發(fā)布時(shí)間：2019-01-18 19:26

【摘要】： 眾所周知,數(shù)學(xué)模型在人類傳染病的研究中起到了重要作用.本文考慮具有時(shí)滯和脈沖效應(yīng)的傳染病模型. 第1章研究了具有時(shí)滯效應(yīng)的HIV/AIDS病毒動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究.當(dāng)基本再生數(shù)小于1時(shí),疾病逐漸消亡,當(dāng)基本再生數(shù)大于1時(shí),疾病形成地方病.同時(shí)得到了系統(tǒng)的無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定的條件和出現(xiàn)穩(wěn)定性開關(guān)現(xiàn)象. 第2章研究了具有脈沖接種和飽和接觸率的SIVS傳染病模型,當(dāng)基本再生數(shù)小于1時(shí)疾病逐漸消亡,當(dāng)基本再生數(shù)大于1時(shí)疾病成為地方病.
[Abstract]:As we all know, mathematical models play an important role in the study of human infectious diseases. In this paper, an infectious disease model with time delay and pulse effect is considered. In chapter 1, the dynamic model of HIV/AIDS virus with time-delay effect is studied, and the stability of equilibrium point of the system is studied. When the number of basic regeneration is less than 1, the disease gradually dies, and when the number of basic regeneration is greater than 1, the disease becomes endemic. At the same time, the condition of local asymptotic stability of disease-free equilibrium and endemic equilibrium and the phenomenon of stable switching are obtained. In chapter 2, the SIVS infectious disease model with pulse inoculation and saturated contact rate is studied. When the number of basic regeneration is less than 1, the disease gradually dies out, and when the number of basic regeneration is greater than 1, the disease becomes endemic.
【學(xué)位授予單位】：信陽師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：R181.3;O242.1

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本文編號(hào)：2411034