【摘要】：瘧疾是由一種按蚊在人群間傳播的蚊媒疾病,目前不僅缺乏有效疫苗,而且疾病傳播的規(guī)律仍未充分理解.另外,傷寒、霍亂等是由于人們接觸到受細(xì)菌污染的水、食物等而被感染的疾病,它們的暴發(fā)和流行給人類生命健康帶來了嚴(yán)重威脅.今天這些疾病都被世界衛(wèi)生組織列為重要預(yù)防的傳染病.本文根據(jù)瘧疾、傷寒等疾病傳播特點(diǎn),運(yùn)用流行病學(xué)和動(dòng)力系統(tǒng)的理論和方法,建立和分析了兩類免疫-傳染病動(dòng)力學(xué)模型,具體如下:(1)根據(jù)瘧疾在人群感染和傳播特點(diǎn)和宿主人群的免疫狀態(tài),建立由常微分方程和具有大小結(jié)構(gòu)的偏微分方程描述媒介-宿主傳播動(dòng)力學(xué)模型.運(yùn)用傳染病基本再生數(shù)理論、算子特征方程理論和無窮維疾病持續(xù)生存理論等方法,得到控制瘧疾傳播的疾病再生數(shù),分析模型中疾病傳播動(dòng)力學(xué)特征,得到瘧疾傳播的持續(xù)生存,解釋分析了疾病傳播過程中呈現(xiàn)出多個(gè)地方病平衡態(tài),后向分支產(chǎn)生的原因等.(2)結(jié)合霍亂感染過程中,宿主體內(nèi)的細(xì)菌與免疫細(xì)胞動(dòng)力學(xué)行為,以及控制疾病在人群間傳播的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn),我們構(gòu)建了一類具有多尺度的免疫-傳染病動(dòng)力學(xué)模型.運(yùn)用傳染病動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)定性理論和持續(xù)生存性理論以及構(gòu)造Lyapunov函數(shù)等方法,分析了模型中平衡態(tài)的存在性、穩(wěn)定性以及系統(tǒng)中疾病的持續(xù)生存性,得到控制疾病在人群中傳播的閾值條件,即,當(dāng)閾值條件R_01,未感染平衡態(tài)是全局漸近穩(wěn)定的,當(dāng)R_01時(shí),感染平衡態(tài)是全局漸近穩(wěn)定的.數(shù)值模擬分析了宿主體內(nèi)病毒感染對(duì)疾病在人群間傳播的影響。
【學(xué)位授予單位】：信陽師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：R392;O175

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