本文選題：乙肝病毒 + 免疫��； 參考：《西南大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：本文主要從數(shù)學(xué)上建立了三個(gè)具有免疫的乙肝動(dòng)力學(xué)模型,并通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)對前兩類模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài)進(jìn)行了分析.全文共分五章. 第一章,介紹乙肝病毒(HBV)的一些相關(guān)的病原學(xué)和醫(yī)學(xué)知識,并簡單介紹了乙肝動(dòng)力學(xué)的發(fā)展和一些數(shù)學(xué)模型以及后面要用到的一些知識. 第二章，根據(jù)乙肝防治現(xiàn)狀及其傳播特點(diǎn)給出了一種具有免疫的乙肝傳播動(dòng)力系統(tǒng)模型.研究了無病平衡點(diǎn)及地方病平衡點(diǎn)的存在性和全局性態(tài).當(dāng)R0≤1時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的；當(dāng)R01時(shí),地方病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的. 第三章,進(jìn)一步根據(jù)乙肝的防治及傳播的規(guī)律特點(diǎn)建立了一個(gè)具有免疫和年齡結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型.研究了無病平衡點(diǎn)及地方病平衡點(diǎn)的存在性和全局性態(tài).當(dāng)R0≤1時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)Ro1時(shí),地方病平衡點(diǎn)在滿足其他兩個(gè)條件時(shí)是全局漸近穩(wěn)定的.最后做了數(shù)據(jù)模擬. 第四章，通過進(jìn)一步閱讀有關(guān)乙肝的病毒的生物學(xué)知識,并結(jié)合前面兩個(gè)模型.我們給出了一個(gè)更加符合乙肝傳播規(guī)律的動(dòng)力學(xué)模型,并給出了其基本再生數(shù). 第五章,我們對本文的工作進(jìn)行簡要的總結(jié)和討論，并對今后的研究提出了一些建議.本文從數(shù)學(xué)角度為乙肝的防治提供了一些策略，這些策略對乙肝的防治有一定的參考價(jià)值.
[Abstract]:In this paper, three immune hepatitis B kinetic models are established mathematically, and the dynamic behaviors of the first two models are analyzed by constructing the Lyapunov function. The full text is divided into five chapters. The first chapter introduces some related etiology and medical knowledge of hepatitis B virus (HBV), and briefly introduces the development of hepatitis B dynamics, some mathematical models and some knowledge to be used in the future. In the second chapter, according to the present situation of hepatitis B prevention and treatment and its transmission characteristics, a dynamic system model of hepatitis B transmission with immunity is presented. The existence and global behavior of disease-free equilibrium and endemic equilibrium are studied. When R0 鈮，

本文編號：1874216