傳染病歷來就是危害人類身心健康、影響人類正常生活的大敵.2020年新冠肺炎在全球爆發(fā),不僅造成大量人口死亡,而且給社會經(jīng)濟(jì)帶來巨大損失.通過數(shù)學(xué)建模研究流行病的傳播和控制,已變成一個熱門話題.對于傳染病學(xué)的研究,常常假設(shè)其模型的參數(shù)是已知的常數(shù).然而,受外界環(huán)境降水、溫度等因素變化的影響,參數(shù)可能是變化的.馬爾可夫過程揭示了噪聲如何影響傳染病系統(tǒng).本文將做以下兩方面的研究:1.將馬爾可夫鏈引入到包含疫苗接種和飽和治療控制的隨機(jī)SIV傳染病模型中,分析SIV傳染病系統(tǒng)的接近最優(yōu)控制問題.基于龐特里亞金隨機(jī)極大值原理,分別證明接近最優(yōu)控制的充分條件和必要條件.數(shù)值模擬證明理論結(jié)果的有效性并驗證疫苗接種和飽和治療對傳染病系統(tǒng)的影響.2.在帶有馬爾可夫切換的隨機(jī)SIV傳染病模型中引入脈沖接種策略.基于龐特里亞金隨機(jī)極大值原理給出隨機(jī)SIV模型的近似最優(yōu)控制的充分條件.此外,給出具有脈沖控制的SIV模型接近最優(yōu)控制的必要條件.理論結(jié)果表明,脈沖疫苗接種可以有效的控制和抑制傳染病的傳播.最后,通過給出一些數(shù)值例子來驗證脈沖疫苗接種可以有效地抑制傳染病的傳播. 

【文章來源】：北方民族大學(xué)寧夏回族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

SIV傳染病模型(方程(3.1))流程圖


本文編號：3523375