力學季刊;2005年03期

2 雷玉潔,羅明奎,梁正東,羅萬春;對醫(yī)學高等數(shù)學創(chuàng)新教育的思考[J];醫(yī)學教育探索;2005年05期

3 周繼紅;張森;;基于時間序列的疫情預測模型[J];宜賓學院學報;2005年12期

4 李文潮;吳克堅;王連昌;趙東濤;趙清波;張輝;;乙型病毒性肝炎流行率的數(shù)學模型擬合[J];數(shù)理醫(yī)藥學雜志;2007年03期

5 袁鶯楹;董建成;;基于數(shù)學模型的疾病預測方法比較研究[J];軟件導刊;2009年05期

6 王瑋;李霞;郭秀花;;數(shù)據(jù)挖掘在中醫(yī)藥防治疾病研究中的應用現(xiàn)狀[J];北京中醫(yī)藥;2011年03期

7 ;課桌椅高度與讀寫姿勢關系的數(shù)學模型[J];哈爾濱醫(yī)科大學學報;1983年04期

8 謝敏;;中醫(yī)診療軟件與數(shù)學模型[J];中醫(yī)藥信息;1984年01期

9 林雪梅;;腦血流化學調(diào)節(jié)的數(shù)學模型——Ⅰ:擴散過程[J];國際生物醫(yī)學工程雜志;1990年02期

10 王晉;孫占斌;馬存柱;;指派問題的數(shù)學模型在食品理化檢驗工作中的應用[J];中國食品衛(wèi)生雜志;1992年02期

相關會議論文 前10條

1 陳小紅;劉靜;夏彬;;辯證論治甲型H1N1流感[A];全國第3屆中西醫(yī)結(jié)合傳染病學術會議暨中國中西醫(yī)結(jié)合學會傳染病專業(yè)委員會第2屆委員會議論文匯編[C];2010年

2 過建春;荀運浩;施軍平;;桑菊飲加減治療甲型H1N1流感24例[A];全國第3屆中西醫(yī)結(jié)合傳染病學術會議暨中國中西醫(yī)結(jié)合學會傳染病專業(yè)委員會第2屆委員會議論文匯編[C];2010年

3 時宇靜;時瀚;劉穎;劉方舟;高英杰;金亞宏;郭姍姍;崔曉蘭;;清肺消炎丸防治甲型H1N1流感藥效篩選試驗研究[A];全國中醫(yī)內(nèi)科肺系病第十四次學術研討會論文集[C];2010年

4 劉穎梅;;甲型H1N1流感的病原學診斷[A];第十屆全國化療藥理暨抗感染藥理高峰論壇資料匯編[C];2010年

5 李會霞;;發(fā)熱門診應對甲型H1N1流感的危機管理[A];全國傳染病護理學術交流暨專題講座會議論文匯編[C];2010年

6 謝金蘭;秦穎;錢巧珍;石純娟;;甲型H1N1流感危重癥患者醫(yī)院感染監(jiān)測與分析[A];中國醫(yī)院協(xié)會第十八屆全國醫(yī)院感染管理學術年會論文資料匯編[C];2011年

7 ;Diagnostic Value of Peripheral White Blood Cells,Erythrocyte Sedimentation Rate and C-Reactive Protein in Differentiating Community-Acquired Pneumonia from Illness with 2009 Pandemic Influenza A(H1N1) Respiratory Infection[A];中華醫(yī)學會第七屆全國呼吸道感染學術大會暨第一屆多學科抗感染治療學術研討會論文匯編[C];2011年

8 余忠技;張嶂;王素芳;章瑛;;重癥甲型H1N1流感病毒肺炎各種呼吸模式的研究探討[A];中華醫(yī)學會第七屆全國呼吸道感染學術大會暨第一屆多學科抗感染治療學術研討會論文匯編[C];2011年

9 葛夕洪;蔣萍;李寅;祁吉;;甲型H1N1流感病毒肺炎的影像特點[A];中華醫(yī)學會第七屆全國呼吸道感染學術大會暨第一屆多學科抗感染治療學術研討會論文匯編[C];2011年

