【摘要】：病毒感染的免疫反應(yīng)是普遍的,它是消除和控制疾病的必要途徑。吞噬細(xì)胞、自然殺傷細(xì)胞、干擾素、抗體、T細(xì)胞等等是對病毒的普通免疫反應(yīng)的必要組成部分。事實(shí)上,在大部分病毒感染中細(xì)胞毒性T淋巴細(xì)胞(CTL),通過襲擊病毒感染細(xì)胞,在病毒防御中起著關(guān)鍵作用。同時(shí)在病毒感染和宿主機(jī)體產(chǎn)生免疫應(yīng)答的過程中,即健康細(xì)胞被感染后,感染細(xì)胞分離游離病毒,病毒被清除以及機(jī)體建立免疫防線等行為都依據(jù)不同的病毒存在不同的時(shí)間滯后。由于事實(shí)上這些不規(guī)則的時(shí)間序列的存在,可能對免疫狀態(tài)的患者造成一定的影響。在數(shù)學(xué)上顯示為周期解或者混沌狀態(tài)。從而在研究病毒動力學(xué)模型時(shí)引入免疫反應(yīng)和時(shí)滯將能更好地刻畫相應(yīng)的病毒傳播和免疫應(yīng)答等動力學(xué)特征。因此本文針對乙肝病毒做了研究。全文共分三章。 在第一章中,簡要介紹了傳染病動力學(xué)的研究意義,乙肝病毒的國內(nèi)外研究概況及本文的主要工作. 在第二章中,建立了具有時(shí)滯的乙肝病毒動力學(xué)模型,考慮了CTL對染病細(xì)胞的免疫反應(yīng)。證明了當(dāng)基本再生數(shù)小于1時(shí),無病平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性。同時(shí),利用比較定理得到了無病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性。由單調(diào)迭代法得到了正平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定的條件。并由數(shù)值模擬說明了主要結(jié)論。 在第三章中,研究了一類具有溶胞、非溶胞途徑的乙肝病毒動力學(xué)模型。研究了模型的基本性質(zhì)、平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性情況。另外,分析了模型發(fā)生Hopf分支的條件。并且做了數(shù)值模擬證明了該章的主要結(jié)論。
[Abstract]:The immune response to viral infection is widespread and is an essential way to eliminate and control disease. Phagocytes, natural killer cells, interferon, antibodies, T cells and so on are essential components of the general immune response to viruses. In fact, cytotoxic T lymphocyte (CTL), plays a key role in virus defense by attacking virus infected cells in most viral infections. At the same time, in the process of virus infection and host body producing immune response, that is, after the healthy cells are infected, the infected cells isolate the free virus. Virus clearance and the establishment of immune defences are based on different viruses with different time lag. In fact, the existence of these irregular time series may have an effect on immune patients. It is mathematically presented as a periodic solution or chaotic state. Therefore, the introduction of immune response and time delay in the study of virus dynamics model can better describe the dynamic characteristics of virus transmission and immune response. Therefore, this paper studies hepatitis B virus. The full text is divided into three chapters. In the first chapter, the research significance of infectious disease dynamics, the domestic and foreign research situation of hepatitis B virus and the main work of this paper are briefly introduced. In chapter 2, a dynamic model of hepatitis B virus with time delay is established, and the immune response of CTL to infected cells is considered. It is proved that the local asymptotic stability of the disease-free equilibrium point is obtained when the basic reproducing number is less than 1. At the same time, the global asymptotic stability of disease-free equilibrium is obtained by comparison theorem. The condition of global stability of positive equilibrium point is obtained by monotone iterative method. The main conclusions are illustrated by numerical simulation. In chapter 3, a class of hepatitis B virus kinetic models with cytolytic and non-lysocytic pathways are studied. The basic properties, equilibrium points and their stability of the model are studied. In addition, the conditions for the Hopf bifurcation of the model are analyzed. The main conclusions of this chapter are proved by numerical simulation.
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：R392.1

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本文編號：2262769