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第十四章 幾何光學(xué)
第一節(jié) 球面折射 一、單球面折射：
1、成像公式： n1 O i1 A

α u

β Ph θ r C v

i2

n1 sin i1 ? n2 sin i2

I

n2

∵OA為近軸光線，
n1 sin i1 ? n2 sin i2

n1 n2 n2 ? n1 可推出 ? ? u v r

1

2、討論

n1 n2 n2 ? n1 ? ? u v r

（1）成像條件：近軸光線 (2)折射率 n1為入射光線所在媒介折射率 n2為折射光線所在媒介折射率 （3）符號法則： 凸面迎著入射光線，r取正

凹面迎著入射光線，r取正
平面r取∞
2

實物實像，u、v取正

虛物虛像， u、v取負
實物：入射光線反向延長線交點為實物點 虛物：入射光線延長線交點為虛物點 實像：折射光線延長線交點為實像點 虛像：折射光線反向延長線交點為虛像點 平行光線，u、v均取∞
3

3、焦距與焦度：
（1）焦點與焦距： 第一焦點（F1）:發(fā) 出的光線經(jīng)過光學(xué) 系統(tǒng)后成為平行光 第一焦距（v=∞） 第二焦點（F2）:平 行光經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng) 后的成像點 第二焦距（u=∞）

n1 f1 ? r n2 ? n1

n2 f2 ? r n2 ? n1

（2）光焦度：（單位： ? ? n2 ?n1 ? n1 ? n2 屈光度1D＝1m-1） r f1 f 2
4

成像公式可寫為：

f1 f 2 ? ?1 u v

例1：P222
二、共軸球面系統(tǒng)： 由兩個或兩個以上主光軸（即曲率中心與頂點 連線）都在同一直線上的單球面組成的系統(tǒng)

（逐次成像法）

例2：P222
5

第二節(jié)

透 鏡

一、薄透鏡：厚度<<曲率半徑 L1 n L2

n1
I O
v2= v

n2
I1

u=u1

v1= -u2
6

1、成像公式：
第一折射面

n
n1 C O 1 C2 I n2 I1 u=u1 v2= v v1= -u2

n1 n n ? n1 ? ? u v1 r1 n n2 n2 ? n 第二折射面 ? ? ? v1 v r2
n1 n2 n ? n1 n ? n2 ? ? ? ? u v r1 r2

7

（1）成像條件：近軸光線 （2）符號法則：同前 n1 n2 n ? n1 n ? n2 ? ? ? u v r1 r2
n1=n2=n0 n1=n2=n0 =1(空氣）

1 1 n ? n0 1 1 ? ? ( ? ) u v n0 r1 r2
1 1 1 1 ? ? (n ? 1)( ? ) u v r1 r2
8

2、焦距與焦度：

n1 n2 n ? n1 n ? n2 ? ? ? u v r1 r2
n ? n1 n ? n2 ?? ? r1 r2

焦度： 焦距：

? 1 n ? n1 n ? n2 ? f1 ? ? ( ? )? r1 r2 ? ? n1 ?1 ? 1 n ? n1 n ? n2 ? f2 ? ? ( ? )? r1 r2 ? ? n2

?1

9

n1=n2=n0

n1=n2=n0 =1(空氣）

1 1 n ? n0 1 1 ? ? ( ? ) u v n0 r1 r2 ?1 ? n ? n0 1 1 ? f1 ? f 2 ? f ? ? ( ? )? ? n0 r1 r2 ? 1 1 1 1 ? ? (n ? 1)( ? ) u v r1 r2 ?1 ? 1 1 ? f1 ? f 2 ? f ? ?( n ? 1)( ? )? r1 r2 ? ?
（單位：1D=1m-1=100度）

焦度：

? ? 1/ f

1 1 1 ? ? ? ? （高斯形式） u v f

10

3、焦距與焦度的意義
正負 為正則匯聚光線 偏折方向

為負則發(fā)散光線
焦距越�。ń苟仍酱螅� 偏折越強

大小 焦距越大（焦度越小） 偏折強弱 偏折越弱
11

二、薄透鏡組合： 1、成像公式：n0
O

L1 n

L2

n0 I I1

v2= v

1 1 1 L1 : ? ? u v1 f1
1 1 1 L2 : ? ? ? v1 v f 2

u=u1

v1= -u2

1 1 1 1 ? ? ? ? u v f1 f 2
12

1 1 1 ? ? 2、焦距與焦度： f f1 f 2

? ? ?1 ? ?2
Φ=0 叫無焦系統(tǒng)，則φ1+φ2=0 或φ1=-φ2

例3：P225
13

三、厚透鏡：——利用三對基點（兩焦點、兩 主點、兩節(jié)點） B1 B2 1' 1、兩焦點： F1 2' F1——第一主焦點 H2 F2 1 H1 2 F2——第二主焦點 A1 A2 2、兩主點：
H1——第一主點，B1H1A1——第一主平面 H2——第二主點， B2H2A2——第二主平面

F1H1=f1——第一焦距， F2H2=f2——第二焦距
14

3、兩節(jié)點： N1——第一節(jié)點， N2——第二節(jié)點
4、利用三對基點用作圖法求 解共軸球面系統(tǒng)所成的像：
F1

3'

