本文關(guān)鍵詞：色度學(xué)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

基本色度學(xué)

節(jié)選自《光電圖象處理》竺子民著

 

　　色度學(xué)是—門研究彩色計(jì)量的科學(xué)，其任務(wù)在于研究人眼彩色視覺的定性和定量規(guī)律及應(yīng)用。彩色視覺是人眼的—種明視覺。彩色光的基本參數(shù)有：明亮度、色調(diào)和飽和度。明亮度是光作用于人眼時(shí)引起的明亮程度的感覺。一般來(lái)說(shuō)，彩色光能量大則顯得亮，反之則暗。色調(diào)反映顏色的類別，如紅色、綠色、藍(lán)色等。彩色物體的色調(diào)決定于在光照明下所反射光的光譜成分。例如，某物體在日光下呈現(xiàn)綠色是因?yàn)樗瓷涞墓庵芯G色成分占有優(yōu)勢(shì)，而其它成分被吸收掉了。對(duì)于透射光，其色調(diào)則由透射光的波長(zhǎng)分布或光譜所決定。飽和度是指彩色光所呈現(xiàn)顏色的深淺或純潔程度。對(duì)于同一色調(diào)的彩色光，其飽和度越高，顏色就越深，或越純；而飽和度越小，顏色就越淺，或純度越低。高飽和度的彩色光可因摻入白光而降低純度或變淺，變成低飽和度的色光。因而飽和度是色光純度的反映。100%飽和度的色光就代表完全沒有混入白光陰純色光。色調(diào)與飽和度又合稱為色度，它即說(shuō)明彩色光的顏色類別，又說(shuō)明顏色的深淺程度。

　　應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出，雖然不同波長(zhǎng)的色光會(huì)引起不同的彩色感覺，但相同的彩色感覺卻可來(lái)自不同的光譜成分組合。例如，適當(dāng)比例的紅光和綠光混合后，可產(chǎn)生與單色黃光相同的彩色視覺效果。事實(shí)上，自然界中所有彩色都可以由三種基本彩色混合而成，這就是三基色原理。

基于以上事實(shí)，有人提出了一種假設(shè)，認(rèn)為視網(wǎng)膜上的視錐細(xì)胞有三種類型，即紅視誰(shuí)細(xì)胞、綠視錐細(xì)胞和藍(lán)視錐細(xì)胞。黃光既能激勵(lì)紅視錐細(xì)胞，又能激勵(lì)綠視錐細(xì)胞。由此可推論，當(dāng)紅光和綠光同時(shí)到達(dá)視網(wǎng)膜時(shí)，這兩種視錐細(xì)胞同時(shí)受到激勵(lì)，所造成的視覺效果與單色黃光沒有區(qū)別。

三基色是這樣的三種顏色，它們相互獨(dú)立，其中任一色均不能由其它二色混合產(chǎn)生。它們又是完備的，即所有其它顏色都可以由三基色按不同的比例組合而得到。有兩種基色系統(tǒng)，一種是加色系統(tǒng)，其基色是紅、綠、藍(lán)；另一種是減色系統(tǒng)，其三基色是黃、青、紫（或品紅）。不同比例的三基色光相加得到彩色稱為相加混色，其規(guī)律為：

　　　　紅＋綠＝黃　　　　紅＋藍(lán)＝紫　　　　藍(lán)＋綠＝青　　　　紅＋藍(lán)＋綠＝白

彩色還可由混合各種比例的繪畫顏料或染料來(lái)配出，這就是相減混色。因?yàn)轭伭夏芪杖肷涔夤庾V中的某些成分，未吸收的部分被反射，從而形成了該顏料特有的彩色。當(dāng)不同比例的顏料混合在一起的時(shí)候，它們吸收光譜的成分也隨之改變，從而得到不同的彩色。其規(guī)律為：

　　　　黃＝白－藍(lán)　　　　紫＝白－綠　　　　青＝白－紅　　　　黃＋紫＝白－藍(lán)－綠＝紅　　　　黃＋青＝白－藍(lán)－紅＝綠　　　　紫＋青＝白－綠－紅＝藍(lán)　　　　黃＋紫＋青＝白－藍(lán)－綠－紅＝黑相減混色主要用于美術(shù)、印刷、紡織等，我們討論的圖象系統(tǒng)用的是相加混色，注意個(gè)要將二者混淆。

