從自然規(guī)律及人類干預的角度出發(fā),不連續(xù)的動力系統(tǒng)是大量存在的,但經典意義下微分方程解的性質并不適用于這類系統(tǒng),所以本文將對其中幾類不連續(xù)生物數學模型展開探討。鑒于不連續(xù)模型研究的重要性,本文引用Filippov意義下右端不連續(xù)常微分方程解的定義,針對幾種經典的生物模型的衍生模型,討論其具有右端不連續(xù)項的微分方程解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性和收斂性。對一類具有斑塊結構和不連續(xù)捕獲項的Nicholson果蠅模型,由不動點定理和指數二分性理論,證明方程偽概周期解的存在唯一性,然后構造恰當的Lyapunov函數,得到方程偽概周期解的指數收斂性。類似地,對于一類具有無窮時滯和不連續(xù)減少項的Lasota-Wazewska血紅細胞模型,首先由指數二分性理論給出其偽概周期解的表達形式,再利用不動點定理證明解的存在唯一性,然后構造恰當的Lyapunov函數來研究方程偽概周期解的指數收斂性。對于一類具有不連續(xù)治療項的SEIRS傳染病模型,先分析系統(tǒng)解的有界性、唯一性,確定基本再生數R₀表達式,進而利用對應的Jacobi矩陣和Hurwitz判據討論平衡點局部穩(wěn)定性,并且利用Lyapuno... 

【文章來源】：浙江工業(yè)大學浙江省

【文章頁數】：62 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

模型(2-53)偽概周期解的存在性和收斂性Figure2-1.TheexistenceandconvergenceofPAPsolutionof(2-53)

模型(3-31)偽概周期解的存在性和收斂性Figure3-1.TheexistenceandconvergenceofPAPsolutionof(3-31)

模型(4-46)地方病平衡點的存在性和收斂性Figure4-1.Theexistenceandconvergenceoftheendemicequilibriumof(4-46)

【參考文獻】：
期刊論文
[1]非連續(xù)策略對具有非線性發(fā)生率的SIRS模型的影響[J]. 趙李鮮,欽爽,熊書琴,周文.  安徽師范大學學報(自然科學版). 2016(05)
[2]一類具有非線性發(fā)生率的SEIR傳染病模型的全局穩(wěn)定性分析[J]. 宋修朝,李建全,楊亞莉.  工程數學學報. 2016(02)
[3]一類非線性SEIR傳染病模型的全局穩(wěn)定性[J]. 張輝,徐文雄,李應岐.  數學的實踐與認識. 2015(04)
[4]一類具有無窮時滯的Lasota-Wazewska模型的概周期解[J]. 陳曉英,施春玲.  福州大學學報(自然科學版). 2014(01)
[5]一類帶參數的泛函微分方程的正周期解的存在性(英文)[J]. 李瀟寰.  生物數學學報. 2012(01)



本文編號：3313079