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人—蚊子—蜘蛛的連續(xù)時間結(jié)構(gòu)瘧疾數(shù)學模型的動力學分析

發(fā)布時間:2020-11-19 00:39
   傳染病一直危害著人類的健康,而瘧疾是由瘧原蟲引起的一種傳染病,通過蚊子叮咬在人類之間傳播.眾所周知,瘧疾數(shù)學模型在幫助研究人員了解疾病的發(fā)病原因、傳播規(guī)律、預測疾病在未來發(fā)展的情況、設(shè)計控制疾病流行的策略等方面發(fā)揮了重要作用,并且越來越多復雜的瘧疾數(shù)學模型已經(jīng)被建立和研究.本文利用傳染病動力學的建模思想,根據(jù)瘧疾的傳播機理,引入蜘蛛,建立瘧疾在人—蚊子—蜘蛛三者之間傳播的數(shù)學模型,并對該模型進行動力學分析.求出該模型的無病平衡點和地方病平衡點,并討論其局部穩(wěn)定性.本文從以下三個方面進行論述:第一,簡述瘧疾數(shù)學模型及其動力學分析的研究背景、研究意義和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,闡明研究內(nèi)容及創(chuàng)新之處;第二,介紹研究傳染病數(shù)學模型需要的預備知識,為后文研究引入蜘蛛的瘧疾數(shù)學模型提供理論依據(jù).第三,建立并且研究了引入蜘蛛的瘧疾數(shù)學模型.通過計算,得到該模型的基本再生數(shù)、無病平衡點及地方病平衡點,然后應用平衡點附近的特征值方法研究平衡點的局部穩(wěn)定性.
【學位單位】:云南財經(jīng)大學
【學位級別】:碩士
【學位年份】:2019
【中圖分類】:O175;R531.3
【文章目錄】:
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 選題背景及研究意義
    1.2 國內(nèi)外瘧疾動力學的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內(nèi)容及創(chuàng)新之處
第二章 預備知識
    2.1 相關(guān)概念和理論知識
        2.1.1 傳染病動力學的基本概念
        2.1.2 傳染病動力學的相關(guān)理論知識
    2.2 兩個基本的傳染病動力學模型
    2.3 傳染病動力學模型的基本形式
第三章 人—蚊子—蜘蛛的連續(xù)時間結(jié)構(gòu)瘧疾數(shù)學模型的動力學分析
    3.1 模型的建立
    3.2 正向不變集
0'>    3.3 無病平衡點與基本再生數(shù)R0
  •     3.4 地方病平衡點及其穩(wěn)定性
        3.5 總結(jié)與展望
    參考文獻
    致謝
    本人在讀期間完成的研究成果

    【相似文獻】

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    本文編號:2889440

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