本文關(guān)鍵詞：具有連續(xù)和脈沖預(yù)防接種的SIRS傳染病模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《蘭州大學(xué)》 2010年

具有連續(xù)和脈沖接種的傳染病模型

章培軍  

【摘要】： 近年來(lái),脈沖微分方程引起了許多學(xué)者的關(guān)注并得到了深入的發(fā)展。它被廣泛應(yīng)用于藥物動(dòng)力學(xué)、生物技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、物理、流行病學(xué)、種群動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域。流行病學(xué)中有許多自然現(xiàn)象和人為干預(yù)因素的作用用脈沖來(lái)描述更為恰當(dāng)。本文考慮了脈沖作用下的傳染病模型,給出了在脈沖作用下系統(tǒng)無(wú)病周期解的穩(wěn)定性。比較了連續(xù)接種和脈沖接種的效果。第二章主要在文獻(xiàn)[10-12]的基礎(chǔ)上對(duì)連續(xù)接種和脈沖接種的作用作了比較。在第三章,利用頻閃映射及Floquet;定理證明了具有脈沖接種且傳染率為飽和的SIRS傳染病模型的無(wú)病周期解的存在性,并多次利用比較原理和脈沖微分不等式證明了無(wú)病周期解的全局漸近穩(wěn)定性。最后,對(duì)連續(xù)接種和脈沖接種作了比較,得出了相關(guān)的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：O242.1
【目錄】：

摘要4-5

Abstract5-7

第一章 傳染病動(dòng)力學(xué)的基本知識(shí)與發(fā)展方向7-14

§1.1 研究傳染病的重要意義7-8

§1.2 傳染病動(dòng)力學(xué)研究方法8-9

§1.3 兩個(gè)基本的傳染病動(dòng)力學(xué)模型9-11

§1.4 傳染病動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)基本概念11-12

§1.5 研究接種策略的重要現(xiàn)實(shí)意義12-14

第二章 具有連續(xù)和脈沖預(yù)防接種的雙線性接觸率的SIR模型14-20

§2.1 雙線性接觸率的SIR傳染病模型14-15

§2.2 連續(xù)預(yù)防接種的雙線性接觸率的SIR傳染病模型15-16

§2.3 脈沖預(yù)防接種的雙線性接觸率的SIR傳染病模型16-19

§2.4 連續(xù)和脈沖預(yù)防接種的比較19-20

第三章 具有連續(xù)和脈沖預(yù)防接種的飽和接觸率的SIRS模型20-29

§3.1 飽和接觸率的SIRS傳染病模型20-21

§3.2 連續(xù)預(yù)防接種的飽和接觸率的SIRS傳染病模型21-24

§3.3 脈沖預(yù)防接種的飽和接觸率的SIRS傳染病模型24-28

§3.4 連續(xù)和脈沖預(yù)防接種的比較28-29

第四章 主要結(jié)論與展望29-30

參考文獻(xiàn)30-33

主要成果33-34

致謝34

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