基于有限元和水平集法的牙釉質多級微結構自動建模和有效模量預測方法
本文關鍵詞:基于有限元和水平集法的牙釉質多級微結構自動建模和有效模量預測方法
【摘要】:牙齒是口腔的重要組成部分,在人體消化系統(tǒng)中起重要的作用,能夠在復雜的口腔環(huán)境中服役數(shù)十年,并周而復始的進行著咀嚼、吞咽及各種表情等功能,離不開其最外層牙釉質優(yōu)異的力學性能。天然牙釉質具有復雜的多級微結構,為了彌補實驗研究和理論研究的不足,同時深入討論牙釉質復雜的微結構和化學組成對其力學性能的影響,我們有必要建立針對牙釉質多級微結構的自動建模方法,以快速精確的建立牙釉質有限元模型,避免重復建模和節(jié)省建模時間。對深化牙釉質的科學認識、豐富仿生學及牙科修復材料的設計具有重大的指導意義。本論文完成的主要工作如下:第1章,簡述了人類牙的功能與結構,分析了牙齒力學性能的研究現(xiàn)狀和存在的問題。在此基礎上,提出了本論文的研究內(nèi)容和研究意義。第2章,基于水平集法,建立了牙釉質多級微結構自動建模方法,可實現(xiàn)復雜形狀增強相的準確建模;為了快速施加周期邊界條件,基于向量法開發(fā)了模型對稱節(jié)點產(chǎn)生策略。第3章,設計了牙釉質納米結構的簡化模型,并通過理論推導獲得了其解析解;通過解析解和數(shù)值結果對比分析,驗證了自動建模方法的正確性和準確性,進而討論了牙釉質微結構和化學組成對其力學性能的影響。第4章,建立了牙釉質超微結構有效模量的預測方法,并采用已有文獻的解析解驗證了提出方法的有效性。最后,討論了牙釉質微結構、組成材料和體積分數(shù)對其有效模量的影響。本文的主要結論如下:(1)牙釉質納米尺度和微米尺度結構的有機相比相應增強相軟,在應力傳遞中可吸收更多的應變能,二者均勻分布時,牙釉質內(nèi)部應力集中更少;HAP晶體直接相連時,晶體間應力的傳遞渠道遭到破壞,導致局部出現(xiàn)應力集中;(2)HAP晶體的形狀和分布及晶體間有機相的分布直接影響牙釉質納米結構的位移、應力等物理場,進而改變牙釉質微結構的材料特性;(3)隨HAP晶體彈性模量的增大,超微結構軸向的材料參數(shù)G*和E3*逐漸增大,但對橫向的材料參數(shù)μ12*和k12*影響較小;隨有機相彈性模量的增大,相應橫向的材料參數(shù)μ12*和k12*均逐漸增大,但對軸向的材料參數(shù)G*和E3*影響很。(4)隨HAP晶體體積分數(shù)的增大,超微結構材料參數(shù)μ12*、k12*、G*、E3*均逐漸增大,其中橫向的材料參數(shù)μ12*和k12*增大速度逐漸變快,軸向的材料參數(shù)G*和E3*增大速度逐漸減慢。
【學位授予單位】:西南交通大學
【學位級別】:碩士
【學位授予年份】:2016
【分類號】:R783.1
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,本文編號:1298361
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