發(fā)布時(shí)間：2021-09-28 04:21

　　針對(duì)隱形矯治方案制定過(guò)程中傳統(tǒng)牙齒運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃方法準(zhǔn)確度及效率低下問題,根據(jù)牙頜評(píng)價(jià)參數(shù)提出新的目標(biāo)函數(shù),再以傳統(tǒng)的人工蜂群算法（ABC）為基礎(chǔ),通過(guò)外部存儲(chǔ)存放Pareto解集,然后以改進(jìn)的Harmonic距離對(duì)Pareto解集進(jìn)行更新,從而提高種群的多樣性。隨后通過(guò)Slerp球面線性插值以及線性插值獲取牙齒運(yùn)動(dòng)路徑初始值,與人工蜂群算法中的初始食物源生成方式相結(jié)合,生成更好的食物源。通過(guò)改進(jìn)后的人工蜂群算法采用優(yōu)先級(jí)方案對(duì)新目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到牙齒的無(wú)碰撞運(yùn)動(dòng)路徑。通過(guò)驗(yàn)證本文方法的矯治方案效果,并與傳統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行比較,結(jié)果表明目標(biāo)函數(shù)可以生成更符合臨床治療要求的矯治方案,改進(jìn)ABC算法相比基本ABC能夠獲得更優(yōu)的路徑,縮短了矯治階段數(shù),具有實(shí)用價(jià)值。 

【文章來(lái)源】：圖學(xué)學(xué)報(bào). 2020,41(04)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：11 頁(yè)

【部分圖文】：

Spee曲線Fig.1Speecurve

鈉蘭?依據(jù)。牙列擁擠度與Spee曲線有密切的關(guān)系，Spee曲線越平滑，牙列的擁擠度會(huì)變大，引起如牙齒向唇側(cè)突出的問題。一般情況下，每平整1mm的Spee曲線，需要縮小1mm的牙弓間隙。所以Spee曲線深度和牙列擁擠度應(yīng)該控制在一個(gè)平衡的范圍內(nèi)，過(guò)度松散及擁擠均會(huì)給病人帶來(lái)不適。Spee曲線及咬合面關(guān)系如圖1所示。圖1Spee曲線Fig.1Speecurve1.2.2牙弓對(duì)稱性牙弓對(duì)稱性[10]主要包含：①上下頜關(guān)于咬合面的對(duì)稱性；②同一牙列兩側(cè)牙齒關(guān)于牙弓中軸線的對(duì)稱性。牙弓對(duì)稱性如圖2所示。圖2牙弓對(duì)稱性Fig.2Archsymmetry將上頜牙弓的中軸線投影到咬合面上，該投影與下頜中軸線方向向量之間的夾角越小則表明上下牙弓越對(duì)稱。兩側(cè)牙齒之間的對(duì)稱性則分別在各自所在牙弓進(jìn)行，以上頜為例，將磨牙的近中舌側(cè)牙尖點(diǎn)、前磨牙的舌側(cè)牙尖點(diǎn)以及尖牙的牙尖點(diǎn)投影到咬合平面，向上頜牙弓中軸線作垂線，線段長(zhǎng)度代表牙齒到中軸線的距離，通過(guò)測(cè)量?jī)蓚?cè)牙齒到中軸線的距離，其差值越小則越對(duì)稱。1.3正畸參數(shù)計(jì)算1.3.1Spee曲線深度口腔學(xué)將牙尖點(diǎn)中最低的點(diǎn)到第二磨牙遠(yuǎn)中頰尖與中切牙最高點(diǎn)所構(gòu)成的直線距離，稱為Spee曲線深度，即depthSpeeHmin(D)(1)其中，H為咬合面的高度；D為i牙尖點(diǎn)高度，取最小值。為了使Spee曲線盡量平滑，式(1)需取極小值。1.3.2牙列擁擠度牙列擁擠度，是指牙弓原本應(yīng)有的長(zhǎng)度與現(xiàn)有長(zhǎng)度之差。牙弓應(yīng)有長(zhǎng)度代表所有牙齒寬度之和。牙弓現(xiàn)有長(zhǎng)度是指當(dāng)前牙弓線長(zhǎng)度。當(dāng)前牙弓線長(zhǎng)度可以用四次二維曲線來(lái)表示，將牙齒特征點(diǎn)投影到咬合面，然后用最小二乘法擬合出該曲線，即43212345p(x

薊?錐問怯燒觳旆?全局生成初始食物源。對(duì)于牙齒運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃而言，最優(yōu)路徑實(shí)際上是直接從起始位姿平移旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)位姿，是理想無(wú)碰撞情況下的路徑，而實(shí)際正畸過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)牙齒間的碰撞、約束及運(yùn)動(dòng)量約束等問題，因此需要在理想路徑的基礎(chǔ)上優(yōu)化出無(wú)碰撞、滿足約束的路徑�；诖耍枋紫全@取理想狀態(tài)下的牙齒路徑，并以此作為初始食物源，然后結(jié)合人工蜂群算法對(duì)路徑進(jìn)行優(yōu)化。3.1.1旋轉(zhuǎn)量插值插值問題是圖形學(xué)中的經(jīng)典問題，一般線性插值可以滿足大多數(shù)的情況，但對(duì)于旋轉(zhuǎn)、線性插值的效果并不好。如圖3所示，考慮旋轉(zhuǎn)角度，線性插值得到的旋轉(zhuǎn)結(jié)果是不均勻的。如果對(duì)2個(gè)單位四元數(shù)進(jìn)行插值，線性插值得到的一定不是單位四元數(shù)，對(duì)于旋轉(zhuǎn)的插值不應(yīng)該改變長(zhǎng)度，顯然圖4中的球面插值更為合理。圖中ps為起始矢量，pe為最終矢量，t[0,1]，tθ和(1–t)θ代表了插值矢量r弧上的位置，θ為起始矢量與最終矢量的夾角。圖3線性插值Fig.3Linearinterpolation圖4球面插值Fig.4Sphericallinearinterpolation在牙齒運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃過(guò)程中，由于正畸力不便于控制，所以假設(shè)牙齒的角速度恒定，本文采用球面線性插值(sphericallinearinterpolation，Slerp)來(lái)進(jìn)行牙齒旋轉(zhuǎn)量插值，即sin((1))sin()(,,)sinsinsesettSlerptrpppp(30)3.1.2平移量線性插值在歐氏空間中，任意2點(diǎn)間的最短距離為2點(diǎn)的直線距離，因?yàn)檠例X的平移量只需根據(jù)上文中移動(dòng)量約束進(jìn)行均勻插值，可分為若干正畸階段，如圖5所示，其中C0i為牙齒初始位置；Cni為牙齒目標(biāo)位置。圖5平移量插值Fig.5Translationinte

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
[1]多移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃研究[D]. 馬勇.華中科技大學(xué) 2012

碩士論文
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[2]牙齒正畸路徑規(guī)劃方法研究及可視化開發(fā)[D]. 張?bào)?山東大學(xué) 2016
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本文編號(hào)：3411230