本文關(guān)鍵詞：路途感染及健康檢查對疾病傳播的影響

  更多相關(guān)文章： SIQS傳染病模型 路途感染 健康檢查 穩(wěn)定性 持續(xù)性

【摘要】：本文主要考慮了路途感染及出入境健康檢查對疾病傳播的影響,建立了SIQS模型.隨后,討論了模型的動力學性態(tài),利用基本再生數(shù)等于1的臨界條件,將傳染率,成功檢查出染病者的概率組成的參數(shù)空間分成一些區(qū)域,每個區(qū)域代表一種情況.根據(jù)所得理論結(jié)果,解釋了出入境健康檢查的合理性和必要性.全文共分為五章. 在第一章中,簡述了從人群的遷移模型到有擴散的傳染病模型的發(fā)展,從在兩個斑塊中擴散,推廣到n個斑塊之間擴散的傳染病模型,介紹和建立了多個種群在多個斑塊間擴散的SEIRS模型的一般框架.列出了本文要用到的引理和定理及本文的主要工作. 在第二章中,建立了具有兩種旅行方式的路途感染的SIS模型,分析了模型的動力學性態(tài).通過比較基本再生的大小,得到了讓旅行的人盡量乘傳染率系數(shù)較小的交通工具,有利于疾病的控制. 在第三章中,考慮了具有路途感染和單邊(出境或入境)健康檢查的情況,建立了健康檢查的SIQS模型,當基本再生數(shù)小于1時,無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的,當基本再生數(shù)大于1時,綜合運用Routh-Hurwitz準則和Gersgorin's圓盤定理,得到了地方性平衡點是局部漸近穩(wěn)定的,且疾病是持續(xù)生存的.數(shù)學結(jié)論表明,出境或入境健康檢查能減少感染者數(shù)量和路途感染的發(fā)生率,有利于控制路途感染導致的地方病. 在第四章中,討論了具有路途感染和出入境都有健康檢查的情況,運用下一代矩陣法(The Next Generation Matrix Method)計算出模型的基本再生數(shù).分析了模型的動力學性態(tài),得到了當基本再生數(shù)小于1時,無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的,當基本再生數(shù)大于1時,地方性平衡點是局部漸近穩(wěn)定的.路途感染總是有助于疾病的傳播,出入境健康檢查總是抑制疾病的傳播,因為這種檢查有可能滅絕路途感染導致的地方性疾病,對于具體選取進境檢查或出境檢查,甚至兩邊都需要,這要根據(jù)邊界成功檢查出感染者概率的大小來決定,出入境成功檢查出染病者的概率越大,路途感染導致的疾病就越容易滅絕. 最后一章是總結(jié)和展望,分析了兩個規(guī)模不同的城市的SIS模型所遇見的困難,提出需要進一步研究和解決的問題.
【關(guān)鍵詞】：SIQS傳染病模型 路途感染 健康檢查 穩(wěn)定性 持續(xù)性
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：R181.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 種群擴散模型的研究進展8-12
• 1.2 預備知識-本文要用到的引理和定理12-16
• 第2章 兩種旅行方式的路途感染的SIS模型16-22
• 2.1 兩種不同的旅行方式16-20
• 2.2 應用20-22
• 第3章 具有路途感染和單邊健康檢查的SIQS模型的性態(tài)22-38
• 3.1 具有路途感染和出口健康檢查的SIQS模型的穩(wěn)定性22-32
• 3.1.1 穩(wěn)定性分析23-24
• 3.1.2 無病平衡點E_0的全局穩(wěn)定性24-26
• 3.1.3 地方性平衡點E的局部漸近穩(wěn)定性26-29
• 3.1.4 持續(xù)性29-32
• 3.1.5 應用與討論32
• 3.2 具有路途感染和入口健康檢查的SIQS模型的全局穩(wěn)定性32-38
• 3.2.1 模型的建立32-34
• 3.2.2 穩(wěn)定性分析34-38
• 第4章 具有路途感染和出入境處健康檢查的SIQS模型的性態(tài)38-58
• 4.1 引言38-39
• 4.2 與Routh-Hurwitz準則等價的判據(jù)39-41
• 4.3 穩(wěn)定性分析41-49
• 4.3.1 無病平衡點E_0的全局穩(wěn)定性42-44
• 4.3.2 地方性平衡點E的局部穩(wěn)定性44-49
• 4.4 持續(xù)性49-51
• 4.5 出入境健康檢查的應用51-56
• 4.5.1 出入境健康檢查的概率相等52-53
• 4.5.2 出入境健康檢查的概率不相等53-56
• 4.6 討論56-58
• 第5章 小結(jié)與討論58-60
• 參考文獻60-64
• 攻讀碩士學位期間的研究成果64-66
• 致謝66

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