【摘要】： 眾所周知,數(shù)學(xué)模型在人類傳染病的研究中起到了重要作用.本文考慮具有時滯和脈沖效應(yīng)的傳染病模型. 第1章研究了具有時滯效應(yīng)的HIV/AIDS病毒動力學(xué)模型,對系統(tǒng)的平衡點的穩(wěn)定性進行了研究.當基本再生數(shù)小于1時,疾病逐漸消亡,當基本再生數(shù)大于1時,疾病形成地方病.同時得到了系統(tǒng)的無病平衡點和地方病平衡點局部漸近穩(wěn)定的條件和出現(xiàn)穩(wěn)定性開關(guān)現(xiàn)象. 第2章研究了具有脈沖接種和飽和接觸率的SIVS傳染病模型,當基本再生數(shù)小于1時疾病逐漸消亡,當基本再生數(shù)大于1時疾病成為地方病.
[Abstract]:As we all know, mathematical models play an important role in the study of human infectious diseases. In this paper, an infectious disease model with time delay and pulse effect is considered. In chapter 1, the dynamic model of HIV/AIDS virus with time-delay effect is studied, and the stability of equilibrium point of the system is studied. When the number of basic regeneration is less than 1, the disease gradually dies, and when the number of basic regeneration is greater than 1, the disease becomes endemic. At the same time, the condition of local asymptotic stability of disease-free equilibrium and endemic equilibrium and the phenomenon of stable switching are obtained. In chapter 2, the SIVS infectious disease model with pulse inoculation and saturated contact rate is studied. When the number of basic regeneration is less than 1, the disease gradually dies out, and when the number of basic regeneration is greater than 1, the disease becomes endemic.
【學(xué)位授予單位】：信陽師范學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：R181.3;O242.1

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王劍凌;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳染病防控的研究[J];福建教育學(xué)院學(xué)報;2011年02期

2 王彩霞;王戰(zhàn)偉;;一類具有垂直傳染和密度制約的SIS模型的性態(tài)分析[J];華北水利水電學(xué)院學(xué)報;2011年03期

3 柴彩春;蔣繼發(fā);;一類多菌株STD模型的共存性(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2011年03期

4 ;[J];;年期

5 ;[J];;年期

6 ;[J];;年期

7 ;[J];;年期

8 ;[J];;年期

9 ;[J];;年期

10 ;[J];;年期

相關(guān)會議論文 前10條

1 楊玉軍;朱頎人;;疊加初態(tài)高次諧波發(fā)射的脈沖效應(yīng)及應(yīng)用[A];2006年全國強場激光物理會議論文集[C];2006年

2 陳磊;張建勛;;一類具有脈沖效應(yīng)和Beddington-Deangelis功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的動力學(xué)行為[A];2011年通信與信息技術(shù)新進展——第八屆中國通信學(xué)會學(xué)術(shù)年會論文集[C];2011年

3 周進;陳天平;劉美春;;具有脈沖效應(yīng)的復(fù)雜動力網(wǎng)絡(luò)模型[A];第二屆全國復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)論壇論文集[C];2005年

4 林國興;陳忠;陳長忠;廖新麗;鄭紹寬;吳欽義;;在平板擴散中的有限梯度脈沖效應(yīng)[A];第十一屆全國波譜學(xué)學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2000年

5 陳軍杰;朱靜芬;;依賴于總?cè)巳簲?shù)接觸率的SEI傳染病模型的穩(wěn)定性[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第9屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2002年

6 周進;劉曾榮;;具有脈沖效應(yīng)復(fù)雜時滯動力網(wǎng)絡(luò)的同步[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

7 楊志春;裴冀南;徐道義;;復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的脈沖同步[A];2006全國復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2006年

8 封國強;韓建偉;黃建國;馬英起;張振龍;;基于脈沖激光的運算放大器單粒子瞬態(tài)脈沖效應(yīng)的研究[A];第十二屆全國日地空間物理學(xué)術(shù)討論會論文摘要集[C];2007年

9 周進;劉曾榮;;具有脈沖效應(yīng)復(fù)雜時滯動力網(wǎng)絡(luò)的同步[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2007年

10 張海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR傳染病模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動力學(xué)行為[A];2006全國復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2006年

相關(guān)重要報紙文章 前4條

1 招商證券研發(fā)中心孫懷宇李權(quán)勝;醫(yī)藥行業(yè)持續(xù)快速增長[N];證券時報;2003年

2 杭州新希望;電子科技板塊：低價效應(yīng)難以持久[N];上海證券報;2007年

3 本報記者 周宏;9月存量資金繼續(xù)凈流出[N];上海證券報;2008年

4 方文(北京大學(xué)社會學(xué)系教授);超越文化宿命論[N];中國圖書商報;2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 侯娟;具有脈沖效應(yīng)的種群與傳染病動力學(xué)模型研究[D];新疆大學(xué);2010年

2 丁德瓊;兩類傳染病模型的數(shù)值解及全局穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

3 柳合龍;具有脈沖效應(yīng)分布參數(shù)系統(tǒng)及應(yīng)用研究[D];北京信息控制研究所;2006年

4 劉永奇;傳染病模型的動力學(xué)傳播分析和控制[D];華南理工大學(xué);2011年

5 季春燕;隨機生物模型和傳染病模型的漸近行為[D];東北師范大學(xué);2011年

6 孫明晶;生化反應(yīng)與作物保護中的脈沖效應(yīng)[D];大連理工大學(xué);2008年

7 魏春金;害蟲治理中的傳染病模型和微生物培養(yǎng)模型[D];大連理工大學(xué);2010年

8 高淑京;脈沖效應(yīng)下種群動力系統(tǒng)和傳染病模型的研究[D];大連理工大學(xué);2006年

9 于佳佳;隨機傳染病模型的漸近性態(tài)[D];東北師范大學(xué);2010年

10 付景超;傳染病動力系統(tǒng)分析與種群混沌系統(tǒng)控制問題研究[D];東北大學(xué);2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 張超;具有時滯和脈沖效應(yīng)的傳染病模型研究[D];信陽師范學(xué)院;2010年

2 張帆;具有多個染病群體年齡結(jié)構(gòu)傳染病模型的穩(wěn)定性分析[D];信陽師范學(xué)院;2010年

3 吳穹;一個改進傳染病模型的漸近行為分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

4 高晉;帶時滯的傳染病模型穩(wěn)定性研究[D];中北大學(xué);2011年

5 何輝祥;突變傳染病模型的動力學(xué)研究[D];湖南大學(xué);2010年

6 張芬芬;對逼近的宿主—寄生蟲傳染病模型及一類時滯模型分析[D];中北大學(xué);2010年

7 李銳;具有非線性發(fā)生率和階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的研究[D];中北大學(xué);2010年

8 付蓉;具有非線性傳染率βf（s）Ⅰ~α的傳染病模型的動力學(xué)研究[D];吉林大學(xué);2010年

9 王俊峰;幾類具有階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的研究[D];中北大學(xué);2011年

10 鞏建輝;帶階段性脈沖捕殺效應(yīng)的媒介傳染病模型[D];信陽師范學(xué)院;2011年

，

本文編號：2411034