發(fā)布時(shí)間：2021-11-02 02:57

　　HIV是一類(lèi)人類(lèi)免疫缺陷病毒,一直嚴(yán)重威脅著人類(lèi)健康,但目前并沒(méi)有完全治愈的方,為系統(tǒng)地研究HIV感染機(jī)制,本文建立了具有非連續(xù)治療措施的HIV感染數(shù)學(xué)模型,分析了模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),如模型解的非負(fù)性、有界性,滑模的存在性及真（假）、偽平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性,為探索HIV的感染機(jī)理及預(yù)防和控制AIDS的發(fā)生和發(fā)展提供了理論依據(jù)。本文以健康CD4+T細(xì)胞的濃度為治療臨界值,建立了一類(lèi)具有單個(gè)非連續(xù)治療措施的HIV在細(xì)胞間感染的動(dòng)力學(xué)模型。討論了非連續(xù)模型解的非負(fù)性及有界性,通過(guò)構(gòu)造合適的李雅普諾夫函數(shù)和Dulac函數(shù)證明各平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性,并運(yùn)用MATLAB進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證了理論結(jié)果。此外,選取不同的治療臨界值T。進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明Tc較高時(shí),對(duì)HIV感染的抑制作用較好。為了進(jìn)一步描述HIV感染機(jī)理,引入HIV病毒與細(xì)胞間的感染。同時(shí)以健康CD4+T細(xì)胞的濃度Tc和HIV的濃度Vc為治療臨界值,建立了具有兩種非連續(xù)治療措施的HIV感染模型。利用Filippov系統(tǒng)理論研究了模型滑模區(qū)域的動(dòng)力學(xué)行為,同時(shí)討論了模型在不同情況下各區(qū)域的動(dòng)力學(xué)性態(tài)。結(jié)果表明,當(dāng)機(jī)體感染AIDS病時(shí),... 

【文章來(lái)源】：西安科技大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：50 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文內(nèi)容安排
    1.4 基礎(chǔ)知識(shí)
2 具有單個(gè)非連續(xù)治療措施的HIV模型的分析
    2.1 模型建立
    2.2 解的非負(fù)性和有界性
    2.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
        2.3.1 局部穩(wěn)定性
        2.3.2 全局穩(wěn)定性
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 小結(jié)
3 具有兩種非連續(xù)治療措施的HIV模型的分析
    3.1 模型建立
    3.2 子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析
    3.3 不連續(xù)面上的動(dòng)力學(xué)分析
        3.3.1 情況1 中不連續(xù)面K_1上的滑模及動(dòng)力學(xué)行為
        3.3.2 情況1 中不連續(xù)面K_2上的滑模及動(dòng)力學(xué)行為
        3.3.3 情況1 的動(dòng)力學(xué)分析
        3.3.4 情況2 中不連續(xù)面K_1上的滑模及其動(dòng)力學(xué)行為
        3.3.5 情況2 中不連續(xù)面K_2上的滑模及其動(dòng)力學(xué)行為
        3.3.6 情況2 的滑模動(dòng)力學(xué)分析
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 小結(jié)
4 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄



本文編號(hào)：3471201