根據(jù)人眼上述的彩色視覺特征，就可以選擇三種基色，將它們按不同的比例組合而引起各種不同的彩色視覺。這就是三基色原理的主要內(nèi)容。

原則上可采用各種不同的三色組，為標(biāo)準(zhǔn)化起見，國(guó)際照明委員會(huì)(CIE)作了統(tǒng)一規(guī)定。選水銀光譜中波長(zhǎng)為 546.1 納米的綠光為綠基色光；波長(zhǎng)為 435.8 納米的藍(lán)光為藍(lán)基色光。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，人眼的視覺響應(yīng)應(yīng)取決于紅、綠、藍(lán)三分量的代數(shù)和，即它們的比例決定了彩色視覺，而其亮度在數(shù)量上等于三基色的總和。這個(gè)規(guī)律稱為 Grassman 定律。由于人眼的這一特性，就有可能在色度學(xué)中應(yīng)用代數(shù)法則。

　　白光(W)可由紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)三基色相加而得，它們的光通量比例為

ΦR：ΦG：ΦB ＝ 1：4.5907：0.0601通常，取光通量為1光瓦的紅基色光為基準(zhǔn)，于是要配出白光，就需要4.5907光瓦的綠光和 0.0601光瓦的藍(lán)光，而白光的光通量則為

　　Φw ＝1 + 4.5907 + 0.0601＝5.6508光瓦為簡(jiǎn)化計(jì)算，使用了三基色單位制，記作[R]、[G]、[B]，它規(guī)定白光是由各為1個(gè)單位的三基色光組成，即

　　　 M Ｗ = 1[R] + 1[G] + 1[b]符號(hào)M的含義是“可由…混合配出”。由此可知，　　=

選定上述單位以后，對(duì)于任意給出的彩色光Ｃ，其配色方程可寫成

 

Ｃ＝r1[R] + g1[G] + b1[B]該色的光通量為

Φc＝(r1+4.5907g1+0.0601b1)光瓦 ＝680(r1+4.5907g1+0.0601b1)流明其中，r1、g1、b1為三個(gè)色系數(shù)。在只考慮色光色度時(shí)，起決定作用的是r1、g1、b1的相對(duì)比例，而不是其數(shù)值大小，于是可進(jìn)一步規(guī)格化。令

m = r1 + g1 + b1 r = r1/m g = g1/m b = b1/m顯然， r+g+b=1

式中， m稱為色模，它代表某彩色光所含三基色單位的總量。 r、 g、 b稱為 RGB制的色度座標(biāo)或相對(duì)色系數(shù)，它們分別表示：當(dāng)規(guī)定所用三基色單位總量為 1 時(shí)，為配出某種給定色度的色光所需的[R]、[G]、[B]數(shù)值。這樣， Ｃ＝m{r[R]+g[G]+b[B]}。

除了數(shù)學(xué)表達(dá)式以外，描述色彩的還有色度圖，色度圖能把選定的三基色與它們混合后得到的各種彩色之間的關(guān)系簡(jiǎn)單而方便地描述出來(lái)。圖1 表示一個(gè)以三基色頂點(diǎn)的等邊三角形。三角形內(nèi)任意一點(diǎn) P到三邊的距離分別為r、g、b。若規(guī)定頂點(diǎn)到對(duì)應(yīng)邊的垂線長(zhǎng)度為1，則不難證明關(guān)系r+g+b=1成立，因此r、 g、 b就是這一色三角形的色度座標(biāo)。顯然，白色色度對(duì)應(yīng)于色三角形的重心，記為 W，因?yàn)樵擖c(diǎn) r=1/3，g=1/3，b=1/3 沿 RG邊表示由紅色和綠色合成的彩色，此邊的正中點(diǎn)為黃色，其色度座標(biāo)為 r=1/2, g=1/2, b=0．橙色在黃色與紅色之間(r=3/4，g=1/4，b=O)。同樣，品紅色(也稱紫色，但與譜色紫不一樣)在RB邊的中點(diǎn)(r=1/2，g=0，b=1/2)，青色在 BG邊的中點(diǎn) (r=0,g=1/2,b=1/2)。穿過(guò) W點(diǎn)的任一條直線連接三角形上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)所代表的顏色相加均得到白色。通常把相加后形成白色的兩種顏色稱為互補(bǔ)色。例如圖中的紅與青、綠與品紅、藍(lán)與黃皆為互補(bǔ)色。從三角形邊線上任一點(diǎn)(如R點(diǎn))沿著此點(diǎn)與W的連線 (如RW)移向 W點(diǎn)，則其顏色(如100%飽和度的純紅色)逐漸變淡，到達(dá)W點(diǎn)后顏色就完全消失。上述色三角形稱為 Maxwell色三角形，使用起來(lái)有所不便。如果我們用類似直角三角形的形式直接標(biāo)度，就方便多了�；趓+g+b=l，故在直角三角形中只需標(biāo)出 r和g的單位，由 b=1-r-g即可知道b。如色度Q，位于座標(biāo)r=0.5, g=0.2處，說(shuō)明色度Q包含0．5單位[R]、0.2單位[G]和0.3單位[B]。雖然RGB色度圖的物理概念清晰，但還有不足之處。譬如在色度圖上不能表示亮度，且相對(duì)色系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值等。下面介紹一種確定彩色的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)，稱為 CIE色度圖。 CIE是法文 Commission International del'Eclairage(國(guó)際照明委員會(huì))的縮寫詞。

