發(fā)布時(shí)間：2022-10-19 08:25

　　埃博拉病毒被認(rèn)為是現(xiàn)在最致命的病毒之一.為了減少和控制埃博拉病毒的發(fā)生,本文依據(jù)埃博拉病毒的傳播機(jī)制,建立了人和動(dòng)物耦合的傳染病模型,并對(duì)該模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析.第一章,介紹了埃博拉傳染病動(dòng)力學(xué)模型的國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài),并給出本文的主要工作.第二章,根據(jù)埃博拉病毒的傳播機(jī)理,建立了具有預(yù)防接種和治療措施的人和動(dòng)物耦合的埃博拉傳播動(dòng)力學(xué)模型.利用下一代生成矩陣得到模型的基本再生數(shù)₀,并證明當(dāng)₀＜1時(shí),無(wú)病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定.利用Lyapunov函數(shù)和LaSalle不變集原理證明了共存平衡點(diǎn)的存在性和全局漸近穩(wěn)定性.最后通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了這些結(jié)果.第三章,考慮媒體信息對(duì)埃博拉病毒傳播的影響,建立了考慮媒體影響的埃博拉傳播動(dòng)力學(xué)模型.通過(guò)下一代生成矩陣獲得基本再生數(shù)₀,并證明了無(wú)病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性.利用比較原理,Lyapunov函數(shù)和LaSalle不變集原理證明了共存平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性.并通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了本章結(jié)果的合理性.第四章,總結(jié)本文研究結(jié)果,并對(duì)后續(xù)工作提出自己的想法. 

【文章頁(yè)數(shù)】：51 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要工作
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 具有預(yù)防接種和治療措施的埃博拉傳染病模型的穩(wěn)定性分析
    2.1 引言
    2.2 模型建立
    2.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    2.4 數(shù)值模擬
第三章 考慮有媒體影響的埃博拉傳染病模型的穩(wěn)定性分析
    3.1 引言
    3.2 模型建立
    3.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值模擬
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[3]網(wǎng)絡(luò)上具有多種傳播媒介和多個(gè)染病階段的SIS傳染病模型分析[J]. 劉彥宏,趙愛民,劉桂榮.  云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(03)
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本文編號(hào)：3693029