本文關(guān)鍵詞：數(shù)值計(jì)算，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

理科工具——數(shù)值分析計(jì)算相關(guān)軟件及下載地址

《數(shù)值分析軟件》

數(shù)值分析軟件(Numerical Analysis Software)實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)值分析中的基本計(jì)算方法。主要包括線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程的數(shù)值解法、矩陣的特征值及特征向量的計(jì)算、插值法與最小二乘法曲線擬合、數(shù)值微積分、常微分方程的數(shù)值解法，有利于工程技術(shù)人員在實(shí)際中方便快捷地應(yīng)用，也可在數(shù)值分析計(jì)算教學(xué)時(shí)進(jìn)行演示，極大地提高其工作效率。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶按照一定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；利用了一定的圖形處理技術(shù)，直觀地顯示數(shù)據(jù)具體信息，通過良好的數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，保障數(shù)據(jù)的可靠性。另外，還可以自定義小數(shù)數(shù)位和擬合曲線顏色。

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《線性方程組的數(shù)值解法》

在自然科學(xué)與工程技術(shù)中，很多問題的解決常常歸結(jié)為解線性方程組，如電學(xué)中的網(wǎng)絡(luò)問題，船體數(shù)學(xué)放樣中的建立三次樣條函數(shù)問題，機(jī)械和建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和計(jì)算等等。因此，如何利用電子計(jì)算機(jī)這一強(qiáng)有力的計(jì)算工具去求解線性方程組，是一個(gè)非常重要的問題。線性方程組的解法分直接（解）法{是指在沒有舍入誤差的假設(shè)下，經(jīng)過有限步運(yùn)算即可求得方程組的精確解的方法。}和迭代（解）法{是用某種極限過程去逐步逼近線性方程組精確解的方法，即是從一個(gè)初始向量x0出發(fā)，按照一定的迭代格式產(chǎn)生一個(gè)向量序列xk，使其收斂到方程組A*x=b的解}。本軟件就是針對(duì)線性方程組求解而設(shè)計(jì)的，內(nèi)容包括：線性方程組的直接解法：Gauss消去法、Gauss列主元消去法、Gauss全主元消去法、列主元消去法應(yīng)用『列主元求逆矩陣、列主元求行列式、矩陣的三角分解』、LU分解法、平方根法、改進(jìn)的平方根法、追趕法(解三對(duì)角)、列主元三角分解法；線性方程組的迭代解法：雅可比迭代法、高斯-塞德爾迭代法、逐次超松馳迭代法；迭代法的收斂性『正定矩陣判斷、向量范數(shù)、矩陣范數(shù)、嚴(yán)格對(duì)角站優(yōu)矩陣判斷』。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶按照一定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔。

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《插值法與最小二乘法曲線擬合》

在科學(xué)研究與工程技術(shù)中，常會(huì)遇到函數(shù)表達(dá)式過于復(fù)雜而不便于計(jì)算，且又需要計(jì)算眾多點(diǎn)處的函數(shù)值；或只已知又實(shí)驗(yàn)或測量得到的某一函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]中互異的n+1個(gè)x0,x1,……,xn處的值y0,y1,……,yn，需要構(gòu)造一個(gè)簡單函數(shù)P(x)作為函數(shù)y=f(x)的近似表達(dá)式y(tǒng)=f(x)≈P(x)，使得P(xi)=f(xi)=yi，(i=0,1,……,n).這類問題就是插值問題，P(x)即稱為插值函數(shù)。時(shí)至今日，隨著電子計(jì)算機(jī)的普及，插值法的應(yīng)用范圍已涉及到了生產(chǎn)、科研、的各個(gè)領(lǐng)域。特別是由于航空、造船、精密機(jī)械加工等實(shí)際問題的需要，更使得插值法在實(shí)踐與理論上顯得尤其重要并得到了進(jìn)一步發(fā)展，尤其是近幾十年發(fā)展起來的樣條(Spline)插值，更獲得了廣泛的應(yīng)用。另外，在科學(xué)研究與工程技術(shù)中，常常需要從一組測量數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=0,1,……,n)處發(fā)，尋找變量x與y的函數(shù)關(guān)系的近似表達(dá)式，且是從給定的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，尋求已知函數(shù)的一個(gè)逼近函數(shù)y=ρ(x)，使得逼近函數(shù)從總體上來說與已知函數(shù)的偏差按某種方法度量能達(dá)到最小而又不一定過全部的點(diǎn)(xi,yi),即是最小二乘曲線擬合。本軟件就是針對(duì)這些問題而設(shè)計(jì)的，內(nèi)容包括：線性插值、拋物線插值、分段線性插值、分段線性插值、分段拋物線插值、拉格朗日插值多項(xiàng)式、牛頓插值多項(xiàng)式、等距節(jié)點(diǎn)插值多項(xiàng)式『牛頓前插公式、牛頓后插公式』、埃爾米特插值、三次樣條插值『用節(jié)點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)表示的樣條函數(shù)(給定兩端點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)值、給定兩端點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)值)、用節(jié)點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)表示的樣條函數(shù)(給定兩端點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)值、給定兩端點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)值)』；最小二乘曲線擬合。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶按照一定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；利用了一定的圖形處理技術(shù)，直觀地顯示數(shù)據(jù)具體信息，通過良好的數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，保障數(shù)據(jù)的可靠性。另外，還可以自定義繪圖顏色。

