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人—蚊子—蜘蛛的連續(xù)時(shí)間結(jié)構(gòu)瘧疾數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)分析

發(fā)布時(shí)間:2020-11-19 00:39
   傳染病一直危害著人類的健康,而瘧疾是由瘧原蟲引起的一種傳染病,通過蚊子叮咬在人類之間傳播.眾所周知,瘧疾數(shù)學(xué)模型在幫助研究人員了解疾病的發(fā)病原因、傳播規(guī)律、預(yù)測(cè)疾病在未來發(fā)展的情況、設(shè)計(jì)控制疾病流行的策略等方面發(fā)揮了重要作用,并且越來越多復(fù)雜的瘧疾數(shù)學(xué)模型已經(jīng)被建立和研究.本文利用傳染病動(dòng)力學(xué)的建模思想,根據(jù)瘧疾的傳播機(jī)理,引入蜘蛛,建立瘧疾在人—蚊子—蜘蛛三者之間傳播的數(shù)學(xué)模型,并對(duì)該模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.求出該模型的無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn),并討論其局部穩(wěn)定性.本文從以下三個(gè)方面進(jìn)行論述:第一,簡(jiǎn)述瘧疾數(shù)學(xué)模型及其動(dòng)力學(xué)分析的研究背景、研究意義和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,闡明研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新之處;第二,介紹研究傳染病數(shù)學(xué)模型需要的預(yù)備知識(shí),為后文研究引入蜘蛛的瘧疾數(shù)學(xué)模型提供理論依據(jù).第三,建立并且研究了引入蜘蛛的瘧疾數(shù)學(xué)模型.通過計(jì)算,得到該模型的基本再生數(shù)、無病平衡點(diǎn)及地方病平衡點(diǎn),然后應(yīng)用平衡點(diǎn)附近的特征值方法研究平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性.
【學(xué)位單位】:云南財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位年份】:2019
【中圖分類】:O175;R531.3
【文章目錄】:
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 選題背景及研究意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外瘧疾動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新之處
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 相關(guān)概念和理論知識(shí)
        2.1.1 傳染病動(dòng)力學(xué)的基本概念
        2.1.2 傳染病動(dòng)力學(xué)的相關(guān)理論知識(shí)
    2.2 兩個(gè)基本的傳染病動(dòng)力學(xué)模型
    2.3 傳染病動(dòng)力學(xué)模型的基本形式
第三章 人—蚊子—蜘蛛的連續(xù)時(shí)間結(jié)構(gòu)瘧疾數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)分析
    3.1 模型的建立
    3.2 正向不變集
0'>    3.3 無病平衡點(diǎn)與基本再生數(shù)R0
  •     3.4 地方病平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性
        3.5 總結(jié)與展望
    參考文獻(xiàn)
    致謝
    本人在讀期間完成的研究成果

    【相似文獻(xiàn)】

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    本文編號(hào):2889440

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