本文關鍵詞：基于壓縮感知理論的不完全角度重建算法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：CT技術為現(xiàn)代生活的方方面面帶來了無可估量的價值,無論是臨床預診斷、工業(yè)無損檢測還是生物傳感領域都離不開CT技術的輔佐支持。CT技術的本質為透視成像,即通過對物體采集有效的投影數(shù)據,設計圖像重建算法計算獲知物體的內部橫截面信息。CT圖像重建算法從實現(xiàn)方式上可以劃分成兩大主線:解析圖像重建算法和迭代圖像重建算法。這兩類算法各有千秋,解析重建算法在投影數(shù)據完全且均勻時重建速度快;而迭代重建算法可以在投影數(shù)據不足時得到較好質量的重建圖像但運算時間的消耗卻是巨大的。另一方面,投影設備掃描角度、照射劑量、采集效率等因素的嚴格限制并不能滿足大型錐束CT重建系統(tǒng)的實際應用需求,這些就是近年來廣受關注的不完全角度圖像重建問題。壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論為不完全角度重建提供了豐富的可能性�；贑S理論的圖像重建算法打破了直接重建目標圖像的常規(guī),轉而推導圖像的稀疏化表示。其中各向同性TV最小化算法在保持重建圖像真實度方面表現(xiàn)較為令人滿意,重建圖像質量比較突出。然而各向同性TV最小化算法畢竟是在迭代算法的框架下的進一步拓展延伸,在重建效率和收斂離散度上存在進一步的提升空間。因此,本論文主要從以下幾個方面展開研究:1.在CS理論的思想指導下,研究圖像的稀疏優(yōu)化表示�？紤]從兩個方面對各向同性TV最小化算法進行完善:一是選擇基于各向異性TV最小化的離散變換稀疏優(yōu)化模型;二是在迭代過程,用線性近似的方法替換計算代價大的矩陣項,縮短子問題平均迭代周期,設計一種基于各向異性總變分最小化的CT圖像重建算法。而后通過搭建仿真平臺,進行仿真對照測試實驗,客觀的證明在極稀疏的角度數(shù)量下,本文提出的算法相對于各向同性TV最小化算法在收斂性和運行速度上的優(yōu)異表現(xiàn)。2.采樣條件的定量分析作為一種有效的數(shù)值分析手段有很高的實用價值。本文結合壓縮感知的相關理論,研究系統(tǒng)矩陣性質與不完全角度重建所需投影角度數(shù)量的關系。而后本文給出了基于系統(tǒng)矩陣性質的精確重建必要條件,提出了一種基于系統(tǒng)矩陣分析的精確重建采集角度數(shù)量的下界估計方法,為不完全角度問題提供了實用的重建參考價值。
【關鍵詞】：不完全角度CT圖像重建 壓縮感知理論 交替方向法 各向異性總變分最小化 采樣定量分析
【學位授予單位】：北京工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：R814.42;TP391.41
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-15
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 國內外研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 論文的主要研究內容12
• 1.4 論文的組織結構12-15
• 第2章 基于壓縮感知的CT圖像重建15-25
• 2.1 引言15
• 2.2 壓縮感知理論15-20
• 2.2.1 正則化框架15-17
• 2.2.2 稀疏表示17-18
• 2.2.3 稀疏性度量18-20
• 2.3 基于CS理論的TV模型20-22
• 2.3.1 TV最小化模型框架21-22
• 2.4 CS理論在圖像重建中的應用22-24
• 2.5 本章小結24-25
• 第3章 基于各向異性總變分最小化的CT重建算法25-39
• 3.1 引言25
• 3.2 不完全角度重建描述25-27
• 3.3 各向同性TV最小化算法分析27-29
• 3.3.1 收斂性分析28-29
• 3.4 基于各向異性TV最小化的算法設計與實現(xiàn)29-32
• 3.4.1 收斂性分析31-32
• 3.5 實驗結果32-36
• 3.5.1 稀疏性及采樣條件分析32-33
• 3.5.2 仿真數(shù)據重建33-36
• 3.6 本章小結36-39
• 第4章 系統(tǒng)矩陣分析39-53
• 4.1 引言39
• 4.2 系統(tǒng)矩陣分析39-51
• 4.2.1 稀疏角度系統(tǒng)矩陣分析40-43
• 4.2.2 極稀疏角度系統(tǒng)矩陣分析43-47
• 4.2.3 必要條件研究47-49
• 4.2.4 經驗下界49-51
• 4.4 本章小結51-53
• 結論53-55
• 參考文獻55-59
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文59-61
• 致謝61

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據庫 前1條

1 傅迎華;;可壓縮傳感重構算法與近似QR分解[J];計算機應用;2008年09期

  本文關鍵詞：基于壓縮感知理論的不完全角度重建算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：311847