本文關(guān)鍵詞：具垂直傳染和連續(xù)預(yù)防接種的SIRS傳染病模型的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《哈爾濱理工大學(xué)》 2010年

具有預(yù)防接種且總?cè)丝跀?shù)變化的傳染病模型的穩(wěn)定性分析

李春艷  

【摘要】：傳染病的預(yù)防和控制是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。預(yù)防接種是控制疾病流行的有效方法之一。本文利用微分方程理論研究了具有預(yù)防接種的流行病模型,找到控制疾病傳播的閾值,主要工作如下: 考慮總?cè)丝跀?shù)是常數(shù)輸入的影響,研究了一類具有預(yù)防接種和垂直感染的傳染病模型。利用分析方法討論了模型無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在性,得到了決定疾病絕滅與否的閾值。分別利用特征值方法和Routh-Hurwitz判據(jù)得到了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性。利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法,給出了無(wú)病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性充分條件,利用LaSalle不變集原理,獲得了地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性充分條件,并且利用Matlab軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬。 考慮了疫苗的有效期對(duì)模型的影響,研究了一類預(yù)防接種下總?cè)丝跀?shù)變化的SIRS傳染病模型,利用分析方法討論了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在性,得到了決定疾病絕滅與否的閾值。利用Hurwitz判據(jù)得到無(wú)病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性充分條件。利用Lyapunov定理證明了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性。利用Hopf分支理論討論了地方病平衡點(diǎn)的Hopf分支的存在性。利用中心流型理論和規(guī)范型方法得到了Hopf分支的分支方向和穩(wěn)定性的充分條件。并且利用Matlab軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬。 通過(guò)對(duì)具有預(yù)防接種的流型模型的研究,可以找到更好地控制流行病傳播的方法,這對(duì)于人類的健康和傳染病的控制工作有著重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：O175.1
【目錄】：

下載全文 更多同類文獻(xiàn)

CAJ全文下載

(如何獲取全文？ 歡迎：購(gòu)買知網(wǎng)充值卡、在線充值、在線咨詢)

CAJViewer閱讀器支持CAJ、PDF文件格式

【引證文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張愛(ài)平;劉福益;;流動(dòng)兒童預(yù)防接種管理對(duì)控制某街道傳染病的應(yīng)用價(jià)值[J];中國(guó)醫(yī)藥指南;2012年23期

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王輔俊;一類含時(shí)滯的非線性傳染病模型的定性分析和漸近分析[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);1986年02期

2 王賀橋;周艷麗;王美娟;徐長(zhǎng)永;;具有連續(xù)預(yù)防接種的雙線性傳染率SIQR流行病模型[J];上海理工大學(xué)學(xué)報(bào);2007年02期

3 索淑文;郭曉君;李大治;;一類非終身免疫傳染病模型的全局穩(wěn)定性[J];南通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年03期

4 陳柳娟;;一類非線性連續(xù)分布時(shí)滯系統(tǒng)的周期正解[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2006年04期

5 辛京奇;王文娟;;一類帶有接種的SIR傳染病模型的全局分析[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2007年20期

6 陳軍杰,潘國(guó)衛(wèi);一個(gè)具暫時(shí)免疫且總?cè)藬?shù)可變的傳染病動(dòng)力學(xué)模型[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

7 陳軍杰;一類具有常數(shù)遷入且總?cè)丝谠谧兓腟IRI傳染病模型的穩(wěn)定性[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

8 傅朝金;變時(shí)滯SIS流行病模型的穩(wěn)定性分析[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2004年04期

9 付景超;井元偉;張中華;張嗣瀛;;具垂直傳染和連續(xù)預(yù)防接種的SIRS傳染病模型的研究[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2008年02期

10 宋新宇,肖燕妮,陳蘭蓀;具有時(shí)滯的生態(tài)-流行病模型的穩(wěn)定性和Hopf分支[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2005年01期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 江志超;一類具時(shí)滯SIR模型的穩(wěn)定性和分支分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2006年

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 李向正;;mBBM方程的鐘狀代數(shù)孤立波解[J];合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年03期

2 武傳花;李醫(yī)民;;一類云杉蚜蟲與其天敵相互作用模型的自適應(yīng)模糊控制[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2008年22期

3 孫志榮;;種植方案的優(yōu)選[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2009年34期

