HIV是一類人類免疫缺陷病毒,一直嚴重威脅著人類健康,但目前并沒有完全治愈的方,為系統地研究HIV感染機制,本文建立了具有非連續(xù)治療措施的HIV感染數學模型,分析了模型的動力學性質,如模型解的非負性、有界性,滑模的存在性及真（假）、偽平衡點的存在性和穩(wěn)定性,為探索HIV的感染機理及預防和控制AIDS的發(fā)生和發(fā)展提供了理論依據。本文以健康CD4+T細胞的濃度為治療臨界值,建立了一類具有單個非連續(xù)治療措施的HIV在細胞間感染的動力學模型。討論了非連續(xù)模型解的非負性及有界性,通過構造合適的李雅普諾夫函數和Dulac函數證明各平衡點的全局漸近穩(wěn)定性,并運用MATLAB進行數值模擬,驗證了理論結果。此外,選取不同的治療臨界值T。進行數值模擬,結果表明Tc較高時,對HIV感染的抑制作用較好。為了進一步描述HIV感染機理,引入HIV病毒與細胞間的感染。同時以健康CD4+T細胞的濃度Tc和HIV的濃度Vc為治療臨界值,建立了具有兩種非連續(xù)治療措施的HIV感染模型。利用Filippov系統理論研究了模型滑模區(qū)域的動力學行為,同時討論了模型在不同情況下各區(qū)域的動力學性態(tài)。結果表明,當機體感染AIDS病時,... 

【文章來源】：西安科技大學陜西省

【文章頁數】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內外研究現狀
    1.3 本文內容安排
    1.4 基礎知識
2 具有單個非連續(xù)治療措施的HIV模型的分析
    2.1 模型建立
    2.2 解的非負性和有界性
    2.3 平衡點的穩(wěn)定性
        2.3.1 局部穩(wěn)定性
        2.3.2 全局穩(wěn)定性
    2.4 數值模擬
    2.5 小結
3 具有兩種非連續(xù)治療措施的HIV模型的分析
    3.1 模型建立
    3.2 子系統的動力學分析
    3.3 不連續(xù)面上的動力學分析
        3.3.1 情況1 中不連續(xù)面K_1上的滑模及動力學行為
        3.3.2 情況1 中不連續(xù)面K_2上的滑模及動力學行為
        3.3.3 情況1 的動力學分析
        3.3.4 情況2 中不連續(xù)面K_1上的滑模及其動力學行為
        3.3.5 情況2 中不連續(xù)面K_2上的滑模及其動力學行為
        3.3.6 情況2 的滑模動力學分析
    3.4 數值模擬
    3.5 小結
4 結論與展望
    4.1 結論
    4.2 展望
致謝
參考文獻
附錄



本文編號：3471201