【摘要】：肺炎是危害人類健康的常見呼吸系統(tǒng)疾病,也是重癥病人容易在醫(yī)院內感染的第二大疾病,因此盡早診斷和控制肺炎是很重要的.基于肺部先天免疫的生物學知識和感染初期表現(xiàn)的明顯特征,Young等人(Young et al.Mathematical Bioscienses,235,2012)提出了在感染初期先天免疫系統(tǒng)與細菌相互作用的動力學模型,他們主要考慮了在苦約束條件下的情況,即當攻擊細菌的主要效應物PMNs和其他反應因子的量z不夠多的時候,大量的細菌會攻破先天免疫系統(tǒng),在此假設下,他們分析了平衡點的類型和軌線的全局結構圖,其中唯一的邊界平衡點始終是穩(wěn)定的結點,唯一的正平衡點為鞍點,并且系統(tǒng)沒有極限環(huán).然而,當z不夠多的時候,大量的細菌未必可以攻破先天免疫系統(tǒng),所以在本篇論文中,我們考慮相反的條件,即α/βδ/γ在此假設下,進一步分析了模型所產生的更復雜的動力學現(xiàn)象.我們得到了如下結論:存在不同的參數值使得系統(tǒng)存在排斥或吸引的Bogdanov-Takens分支,也即系統(tǒng)存在鞍-結點分支,Hopf分支和同宿分支.最后,通過數值模擬,我們畫出了Bogdanov-Takens分支圖及相應的相圖,并模擬了系統(tǒng)產生上臨界和下臨界Hopf分支的過程,數值驗證了系統(tǒng)存在一個穩(wěn)定或不穩(wěn)定的極限環(huán),以及同宿環(huán).這說明細菌和先天免疫相互作用系統(tǒng)的非線性動力學不僅對參數的擾動非常敏感,而且依賴于細菌的初始濃度.細菌最終有可能滅絕,也有可能以正平衡態(tài)或周期振蕩的形式持續(xù)存在,認識到這些對于肺部感染的控制而言是很重要的.
【圖文】：

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【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O175;R563.1

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本文編號：2652980