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《矩陣的特征值及特征向量的計(jì)算》

自然科學(xué)和工程技術(shù)中的許多問題，如振動(dòng)問題（橋梁或建筑物的振動(dòng)、機(jī)械振動(dòng)、電磁振動(dòng)等），物理學(xué)中某些臨界值的滿足等，常常歸結(jié)為求矩陣的特征值及特征向量。本軟件就是針對(duì)這些問題而設(shè)計(jì)的，內(nèi)容包括：冪法、原點(diǎn)平移法、反冪法、古典雅可比法、雅可比過關(guān)法。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶按照一定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；直觀地顯示數(shù)據(jù)具體信息，通過良好的數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，保障數(shù)據(jù)的可靠性。另外，還可以自定義小數(shù)數(shù)位。

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《非線性方程的數(shù)值解法》

在科學(xué)研究與工程技術(shù)中常會(huì)遇到求解非線性方程f(x)=0的問題。而方程f(x)是多項(xiàng)式或超越函數(shù)又分為代數(shù)方程或超越方程。對(duì)于不高于四次的代數(shù)方程已有求根公式，而高于四次的代數(shù)方程則無精確的求根公式，至于超越方程就更無法求其精確解了。因此，如何求得滿足一定精度要求的方程的近似根也就成為了廣大科技工作者迫切需要解決的問題。本軟件就是針對(duì)這些問題而設(shè)計(jì)的，內(nèi)容包括：二分法、迭代法、迭代加速法、埃特金加速法、牛頓切線法、弦截法。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶按照一定格式的方程式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔。

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《解方程軟件》

涵蓋了下面：線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程的數(shù)值解法、常微分方程的數(shù)值解法。

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《數(shù)值微積分》

實(shí)際問題中常常需要計(jì)算定積分。在微積分中，我們熟知，牛頓-萊布尼茨公式是計(jì)算定積分的一種有效工具，在理論和實(shí)際計(jì)算中有很大作用。但在工程計(jì)算和科學(xué)研究中，經(jīng)常會(huì)遇到被積函數(shù)f(x)這樣一些函數(shù)：(1)被積函數(shù)f(x)本身形式復(fù)雜，求原函數(shù)更為困難。(2)被積函數(shù)f(x)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)形式表示。(3)被積函數(shù)f(x)雖有初等函數(shù)形式表示的原函數(shù)，但其原函數(shù)表示形式相當(dāng)復(fù)雜。(4)被積函數(shù)f(x)本身沒有解析表達(dá)式，其函數(shù)關(guān)系由表格或圖形給出；例如為實(shí)驗(yàn)或測量數(shù)據(jù)。這些情況都不能利用牛頓-萊布尼茨公式方便地計(jì)算該函數(shù)的定積分，滿足不了實(shí)際需求。因此，有必要研究定積分的數(shù)值計(jì)算問題；另外，對(duì)一些函數(shù)的求導(dǎo)問題，其求導(dǎo)、微分也相當(dāng)復(fù)雜，也有必要研究求導(dǎo)、微分的數(shù)值計(jì)算問題。本軟件就是針對(duì)這些問題而設(shè)計(jì)的，內(nèi)容包括：牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）公式、復(fù)化求積公式、高斯求積公式、繪制一般函數(shù)的圖形。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶按照一定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；利用了一定的圖形處理技術(shù)，，直觀地顯示數(shù)據(jù)具體信息，通過良好的數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，保障數(shù)據(jù)的可靠性。另外，還可以自定義繪圖顏色。

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《常微分方程的數(shù)值解法》

常微分方程的求解問題在實(shí)踐中經(jīng)常遇到，但我們只知道一些特殊類型的常微分方程的解析解。在科學(xué)和工程問題中遇到的常微分方程的往往很復(fù)雜，在許多問題中，并不需要方程解的表達(dá)式，而僅僅需要獲得解在若干點(diǎn)的就算解即可。因此，研究常微分方程的的數(shù)值解就很有必要。本軟件就是針對(duì)這些而設(shè)計(jì)的，內(nèi)容包括：歐拉(Euler)方法、龍格庫塔(Runge-Kutta)方法、線性多步方法。軟件采用了友好的輸入輸出方案允許用戶按照一定格式輸入的隨意性，格式詳見幫助文檔；直觀地顯示數(shù)據(jù)具體信息，通過良好的數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，保障數(shù)據(jù)的可靠性。

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