N1 H 1 N 2 H2 F2

3

A1

A2

f1 A 1 H 1 ? ?PA1B1 ∽ ?F1 A 1 H 1 ? u ? A B 1 1 ?P?A 2 B 2 ∽ ?F2 H 2 B 2 ? f 2 ? H 2 B 2 v A 2B2 1 1 1 f1 f 2 ? ? ? ? ?1 若f=f1=f2 u v f u v

15

四、柱面透鏡:

五、透鏡的像差：
像差： 物體發(fā)出的不同光線不成像在同一點 1、球面像差： 遠軸光線與近軸光線不成像在同 一點。

消除的方法：光闌或透鏡組合
2、色像差： 波長不同的光線不成像在同一點。

消除的方法：透鏡組合
16

第三節(jié)
一、眼的光學(xué)結(jié)構(gòu)：

眼

睛

1、眼的結(jié)構(gòu)：P237
2、簡約眼：—— 簡化為一個單球面 系統(tǒng)（凸） r=5mm、n=1.33

f1=15mm、f2=20mm

17

二、眼的調(diào)節(jié)：
1、眼的焦度： 58.64D——70.57D 2、遠點 正常眼∞；近視眼＜1m；遠視眼∞ （Xf）： 3、近點 正常眼10－12cm；近視眼更��； （Xn）： 遠視眼＞1m
4、明視距離：25cm

18

三、眼的分辨本領(lǐng)和視力： 1、視角：物體邊緣對人眼所張角度。 眼中像的大小由視角決定

2、眼的分辨本領(lǐng)： 最小分辨視角? （1’） 3、視力：

1 視力V ? 能分辨的最小視角? (' )
國際標(biāo)準(zhǔn)視力表：V=1/? （12行）（0~2.0） 對數(shù)視力表：V=5--lg? （4.0~5.3）
19

四、眼的屈光不正及其矯正：

正常眼
異常眼（近、遠視眼）

20

1、近視眼： 配凹透鏡

1 1 1 ?φ ? ? ? f ? ?Xf 1 ?? Xf

例4：P230
21

2、遠視眼：
配凸透鏡

1 1 1 ?φ ? ? ? f 0.25 ? X n

例5：P231 3、散光眼：（P231圖14-25） 配柱面鏡消除散光
22

第四節(jié)
一、放大鏡：凸透鏡
Y

幾種醫(yī)用光學(xué)儀器
β 25cm

Y’ Y
γ

增大物 體對眼 睛所張 的視角

F
條件：物體放在透鏡焦點以內(nèi)靠近焦點處

作用：形成物體放大的虛像
23

角放大率α

? ?? ?

? tg? Y / f 25 ?? ? ? ? ? tg? Y / 25 f
f ?? ? ? ，但像差 ? ， ?一般不很大 ?

24

二、纖鏡：

?
n0
i

n1
n1 ? n2
2 2

n2

（左端處在空氣中）

最大投射角i ? arcsin n1 ? n2

sini為玻璃纖維的數(shù)值孔徑，記為N· A
25

三、光學(xué)顯微鏡： 物鏡f1 f1＜f2 目鏡f2 物鏡形成物體放大的實像 目鏡作為放大鏡去觀察物體放大的實像 （形成放大實像的再次放大的虛像） 2.成像條件：
物體放在物鏡的焦點以外 靠近焦點處 物體放大的實像應(yīng)在目鏡 的焦點以內(nèi)靠近焦點處

1.組成：兩 組凸透鏡

u1 ? f1且u1 ? f1
26

u2 ? f 2且u2 ? f 2

3.放大率M：
''

Y ?? M? Y
F2

Y

Y

f1

Y
f2

'

u2

u1

v1
v2

u2

25 Y ? Y ?? Y ?? Y ? v1 v2 ? ? ? ? ? ? M? f2 Y Y Y ? Y u1 u2 25 v1 25 s 25 L ? ? ? ? f 2 f1 f1 f 2 f1 f 2

?? ?m
27

M ?? ?m
m：物鏡的線放大率 α：目鏡的角放大率
25 L M? f1 f 2

L：鏡筒的長度

提高顯微鏡的放大率：f1↓；f2 ↓ ；L↑

28

2、光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)：

29

（1）瑞利判據(jù)：

艾里斑半角寬度

1.22 0.61 ?1 ? ?? ? 2r r

物鏡的分辨本領(lǐng)：最小分辨角θ的倒數(shù)。
30

（2）顯微鏡的分辨本領(lǐng)(由物鏡決定）
A、（阿貝）顯微鏡的最小分辨距離Z

0.61 0.61 Z? ?? ? n sin u N?A
n為物鏡前媒質(zhì)的折射率 u為物點剛發(fā)出的光線對物 鏡邊緣所成錐角的一半 λ為所用光波波長。 nsinu為物鏡的數(shù)值孔徑， 記為N· A

31

B、提高顯微鏡分辨本領(lǐng)的措施

0.61 0.61 Z? ?? ? n sin u N?A
第一：N· A↑→Z↓（油浸物鏡） 第二：λ ↓ →Z↓（紫外光照射） （電子顯微鏡，用電子射線代替光波，，電子 射線經(jīng)過104V電壓加速后其波長僅為0.122nm） 顯微鏡的最小分辨距離Z的意義：要 看清細節(jié)，細節(jié)大小必須大于Z。
32

四、特殊顯微鏡： 1、熒光顯微鏡： 2、偏光顯微鏡： （標(biāo)本不需染色） 3、相差顯微鏡： 4、電子顯微鏡： 5、激光掃描共焦顯微鏡： 作業(yè)：P239－1、2、6、9、11

33



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