　　CIE 色度圖所用的三基色單位為 [X]、[Y]、[Z]，而任何一種彩色均可由此三基色單位來(lái)表示，即

　　　�。茫絰1[X]+y1[Y]+z1[Z]式中，x1、y1、z1為三個(gè)色系數(shù)。在選擇三基色單位[X]、[Y]、[Z]時(shí)，必須滿足下列三個(gè)條件以克服 RGB 色度圖的弊病。

根據(jù)上述三個(gè)條件求得XYZ色度圖中的三基色為任意色彩C在XYZ空間中可以表示為

 

|[X]| |[R]||[Y]| = A |[G]||[Z]| |[B]|其中 | 0.4185 -0.0912 0.0009 | A = |-0.1587 0.2524 -0.025 | |-0.0828 0.0157 0.1786 |任意色彩 C 在 XYZ 空間中可以表示為　　　　Ｃ = m’{x[X] + y[Y] + z[Z]}

其中 m’= x1+y1+z1, x=x1/m’,y=y1/m’,z=z1/m’ 顯然, x+y+z=1

我們稱 x、 y、 z為 XYZ制的色度座標(biāo)或相對(duì)色系數(shù)。上式說(shuō)明，三個(gè)色度座標(biāo)中有一個(gè)是不獨(dú)立的，因而可以用 x，y直角座標(biāo)系來(lái)表示各種色度，這樣的平面圖形就是 CIE色度圖，如圖2所示。由圖可見，所有的色譜(可見光譜中包含的一系列單色)都位于馬蹄形曲線上，曲線上加注了毫微米標(biāo)記，以便能根據(jù)它們的波長(zhǎng)而辨別其單色。在馬蹄形內(nèi)部包含了用物理方法能實(shí)現(xiàn)的所有彩色。馬蹄形的底部沒有給予標(biāo)記，因?yàn)槟抢锸欠亲V色(各種紫紅色，這些彩色不能作為單色出現(xiàn)在光譜上)，對(duì)于這些非譜色，波長(zhǎng)當(dāng)然是沒有意義的。

最后著重指出，[X]、[Y]、 [Z]只是計(jì)算量，是一種假想的三基色，不能用物理方法直接得到。

三色理論的基本要點(diǎn)是，任意彩色可由適當(dāng)比例的三種基本彩色匹配出來(lái)。在加性系統(tǒng)，如彩色電視中, 三基色是紅、綠和藍(lán)，把適當(dāng)比例的三基色投射到同一區(qū)域，則該區(qū)域會(huì)產(chǎn)生一個(gè)混合彩色。而匹配這個(gè)混合色的三基色并不是唯一的。

CIE為適應(yīng)不同的需要，建立了一系列標(biāo)準(zhǔn)基色參考系。例如譜色基色系中，三基色是三個(gè)譜色，其波長(zhǎng)分別為：紅＝700納米，，綠＝546.1納米，藍(lán)＝435.8納米。匹配一個(gè)混合色的三刺激值的各個(gè)份額叫三刺激值，它們的單位是這樣確定的：匹配一個(gè)可見光譜中的等能白色時(shí)，三刺激值恰好相等。匹配同一個(gè)混合色，采用不同的參考系得到的三刺激值就不同。于是就存在一個(gè)不同三刺激值之間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。這里我們簡(jiǎn)單地給出幾種常見的變換關(guān)系：

均勻色度空間坐標(biāo)系------------------ 4x 6yu = -------------- , v = -------------- -2x + 12y +3 -2x + 12y +3　　　　　*Ｓ－θ－Ｗ 坐標(biāo)系----------------- ____________ _____________　　�。� * 2 * 2 * / 2 2Ｓ＝√(Ｕ ) ＋(Ｖ ) ＝13Ｗ √(u-u0)＋(V-V0) * -1 Ｖ -1 v-v0θ＝tan ---- ＝ tan ------ * u-u0 ＵＬ－ａ－ｂ 坐標(biāo)系----------------- 1/3 Ｌ＝25 (100*Y/Y0) -16 1/3 1/3 ａ＝500 [(X/X0) - (Y/Y0) ] 1/3 1/3 ｂ＝200 [(Y/Y0) - (Z/Z0) ]

  本文關(guān)鍵詞：色度學(xué)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：40818