本文關(guān)鍵詞：大氣污染與哮喘急診量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《山東大學(xué)》 2007年

基于局部似然修正的可加模型的兩步估計(jì)

溫敏  

【摘要】： 在這篇文章中，主要考慮了基于局部似然修正的可加模型的的兩步估計(jì)，不同與Horowitz和Mammen兩步估計(jì)(2004)，我們的估計(jì)不僅降低了維數(shù)，而且是所有可加組成部分的非參數(shù)修正。第一步用參數(shù)中最小二乘的方法，第二步用非參數(shù)中局部似然的方法。第二步估計(jì)是在第一步估計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)第一步進(jìn)行修正，使結(jié)果更加精確。從而得到了回歸函數(shù)空間和收斂速度之間的關(guān)系。在某個(gè)回歸函數(shù)空間下，我們證明得到均方誤差(MSE)的收斂速度是O(n~(-1))，也就是一維參數(shù)的均方誤差的收斂速度。然而我們知道非參數(shù)在在這個(gè)意義下MSE的收斂速度是O(n~(4／5))。因此我們的估計(jì)在某種情況下具有比較好的性質(zhì)。文章中可加模型是在恒等link函數(shù)的情況下討論的。另外已知link函數(shù)的可加模型的情況我們也簡(jiǎn)單的拓展了一些，，最后對(duì)這種估計(jì)方法的模擬證明了我們的估計(jì)的確有比較好的性質(zhì)。 這篇文章的第二章具體介紹了估計(jì)的兩個(gè)步驟。第三章討論了估計(jì)的漸近理論，給出了在此漸近理論下的估計(jì)的方差和偏差。第四章把拓展的已知聯(lián)系函數(shù)形式下的模型和隨機(jī)設(shè)計(jì)的一些模型做了簡(jiǎn)單介紹。第五章模擬比較了兩步估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，解釋了理論的結(jié)果。第六章證明了一些定理和結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：O212.7
【目錄】：

中文摘要5-6

英文摘要6-8

第一章 引言8-11

第二章 估計(jì)的方法11-14

第三章 漸進(jìn)過(guò)程14-18

第四章 擴(kuò)展18-20

第五章 模擬結(jié)果20-23

第六章 證明23-31

參考文獻(xiàn)31-33

致謝33-34

學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表34

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