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基于Flexsim的隨機服務系統(tǒng)仿真模擬

發(fā)布日期： 2012-11-29 發(fā)布：  

  2012年第28期目錄       本期共收錄文章20篇

　　摘要：隨機服務系統(tǒng)的教學常偏重于理論，對實踐教學重視不足。該文利用Flexsim仿真軟件，結合隨機服務系統(tǒng)基本原理，給出仿真模型，對指導學生從實際問題出發(fā)，通過數(shù)學建模來求解大有幫助。
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　　關鍵詞：隨機服務系統(tǒng)；模擬仿真；Flexsim
　　中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2012）28-6807-03
　　隨機服務系統(tǒng)又稱排隊論，是研究系統(tǒng)隨機聚散現(xiàn)象和隨機服務系統(tǒng)工作過程的數(shù)學理論和方法，屬運籌學范疇。隨機服務系統(tǒng)理論性強，比較抽象，基于教學之需要，考慮通過Flexsim來模擬其基本原理和運行機制。
　　1 FLEXSIM簡介
　　Flexsim是一個強有力的分析工具，可輔助工程設計人員在系統(tǒng)設計和運作中做出正確決策。通過Flexsim建立3D模型，進而快速而低成本地研究系統(tǒng)特征。將Flexsim引入到排隊論教學，不僅可提高學生對排隊模型的認識和綜合分析能力，還能培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
　　Flexsim是美國flexsim公司開發(fā)的，迄今為止世界上第一個在圖形環(huán)境中集成了C++IDE和編譯器的仿真軟件，已被許多企業(yè)成功運用。
　　在系統(tǒng)模型中能夠移動的實體被稱為臨時實體，它對應現(xiàn)實世界中的組件、集裝箱、人、電話呼叫、訂單等，它們通過正在仿真的服務系統(tǒng)。臨時實體可被加工，產(chǎn)生于Source實體。臨時實體類型是置于實體上的一個標簽，可以代表條形碼、產(chǎn)品類型或工件號。Flexsim通過區(qū)分臨時實體類型來進行臨時實體路徑的設置。
　　每個Flexsim實體可有多個端口。實體通過端口與其它實體進行通信。端口有輸入、輸出和中間3種類型。
　　實體的參數(shù)根據(jù)所選的實體不同將稍有區(qū)別。由于每個實體在模型中都有特定的功能，因此必須使參數(shù)個性化以允許建模人員能夠盡可能靈活地應用之。
　　2 概念模型的構建
　　2.1 單隊列模型
　　設某售票站有三個服務窗口，顧客的到達服從泊松分布，平均到達速率l=0.9人/分，服務（售票）時間服從負指數(shù)分布，平均服務速率μ=0.4人/分，現(xiàn)設顧客到達后排成一隊，依次向空閑的窗口購票，如圖1所示。
　　2.1.1參數(shù)設置
　　1）顧客到達率
　　由顧客到達速率服從泊松分布得出顧客到達時間間隔服從負指數(shù)分布。從庫中拖出一發(fā)生器并雙擊之，將到達時間間隔的下拉菜單設置為統(tǒng)計分布exponential（0，1.11，1），如圖2。
　　2）仿真系統(tǒng)容量
　　隨機服務仿真系統(tǒng)的容量置1000，如圖3。
　　3）平均服務時間
　　打開處理器1屬性框，在加工時間下拉菜單中選擇統(tǒng)計分布exponential（0，0.4，1）。處理器2、處理器3類似，，如圖4。
　　2.1.2 模擬運行分析
　　模型開始運行時，買票的人比較少，無需排隊，三個窗口空閑率和不需要排隊的概率極度變化，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。運行一段時間后，模型逐漸到達穩(wěn)態(tài)。當n<3時顧客無需排隊的概率是0.57；當n≥3時顧客需排隊的概率是0.43。仿真得到的相關值近似于理論值：顧客（n≥3）到達后必須等待的概率0.57、平均隊列長度1.753、平均等待時間1.937分，如圖5。
　　2.2 多隊列模型
　　設顧客到達后在每個窗口前排成一隊，且進入隊列后堅持不換，形成3個隊列，其他條件不變。如圖6，對應M/M/3服務模型。
　　至于顧客到達速率的設置、排隊空間的最大容量、平均服務時間按指數(shù)分布exponential（0，2.5，1）等，與上面類似，這里從略。
　　開始階段，窗口的繁忙程度變化極大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。經(jīng)過一定時間的運行，系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)下的排隊系統(tǒng)數(shù)量指標印證了理論值，即3個窗口空閑的概率0.25、窗口繁忙的概率0.75、每個窗口的平均隊列長度1.4、平均等待時間4.6分。如圖7。
　　2.3 對比分析
　　通過對兩個模型的模擬，比較兩個系統(tǒng)模型的數(shù)量指標可知，混合排隊比獨立排隊有顯著的優(yōu)勢，兩個系統(tǒng)有相同的輸入過程、相同的服務過程，僅排隊規(guī)則不同，但是獨立排隊顧客逗留的時間和顧客數(shù)都比混合排隊多出許多，這一點在排隊系統(tǒng)的排隊方式設計時是應格外關注。
　　兩個系統(tǒng)的運營效率對比分析如圖8。
　　3 結束語
　　排隊現(xiàn)象在日常生活中十分常見。Flexsim仿真技術不僅適應性廣、綜合性強、應用領域?qū)�，而且可重復、安全、�?jīng)濟、不受空間限制。
　　通過對排隊系統(tǒng)模型的數(shù)據(jù)采集、建模和仿真分析，不僅生動形象的描繪出隨機服務系統(tǒng)的動態(tài)變化過程，而且可進一步感知不同仿真模型間的運營差異，為企業(yè)提出改進和優(yōu)化建議。
　　參考文獻：
　　[1] 徐光輝.運籌學基礎手冊[M].北京：科學出版社，1999.
　　[2] 許創(chuàng)杰，曹迎槐.軍事運籌學[M].北京：國防大學出版社，1999.

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