結(jié)核病是由結(jié)核桿菌感染引起的慢性感染性疾病.中國是肺結(jié)核流行病的重災(zāi)區(qū),其嚴重程度僅次于印度和印度尼西亞.更嚴重的是,中國擁有世界上最多的耐多藥結(jié)核病群體,為結(jié)核病的治療帶來極大的挑戰(zhàn),因此關(guān)于肺結(jié)核流行病發(fā)展規(guī)律的研究刻不容緩.本文根據(jù)肺結(jié)核潛伏期時間長短的不確定性、人口流動、接種和不完全治療等因素對肺結(jié)核傳播的影響,建立了幾類肺結(jié)核模型,并研究了模型的動力學(xué)性態(tài).第二章,建立了一類具有接種以及不完全治療的肺結(jié)核傳播模型,得到了肺結(jié)核能否滅絕的閾值10R,分析了模型平衡點10E和1E（9）的存在性和穩(wěn)定性.通過分析得出,要控制肺結(jié)核,可以通過加強新生兒和易感者的接種率降低10R,以達到控制肺結(jié)核傳播的目的;也可以通過研發(fā)有效藥物和提高病人的服藥依從性來改善治療的有效性,并運用Pontryagin極大值原理分析了肺結(jié)核傳播模型中接種疫苗和治療的最優(yōu)控制策略.第三章,研究了一類具有接種和快慢進展的不完全治療的肺結(jié)核模型,得到了肺結(jié)核滅絕與否的閾值20R,通過Lyapunov函數(shù)、La Salle不變集原理,對于肺結(jié)核傳播模型的平衡點20E和2E（9）穩(wěn)定性進行了相關(guān)分析,得出當20R￡1... 

【文章來源】：西安工程大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

預(yù)估計在 2016 年，全球范圍內(nèi)的發(fā)病率分布情況

圖 1-1 預(yù)估計在 2016 年，全球范圍內(nèi)的發(fā)病率分布情況[7]從文獻[7]和圖 1-2 可知，2016 年的肺結(jié)核病例大多數(shù)發(fā)生在東南亞地區(qū)(45%)、非洲區(qū)域(25%)、西太平洋區(qū)域(13%)；肺結(jié)核發(fā)病情況比較少的區(qū)域分別發(fā)生在地中海(7%)，歐洲(3%)及美洲(3%)．另外，30 個肺結(jié)核高負擔(dān)的國家占全球預(yù)估計的所有肺結(jié)核病例的 87%，其中，有 5 個國家在 2016 年的肺結(jié)核病例數(shù)尤為突出，占全球肺結(jié)核總量的 56%，為(按降序排列)：印度、印度尼西亞、中國、菲律賓和巴基斯坦．在這 5 個國家中印度、印度尼西亞、中國就占了全球肺結(jié)核總量的 45%．

數(shù)學(xué)的方法分析并研究生物醫(yī)學(xué)以及疾病傳播模型，并設(shè)計出相關(guān)的治療于理解疾病的傳播機制，也因此，如今許多專家學(xué)者都利用數(shù)學(xué)模型來研的傳播[38-46]．另外，最優(yōu)控制理論也逐漸開始被用于評估權(quán)衡接種疫苗和治7]．首先，本章在文獻[38-39]的基礎(chǔ)上，根據(jù)肺結(jié)核的傳播特點，建立具有和標準發(fā)生率的肺結(jié)核傳播模型，探討接種疫苗和治療對肺結(jié)核的傳播動力．其次，利用 Pontryagin 極大值原理來分析肺結(jié)核傳播模型中接種疫苗和治控制策略．最后，運用數(shù)值模擬的方法分析了不同控制對于肺結(jié)核流行狀態(tài)型的建立與平衡點的存在性總?cè)丝贜 分成五類，其中S 是易感者類，表示沒有肺結(jié)核病史的個體；L是，表示易感者被結(jié)核分枝桿菌所感染，但本身沒有傳染能力；I 是傳染者體被結(jié)核分枝桿菌所感染，并且本身具有傳染給他人的可能性；T 是治療者在接受治療的個體，并假設(shè)其為隔離治療，即不具備傳染給他人的可能性者類，表示健康人群通過接種暫時獲得免疫的能力．該模型的傳播流程圖如

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3323192