發(fā)布時(shí)間：2024-01-21 11:17

　　人類(lèi)免疫缺陷病毒(HIV)可通過(guò)兩種模式感染CD4⁺T細(xì)胞,即游離病毒粒子直接感染細(xì)胞和細(xì)胞間感染.這兩種感染模式可以促進(jìn)病毒的產(chǎn)生和潛伏病毒庫(kù)的建立,其中潛伏病毒庫(kù)被認(rèn)為是艾滋病治療的主要障礙.雖然目前HIV感染不能徹底治愈,但是抗逆轉(zhuǎn)錄病毒藥物可以將病毒載量控制在檢測(cè)限以下,有效地抑制了病毒的感染.本學(xué)位論文主要研究具有兩種感染模式的HIV動(dòng)力學(xué)模型的穩(wěn)定性問(wèn)題,并探討抗病毒治療的最優(yōu)控制策略.主要研究?jī)?nèi)容如下:在第二章中,根據(jù)艾滋病毒的潛伏感染機(jī)制,建立了具有兩種感染模式和年齡結(jié)構(gòu)的HIV模型.首先,給出基本再生數(shù)的表達(dá)式,證明了解的存在性、正性和有界性,并發(fā)現(xiàn)平衡點(diǎn)的存在性和局部穩(wěn)定性完全取決于該模型的基本再生數(shù).其次,證明了全局緊吸引子的存在性和模型的一致持久性,利用Lyapunov泛函方法建立了該模型的全局閾值動(dòng)力學(xué).證明了當(dāng)基本再生數(shù)小于1時(shí),無(wú)感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)基本再生數(shù)大于1時(shí),感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.最后,通過(guò)對(duì)最優(yōu)控制問(wèn)題的討論,得到了降低病毒載量以及降低藥物治療成本的必要條件,并對(duì)不同藥物治療策略進(jìn)行數(shù)值模擬.在第三章中,通...

【文章頁(yè)數(shù)】：79 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
    1.4 預(yù)備知識(shí)
第2章 具有兩種感染模式和年齡結(jié)構(gòu)的HIV模型
    2.1 模型建立
    2.2 模型(2.1)的穩(wěn)定性分析
        2.2.1 局部穩(wěn)定性分析
        2.2.2 全局穩(wěn)定性分析
    2.3 模型(2.1)的最優(yōu)控制問(wèn)題
    2.4 模型(2.1)的數(shù)值模擬
    2.5 最優(yōu)控制策略的數(shù)值結(jié)果
    2.6 本章小結(jié)
第3章 具有兩種感染模式和反應(yīng)擴(kuò)散的HIV模型
    3.1 模型建立
    3.2 模型(3.2)的基本性質(zhì)
        3.2.1 模型的適定性
        3.2.2 基本再生數(shù)與平衡點(diǎn)
    3.3 模型(3.2)的穩(wěn)定性
        3.3.1 無(wú)感染平衡點(diǎn)P₀的全局穩(wěn)定性
        3.3.2 無(wú)免疫平衡點(diǎn)P₁的全局穩(wěn)定性
        3.3.3 感染平衡點(diǎn)P₂的全局穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第4章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間獲得與學(xué)位論文相關(guān)的科研成果目錄
致謝



本文編號(hào)：3881882