10 葛夕洪;蔣萍;尹建忠;龔必炎;李寅;祁吉;;甲型H1N1流感病毒肺炎的影像特點[A];中華醫(yī)學會2011年全國變態(tài)反應學術會議論文集[C];2011年

相關重要報紙文章 前10條

1 上海海成投資管理有限責任公司 韓洪宇;“數(shù)學模型”在投機交易中的應用[N];期貨日報;2007年

2 劉春;首鋼礦業(yè)公司大力推進數(shù)學建模活動[N];世界金屬導報;2007年

3 John Kay 朱冠華;風險能用數(shù)學模型確定嗎?[N];期貨日報;2006年

4 齊瑞普;“數(shù)�！碧顺鰯�(shù)字管理路[N];首都建設報;2008年

5 通訊員 郝成濤　記者 范又;我研制出診斷新甲型H1N1流感病毒配套試劑盒[N];光明日報;2009年

6 本報記者 宋黔云;省城舉行“甲型H1N1”應急演練[N];貴州日報;2009年

7 記者 勞乾益 通訊員 勞紹朋 余志斌 容創(chuàng)權;浦北防控甲型H1N1未雨綢繆[N];欽州日報;2009年

8 李愛珍　王豐;省科協(xié)開發(fā)完成科學認知甲型H1N1流感科普資源包[N];山西日報;2009年

9 記者 王麗強;我省啟動中醫(yī)藥防控甲型H1N1流感工作[N];石家莊日報;2009年

10 張超中;甲型H1N1流感危機下的中國作為[N];學習時報;2009年

相關博士學位論文 前10條

1 吳細秀;開關電器觸頭材料噴濺侵蝕模型研究及其試驗[D];華中科技大學;2005年

2 趙桂連;水電站水機電聯(lián)合過渡過程研究[D];武漢大學;2004年

3 蔣海洋;分子篩膜的制備和新型分子篩膜反應器[D];天津大學;2004年

4 謝紅;五桿五環(huán)并聯(lián)運動機床開發(fā)設計及關鍵技術研究[D];同濟大學;2007年

5 萬玉芹;靜電紡絲過程行為及振動靜電紡絲技術研究[D];東華大學;2006年

6 白義奎;日光溫室燃池—地中熱交換系統(tǒng)研究[D];沈陽農(nóng)業(yè)大學;2007年

7 李孜軍;硫化礦石自燃機理及其預防關鍵技術研究[D];中南大學;2007年

8 劉凱;弧齒錐齒輪數(shù)控銑齒機運動分析及控制系統(tǒng)研究[D];南京航空航天大學;2007年

9 田利偉;室內(nèi)環(huán)境顆粒物濃度預測模型及污染控制策略研究[D];湖南大學;2009年

10 王茂勵;超空泡航行體的數(shù)學建模與控制方法研究[D];哈爾濱工程大學;2008年

相關碩士學位論文 前10條

1 董玉婷;傳染病數(shù)學模型的研究及甲型H1N1流感防控模型的建立[D];江西理工大學;2011年

2 桑金陽;風力送絲組合控制研究[D];南華大學;2005年

3 王瓊娥;雙螺桿真空泵轉(zhuǎn)子型線設計與仿真研究[D];浙江大學;2005年

4 馬坤霞;FTSC薄板坯連鑄夾雜物行為研究[D];河北理工大學;2005年

5 馮玉蓉;模擬退火算法的研究及其應用[D];昆明理工大學;2005年

6 任禮英;一種新型自動離合器及其控制系統(tǒng)的應用研究[D];重慶大學;2005年

7 張雨英;旋葉式壓縮機的數(shù)值模擬與工作過程仿真[D];重慶大學;2005年

8 劉輝;隔爆兼本安直流穩(wěn)壓開關電源的研究[D];西安科技大學;2005年

9 劉小瑩;可轉(zhuǎn)位淺孔鉆鉆削力數(shù)值仿真及參數(shù)優(yōu)化[D];西華大學;2005年

10 段光磊;荊江石首段碼頭建設對行洪影響研究[D];河海大學;2005年

本文編號：2750470