本文關(guān)鍵詞：兩層耦合可激發(fā)介質(zhì)中螺旋波的同步及斑圖形成，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：螺旋波是非線性反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中最常見的一種斑圖.在一些物理系統(tǒng)、化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)、生物系統(tǒng)(如心肌組織、蛙卵母細(xì)胞、大腦新皮層)等許多系統(tǒng)中都觀察到螺旋波.研究發(fā)現(xiàn)：在新(大腦)皮層中出現(xiàn)螺旋波可以組織和調(diào)節(jié)皮層中神經(jīng)元的集體活動(dòng),既可以影響正常皮層的工作,還會(huì)導(dǎo)致只有在癲癇下才出現(xiàn)的那種病理性活動(dòng)斑圖.心臟組織出現(xiàn)螺旋波電信號會(huì)導(dǎo)致心動(dòng)過速,螺旋波破碎形成時(shí)空混沌將導(dǎo)致心臟從心動(dòng)過速到心顫的轉(zhuǎn)變.目前,人們在實(shí)驗(yàn)上和理論上對各種反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的螺旋波動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了廣泛的研究,并取得了大量的研究成果,對心臟中出現(xiàn)螺旋波的危害也有了深刻的認(rèn)識,并提出了許多控制螺旋波的方法.眾所周知,腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有小世界的特點(diǎn),并且存在中心神經(jīng)元(與眾多神經(jīng)元有耦合的神經(jīng)元).神經(jīng)之間的耦合既可以是興奮性耦合也可以是抑制性耦合,興奮性和抑制性耦合都可以促進(jìn)神經(jīng)元的同步.但是目前對可激發(fā)系統(tǒng)中斑圖形成的研究幾乎沒有考慮具有中心節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)耦合以及抑制性耦合.心臟是一種可激發(fā)系統(tǒng),心臟由各種類型的細(xì)胞組成,主要是心肌細(xì)胞和成纖維細(xì)胞,一個(gè)心肌細(xì)胞可與多個(gè)心肌細(xì)胞和成纖維細(xì)胞有電耦合,心肌細(xì)胞與成纖維細(xì)胞耦合既可以是抑制性的,也可以是興奮的,而且細(xì)胞之間的耦合形成復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),因此在心肌組織中也可能存在中心細(xì)胞,所以有必要將螺旋波動(dòng)力學(xué)研究從均勻的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)拓展到具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的系統(tǒng).在本論文中,我們采用了Bar-Eiswirth模型,研究了通過局域平均場耦合以及抑制性和興奮性非對稱耦合的兩層可激發(fā)介質(zhì)中螺旋波的動(dòng)力學(xué)行為.本文的內(nèi)容安排如下：第一章和第二章是本文的綜述,第一章介紹了兩類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng),即振蕩和可激發(fā)系統(tǒng),重點(diǎn)介紹了幾個(gè)可激發(fā)介質(zhì)模型.第二章介紹了幾種螺旋波、螺旋波的形成與破碎以及螺旋波的同步與控制.第三章研究了兩層耦合可激發(fā)介質(zhì)中螺旋波的動(dòng)力學(xué),兩層介質(zhì)通過網(wǎng)絡(luò)連接,即在每一層介質(zhì)上,每一列選一個(gè)可激發(fā)單元作為中心點(diǎn),在一層介質(zhì)上同一列的可激發(fā)單元只與另一層介質(zhì)上對應(yīng)的中心點(diǎn)及其8個(gè)鄰居有耦合,數(shù)值模擬結(jié)果表示：通過局部耦合,在適當(dāng)小的耦合強(qiáng)度下兩耦合螺旋波可實(shí)現(xiàn)同步,增大耦合強(qiáng)度會(huì)導(dǎo)致螺旋波漫游和漂移,造成螺旋波不同步,觀察到螺旋波與靜息態(tài)、低頻平面波和不規(guī)則斑圖共存現(xiàn)象.在適當(dāng)強(qiáng)的耦合強(qiáng)度下,還觀察到兩螺旋波轉(zhuǎn)變成同步的平面波消失現(xiàn)象.第四章研究了抑制性和興奮性非對稱耦合對兩層可激發(fā)介質(zhì)中螺旋波的影響.數(shù)值模擬結(jié)果表示：興奮性非對稱耦合可以促進(jìn)兩個(gè)不同頻率的螺旋波鎖頻,即使初始頻率相差大,兩螺旋波也能實(shí)現(xiàn)鎖頻；當(dāng)耦合強(qiáng)度和控制參數(shù)適當(dāng)選取時(shí),抑制性和興奮性非對稱耦合既可以使其中一層介質(zhì)維持螺旋波態(tài),使另一層介質(zhì)中的螺旋波演化到靜息態(tài)或低頻靶波態(tài),也可以使兩層介質(zhì)中的螺旋波都漫游,或都轉(zhuǎn)變成靶波,最后這兩個(gè)靶波要么消失,要么轉(zhuǎn)變成平面波狀的振蕩斑圖,而且兩層介質(zhì)振蕩是反相的,此外在模擬中還觀察到兩螺旋波局部間歇鎖頻現(xiàn)象.第五章是對我們研究結(jié)果的總結(jié)和展望.
【關(guān)鍵詞】：可激發(fā)介質(zhì) 螺旋波 耦合 同步 鎖頻
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：R338
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-9
• 前言9-10
• 第一章 螺旋波與反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)10-17
• 1.1 振蕩介質(zhì)系統(tǒng)10-11
• 1.2 可激發(fā)介質(zhì)系統(tǒng)11-17
• 1.2.1 Oregonator模型12-13
• 1.2.2 FitzHugh-Nagumo(FHN)模型13
• 1.2.3 Barkley模型13
• 1.2.4 Bar-Eiswirth模型13-17
• 第二章 螺旋波斑圖及其動(dòng)力學(xué)17-27
• 2.1 螺旋波產(chǎn)生及其動(dòng)力學(xué)17-18
• 2.2 螺旋波的幾種形式18-21
• 2.2.1 反螺旋波18-19
• 2.2.2 超螺旋波19-20
• 2.2.3 多臂螺旋波20
• 2.2.4 分段螺旋波20-21
• 2.3 螺旋波的破碎21-22
• 2.4 螺旋波的控制22-24
• 2.5 耦合介質(zhì)中的螺旋波動(dòng)力學(xué)及同步24-27
• 第三章 兩層耦合可激發(fā)介質(zhì)中螺旋波轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫娌?/span>27-36
• 3.1 引言27
• 3.2 模型27-28
• 3.3 數(shù)值模擬結(jié)果28-35
• 3.4 結(jié)論35-36
• 第四章 兩層可激發(fā)介質(zhì)中非對稱耦合對螺旋波的影響36-45
• 4.1 引言36
• 4.2 模型36-37
• 4.3 數(shù)值模擬結(jié)果37-44
• 4.4 結(jié)論44-45
• 第五章 總結(jié)與展望45-46
• 參考文獻(xiàn)46-52
• 讀研期間發(fā)表的論文52-53
• 致謝53-54

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