本文選題：分形 + Julia圖像�。� 參考：《蘇州大學(xué)》2009年碩士論文

【摘要】： Julia集是在二十世紀(jì)初法國數(shù)學(xué)家G.Julia和P.Fatou分別研究過的一種多項式和有理函數(shù)的迭代圖像。Julia圖像具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)和強烈的視覺沖擊效果,可作為藝術(shù)圖像在紡織印染、廣告印刷、工業(yè)設(shè)計、郵票制作、服裝設(shè)計及計算機教學(xué)研究等方面有著廣泛的應(yīng)用,其經(jīng)濟效益和社會效益均具有廣闊的應(yīng)用前景。 逃逸時間算法生成的Julia圖像的形狀與很多參數(shù)緊密相關(guān),如:逃逸時間極限、逃逸半徑極限、吸引子虛部和收斂區(qū)域半徑等。以上任何參數(shù)的變化都會令Julia圖像產(chǎn)生變化,但到目前為止,這些影響參數(shù)與圖像間的具體變化規(guī)律還不明了,使得Julia圖像的快捷設(shè)計還有一定的障礙。Julia圖像具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)和層狀漸進的色彩渲染效果,其作為圖案一般用印染較多,而作為紋樣用于織造中正處于一個不斷的研究探索階段。 本文采用灰度共生矩陣的能量和熵分析由不同逃逸時間極限、逃逸半徑極限、吸引子虛部和收斂區(qū)域半徑生成的Julia圖像的紋理變化規(guī)律,為分形圖像的快捷設(shè)計提供了依據(jù)。通過分析,得到逃逸時間極限和逃逸半徑極限越大,則Julia圖像越精細(xì),但是圖像生成時間也越長,綜合考慮,逃逸時間極限和逃逸半徑極限各自取70,150。吸引子虛部為互為相反數(shù)時,兩圖像的灰度共生矩陣互為轉(zhuǎn)置。各高次Julia圖像的r-能量曲線的走向基本相同,即r增大,圖像的能量先減小,再增加,再則趨于平緩,但各曲線達到最小能量時的r值則不同。圖像達到最精細(xì)時,各高次Julia圖像的C值中p~2/q~2的值基本各不相同。 本文基于Julia圖像的層狀漸進及精細(xì)結(jié)構(gòu)這兩個特點,通過組織的有序變化、雜點全經(jīng)(緯)化及合理的緯重數(shù)的選擇,借助于織造,把Julia圖像通過組織點充分地展示在提花織物上。
[Abstract]:Julia set is an iterative image of polynomial and rational function studied by French mathematicians G. Julia and P. Fatou in the early 20th century. Julia image has fine structure and strong visual impact effect. It can be used as art image in textile printing and printing. Industrial design, stamp making, clothing design and computer teaching and research are widely used, and its economic and social benefits have broad application prospects. The shape of Julia image generated by the escape time algorithm is closely related to many parameters, such as escape time limit, escape radius limit, attractor virtual part and convergence region radius, etc. Any change in the above parameters will cause the Julia image to change, but so far, the specific rules of change between these parameters and the image are not clear. The quick design of Julia image has some obstacles. Julia image has fine structure and layered and progressive color rendering effect, which is generally used for printing and dyeing as a pattern. As patterns used in weaving is in a continuous stage of research and exploration. In this paper, the energy and entropy of gray level co-occurrence matrix are used to analyze the texture variation law of Julia image generated by different escape time limit, escape radius limit, attractor virtual part and convergence region radius, which provides the basis for the quick design of fractal image. Through analysis, the larger the escape time limit and the escape radius limit, the more fine Julia image is, but the longer the image generation time is, the more comprehensive consideration is, the escape time limit and escape radius limit are 70150 respectively. When the imaginary part of the attractor is the opposite number, the gray level co-occurrence matrix of the two images is transposed. The direction of the r-energy curve of the high-order Julia images is basically the same, that is, when the r increases, the energy of the image decreases first, then increases, and then tends to be flat, but the r values of the curves reach the minimum energy level is different. When the image reaches the most fine, the value of p~2/q~2 in the C value of each high order Julia image is basically different. In this paper, based on the two characteristics of stratified progressive and fine structure of Julia image, through the ordered change of the structure, the selection of the whole warp (weft) and the reasonable weight of the weft of the clutter, and by means of weaving, The Julia image is fully displayed on the jacquard fabric through the texture point.
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：TP391.41

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本文編號：2108804