新冠肺炎等突發(fā)性傳染病的發(fā)生和傳播嚴(yán)重威脅著人們的健康和制約著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。在疾病爆發(fā)過(guò)程中,媒體關(guān)于疫情相關(guān)信息的報(bào)道不但能減少人們對(duì)疫情的恐慌還能增強(qiáng)人們的自我防范意識(shí),同時(shí)對(duì)易感人群實(shí)施隔離也能有效降低發(fā)生交叉感染的機(jī)率。這兩種預(yù)防控制方法是抑制新冠肺炎等突發(fā)傳染病疫情重要手段。本文建立了一類同時(shí)具有依賴于媒體預(yù)警閾值和易感者隔離閾值兩種非連續(xù)控制策略的SIR傳染病模型,并通過(guò)研究模型的定性及定量性質(zhì)揭示兩種策略對(duì)控制疫情蔓延的影響。疫情在爆發(fā)初期一般不會(huì)引起媒體的廣泛注意,相關(guān)報(bào)道不會(huì)引起政府和社會(huì)的關(guān)注,此時(shí)媒體報(bào)道對(duì)疫情的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)感染者人數(shù)超過(guò)某一閾值水平(稱為媒體預(yù)警閾值),媒體開始密切關(guān)注疫情并不斷報(bào)道相關(guān)內(nèi)容,社會(huì)及個(gè)人采取必要的防護(hù)措施,在一定程度上抑制了疫情的蔓延。然而,隨著疾病的進(jìn)一步發(fā)展,當(dāng)暴露于疫情下的易感者數(shù)量大于某一閾值(稱為隔離閾值)時(shí),政府和社區(qū)通過(guò)封閉小區(qū)或鄉(xiāng)村等措施對(duì)易感者實(shí)施隔離。綜合考慮上述情況,本文建立了同時(shí)具有媒體預(yù)警閾值和隔離閾值的非連續(xù)SIR傳染病模型。首先,根據(jù)閾值理論將模型分為三個(gè)子系統(tǒng),分別求出子系統(tǒng)的平衡點(diǎn),并且...

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
英文摘要
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文內(nèi)容及安排
    1.4 基礎(chǔ)知識(shí)
2 具有媒體報(bào)道和隔離的SIR傳染病模型的定性分析
    2.1 模型建立
    2.2 子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析
        2.2.1 模型(2.4)平衡點(diǎn)的存在性及穩(wěn)定性
        2.2.2 模型(2.5)平衡點(diǎn)的存在性及穩(wěn)定性
        2.2.3 模型(2.6)平衡點(diǎn)的存在性及穩(wěn)定性
    2.3 不連續(xù)切換面上的動(dòng)力學(xué)分析
        2.3.1 模型(2.3)在M₁上的滑模動(dòng)力學(xué)性質(zhì)
        2.3.2 模型(2.3)在M₂上的滑模動(dòng)力學(xué)性質(zhì)
    2.4 模型(2.3)的全局動(dòng)力學(xué)性態(tài)
        2.4.1 情況1下模型(2.3)的定性分析
        2.4.2 情況2下模型(2.3)的定性分析
        2.4.3 情況3下模型(2.3)的定性分析
        2.4.4 情況4下模型(2.3)的定性分析
3 數(shù)值模擬
    3.1 情況1的數(shù)值模擬
    3.2 情況2的數(shù)值模擬
    3.3 情況3的數(shù)值模擬
    3.4 情況4的數(shù)值模擬
4 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 不足與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄



本文編號(hào)：3753760