4 張麗娟;王福昌;靳志同;張艷芳;趙永安;;一類帶移民輸入的傳染病動(dòng)力學(xué)行為分析[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2012年02期

5 汪宏喜;非線性傳染率的流行病模型的周期解與Hopf分支的存在性[J];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

6 孟令啟;陳慶榆;;基于MATLAB的捕食模型研究[J];安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào);2011年01期

7 李玉潔;一類四階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年03期

8 張群力;董秀娟;;一類滯后型泛函微分方程的穩(wěn)定性[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

9 孫春麗;趙立純;;T-S模糊控制在乙型病毒性肝炎傳播過(guò)程中的應(yīng)用[J];遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào);2010年04期

10 于淼;趙立純;孫春麗;;一類HIV/AIDS傳播模型的T-S模糊控制[J];遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào);2011年05期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 陳瑩;李靜;;形狀記憶合金薄板動(dòng)力學(xué)方程的中心的判定[A];第十三屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集[C];2011年

2 楊詩(shī)杰;伍衛(wèi)平;;細(xì)粒棘球蚴病傳播動(dòng)力學(xué)模型及其應(yīng)用[A];全國(guó)寄生蟲學(xué)與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2008年

3 常宗瑜;邱明旭;牛文鐵;王剛;;淺談含間隙機(jī)構(gòu)的研究現(xiàn)狀[A];第十一屆全國(guó)機(jī)構(gòu)學(xué)年會(huì)暨首屆青年機(jī)構(gòu)學(xué)研討會(huì)論文集[C];1998年

4 劉廣生;劉霞;關(guān)信;;多變量隨機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)自適應(yīng)控制及仿真研究[A];1997年中國(guó)控制會(huì)議論文集[C];1997年

5 李林;;一個(gè)非線性微分方程模型的定性分析[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第9屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2002年

6 王新志;榮海敏;宋曦;;柔韌扁錐殼的非線性振動(dòng)穩(wěn)定性分析[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第9屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2002年

7 黃東衛(wèi);宋濤;;一類食餌種群具有常數(shù)收獲率系統(tǒng)的極限環(huán)[A];中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究學(xué)會(huì)第十二屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2008年

8 海江濤;彭燦;;知識(shí)創(chuàng)新的動(dòng)力學(xué)模型與組織知識(shí)管理戰(zhàn)略的選擇[A];第四屆中國(guó)科學(xué)學(xué)與科技政策研究會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（Ⅰ）[C];2008年

9 張研研;徐鑒;;時(shí)滯van der Pol-Duffing系統(tǒng)非共振雙Hopf分岔分類及其分岔解計(jì)算[A];第七屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議和第九屆全國(guó)非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

10 潘金仁;陳坤;;應(yīng)用時(shí)滯SEIR離散模型評(píng)價(jià)水痘暴發(fā)疫情控制效果[A];華東地區(qū)第十次流行病學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨華東地區(qū)流行病學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議20周年慶典論文匯編[C];2010年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 朱麗娜;大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估與防衛(wèi)技術(shù)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

2 郭樹敏;傳染性疾病傳播機(jī)制與控制的系統(tǒng)研究[D];北京信息控制研究所;2010年

3 丁飛;互聯(lián)網(wǎng)社區(qū)信息交互和傳播模式的研究[D];北京交通大學(xué);2010年

4 耿翊翔;非線性演化方程的精確解及其動(dòng)力學(xué)行為研究[D];昆明理工大學(xué);2008年

5 劉漢澤;基于李對(duì)稱分析的偏微分方程精確解的研究[D];昆明理工大學(xué);2009年

6 李雨桐;并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)奇異性及其動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性研究[D];浙江大學(xué);2010年

7 趙斌;生物數(shù)學(xué)的起源與形成[D];西北大學(xué);2011年

8 張旭;種群斑塊間遷移對(duì)競(jìng)爭(zhēng)種群動(dòng)力學(xué)性態(tài)的影響[D];西南大學(xué);2011年

9 張海峰;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上個(gè)體的不同行為導(dǎo)致多樣的整體行為[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

10 占濟(jì)舟;失信因子對(duì)軟件可信性的影響及其控制[D];南京大學(xué);2011年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 劉云;估計(jì)人群日本血吸蟲感染狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型研究[D];南京醫(yī)科大學(xué);2010年

2 段瑩;一類害蟲治理模型和污染生態(tài)流行病模型的數(shù)學(xué)研究[D];遼寧師范大學(xué);2010年

3 李琳;平面退化系統(tǒng)的中心問(wèn)題[D];浙江理工大學(xué);2010年

4 孟曉玲;幾類系統(tǒng)的幾乎全局穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

5 劉文輝;時(shí)滯系統(tǒng)的輸入—狀態(tài)穩(wěn)定性[D];鄭州大學(xué);2010年

6 張作陽(yáng);基于魯棒性分析推斷三羥基丙醛對(duì)兩種酶的抑制作用[D];大連理工大學(xué);2010年

7 蘇濤;甘油生物歧化生產(chǎn)1，3-丙二醇的混雜非線性動(dòng)力系統(tǒng)辨識(shí)[D];大連理工大學(xué);2010年

8 朱柳霞;廣義傳染病模型的復(fù)雜性控制[D];遼寧師范大學(xué);2010年

9 黨鳳花;茶園節(jié)肢動(dòng)物群落動(dòng)態(tài)研究[D];安徽農(nóng)業(yè)大學(xué);2010年

10 李世霖;幾類三次多項(xiàng)式系統(tǒng)極限環(huán)的存在性[D];湘潭大學(xué);2010年

【同被引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 楊長(zhǎng)貴;陳蝦;歐秀蓮;;深圳市社區(qū)預(yù)防接種與傳染病防制運(yùn)行成本研究[J];社區(qū)醫(yī)學(xué)雜志;2009年09期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 謝美;王愛(ài)春;;新生兒預(yù)防接種室醫(yī)院感染預(yù)防與控制[A];中國(guó)醫(yī)院協(xié)會(huì)第十八屆全國(guó)醫(yī)院感染管理學(xué)術(shù)年會(huì)論文資料匯編[C];2011年

【二級(jí)引證文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 黃桑;肖桐明;周海;;2008-2011年中山市幼托兒童傳染病發(fā)病情況分析[J];熱帶醫(yī)學(xué)雜志;2014年01期

2 謝光多;;流行傳染病的控制及預(yù)防方法探討[J];中國(guó)醫(yī)藥指南;2013年11期

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 趙煒,趙加坤;按比例接種情況下的乙肝流行模型及研究[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2003年04期

2 婁梅枝,周毅,董淑轉(zhuǎn);一類含確定時(shí)滯的流行病模型的研究[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2001年03期

3 原三領(lǐng),蔣里強(qiáng);一類具有非線性飽和傳染力的傳染病模型[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2001年04期

4 劉漢武,徐潔,劉啟明;連續(xù)接種的具有年齡結(jié)構(gòu)的SIS型傳染病模型[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年04期

5 靳禎,馬知恩,原三領(lǐng);總?cè)丝谠谧兓腟IR流行病模型[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年03期

6 李建全,王峰,馬知恩;一類帶有隔離的傳染病模型的全局分析[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年01期

7 徐文雄,張仲華;具有預(yù)防接種免疫力的雙線性傳染率SIR流行病模型全局穩(wěn)定性[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2003年06期

8 胡志興,馬知恩;一個(gè)具有時(shí)滯和非線性接觸率的傳染病模型[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);1993年03期

9 靳禎,馬知恩;具有連續(xù)和脈沖預(yù)防接種的SIRS傳染病模型[J];華北工學(xué)院學(xué)報(bào);2003年04期

10 李建全,楊友社;一類帶有確定隔離期的傳染病模型的穩(wěn)定性分析[J];空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 石耀霖;SARS傳染擴(kuò)散的動(dòng)力學(xué)隨機(jī)模型[J];科學(xué)通報(bào);2003年13期

2 胡新利,王凱明,金上海;一類SIR流行病模型的周期解的全局存在性[J];紡織高校基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

3 柳合龍,徐厚寶,于景元,朱廣田;帶有脈沖免疫和傳染年齡的SIV傳染病模型解的存在性[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2005年05期

4 徐翠翠;;一類SEIR傳染病模型周期解的存在性[J];廣西科學(xué);2011年01期

5 王東達(dá),楊德全;傳染者有常數(shù)存活率的種群動(dòng)力學(xué)傳染病模型[J];北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年03期

6 韓麗濤;;一類食餌中存在疾病的捕食系統(tǒng)的SIS傳染病模型[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

7 董志遠(yuǎn);李有文;;具有脈沖接種的SIR傳染病模型的優(yōu)化控制[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

8 楊建雅;張鳳琴;楊友社;;一類帶有階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的定性分析[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2007年17期

9 楊亞莉;李建全;;一類病毒自身發(fā)生變異的傳染病模型的全局分析[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2008年01期

10 楊曉東;;基于Turing理論對(duì)空間傳染病的研究[J];國(guó)外電子測(cè)量技術(shù);2008年12期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 陳軍杰;朱靜芬;;依賴于總?cè)巳簲?shù)接觸率的SEI傳染病模型的穩(wěn)定性[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國(guó)數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第9屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2002年

2 張海峰;傅新楚;;含有免疫作用的SIR傳染病模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為[A];2006全國(guó)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2006年

3 米傳民;劉思峰;米傳軍;;基于SEIRS模型的企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部危機(jī)擴(kuò)散研究[A];第九屆中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2007年

4 楊湘浩;劉云;;基于人才流動(dòng)的企業(yè)隱性知識(shí)傳播模型研究[A];第七屆中國(guó)科技政策與管理學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2011年

5 傅新楚;朱杰;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步能力與傳播動(dòng)力學(xué)性態(tài)[A];第十三屆全國(guó)非線性振動(dòng)暨第十屆全國(guó)非線性動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會(huì)議摘要集[C];2011年

中國(guó)重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 方文(北京大學(xué)社會(huì)學(xué)系教授);[N];中國(guó)圖書商報(bào);2009年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 丁德瓊;兩類傳染病模型的數(shù)值解及全局穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

2 劉永奇;傳染病模型的動(dòng)力學(xué)傳播分析和控制[D];華南理工大學(xué);2011年

3 桑梓;異質(zhì)性傳染病模型的動(dòng)力學(xué)分析和控制措施效果評(píng)估[D];南京理工大學(xué);2012年

4 季春燕;隨機(jī)生物模型和傳染病模型的漸近行為[D];東北師范大學(xué);2011年

5 周林華;具有限醫(yī)療資源傳染病動(dòng)力學(xué)模型分析[D];東北師范大學(xué);2012年

6 魏春金;害蟲治理中的傳染病模型和微生物培養(yǎng)模型[D];大連理工大學(xué);2010年

7 于佳佳;隨機(jī)傳染病模型的漸近性態(tài)[D];東北師范大學(xué);2010年

8 祝光湖;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播動(dòng)力學(xué)研究[D];上海大學(xué);2013年

9 侯娟;具有脈沖效應(yīng)的種群與傳染病動(dòng)力學(xué)模型研究[D];新疆大學(xué);2010年

10 高淑京;脈沖效應(yīng)下種群動(dòng)力系統(tǒng)和傳染病模型的研究[D];大連理工大學(xué);2006年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 張帆;具有多個(gè)染病群體年齡結(jié)構(gòu)傳染病模型的穩(wěn)定性分析[D];信陽(yáng)師范學(xué)院;2010年

2 吳穹;一個(gè)改進(jìn)傳染病模型的漸近行為分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

3 高晉;帶時(shí)滯的傳染病模型穩(wěn)定性研究[D];中北大學(xué);2011年

4 何輝祥;突變傳染病模型的動(dòng)力學(xué)研究[D];湖南大學(xué);2010年

5 張芬芬;對(duì)逼近的宿主—寄生蟲傳染病模型及一類時(shí)滯模型分析[D];中北大學(xué);2010年

6 張超;具有時(shí)滯和脈沖效應(yīng)的傳染病模型研究[D];信陽(yáng)師范學(xué)院;2010年

7 李銳;具有非線性發(fā)生率和階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的研究[D];中北大學(xué);2010年

8 付蓉;具有非線性傳染率βf（s）Ⅰ~α的傳染病模型的動(dòng)力學(xué)研究[D];吉林大學(xué);2010年

9 王俊峰;幾類具有階段結(jié)構(gòu)的傳染病模型的研究[D];中北大學(xué);2011年

10 鞏建輝;帶階段性脈沖捕殺效應(yīng)的媒介傳染病模型[D];信陽(yáng)師范學(xué)院;2011年

  本文關(guān)鍵詞：具垂直傳染和連續(xù)預(yù)防接種的SIRS傳染病模型的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號(hào)：244163