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第六章 量綱分析與相似理論.pdf 全文免費(fèi)在線閱讀

發(fā)布時(shí)間:2016-10-11 17:18

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網(wǎng)友中國課件站近日為您收集整理了關(guān)于第六章 量綱分析與相似理論的文檔,希望對您的工作和學(xué)習(xí)有所幫助。以下是文檔介紹:?量綱分析法是用于尋求一定物理過程中,相關(guān)物理量之間規(guī)律性聯(lián)系的一種方法。它對于正確地分析、科學(xué)地表達(dá)物理過程是十分有益的。?兩個(gè)規(guī)模不同的流動相似是流體力學(xué)試驗(yàn)時(shí)必須面對的問題。?本章在量綱分析法的基礎(chǔ)上探討流動的相似理論,對流體力學(xué)試驗(yàn)研究有重要的指導(dǎo)意義。第六章第六章量綱分析與相似理論量綱分析與相似理論§6—1 量綱分析§6—2 相似理論第六章第六章量綱分析與相似理論量綱分析與相似理論§6—1 量綱分析一. 量綱、無量綱量?在量度物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)(單位)確定之后,一個(gè)具體的物理量就對應(yīng)于一個(gè)數(shù)值,有了比較意義上的大小,這是物理量的量的特征。?在量度物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)(單位)確定之后,一個(gè)具體的物理量就對應(yīng)于一個(gè)數(shù)值,有了比較意義上的大小,這是物理量的量的特征。?量綱是指物理量所包含的基本物理要素及其結(jié)合形式,表示物理量的類別,是物理量的質(zhì)的特征。?量綱是指物理量所包含的基本物理要素及其結(jié)合形式,表示物理量的類別,是物理量的質(zhì)的特征。?基本量綱具有獨(dú)立性,比如與溫度無關(guān)的動力學(xué)問題可選取長度[L]、時(shí)間[T]和質(zhì)量[M]為基本量綱。?基本量綱具有獨(dú)立性,比如與溫度無關(guān)的動力學(xué)問題可選取長度[L]、時(shí)間[T]和質(zhì)量[M]為基本量綱。γβα,,基本量綱誘導(dǎo)量綱?量綱?誘導(dǎo)量綱可由量綱公式通過基本量綱導(dǎo)出?誘導(dǎo)量綱可由量綱公式通過基本量綱導(dǎo)出稱為量綱指數(shù)0,0, 0==≠γβα0,0, 0=≠≠γβα0,0, 0≠≠≠γβα則x為幾何學(xué)的量則x為動力學(xué)的量則x為運(yùn)動學(xué)的量][ ] [γβαMTLx=如][] [12?=TLν運(yùn)動粘性系數(shù)][ ] [11MTL??=μ動力粘性系數(shù)221∞∞?=UppCpρ?無量綱(量綱為一)量?無量綱(量綱為一)量相同量綱量的比值相同量綱量的比值幾個(gè)有量綱量通過乘除組合而成幾個(gè)有量綱量通過乘除組合而成如角度,三角函數(shù)定義:物理量的所有量綱指數(shù)為零定義:物理量的所有量綱指數(shù)為零如壓力系數(shù)?正確反映客觀物理規(guī)律的函數(shù)關(guān)系式或方程式,其各項(xiàng)的量綱指數(shù)都分別相同。?正確反映客觀物理規(guī)律的函數(shù)關(guān)系式或方程式,其各項(xiàng)的量綱指數(shù)都分別相同。二.量綱和諧原理?任何表示客觀物理規(guī)律的數(shù)學(xué)關(guān)系式,其數(shù)學(xué)形式不隨單位制變換而改變形式。?任何表示客觀物理規(guī)律的數(shù)學(xué)關(guān)系式,其數(shù)學(xué)形式不隨單位制變換而改變形式。?客觀物理規(guī)律必定可以通過無量綱量之間的關(guān)系式來表達(dá)。?客觀物理規(guī)律必定可以通過無量綱量之間的關(guān)系式來表達(dá)。Π?物理過程的有量綱表達(dá)形式為,其中m 個(gè)物理量的量綱被選為基本量綱,余下n-m 個(gè)物理量可各自與這m 個(gè)物理量組合成無量綱量,Π定理的結(jié)論是:物理過程的無量綱表達(dá)形式為?物理過程的有量綱表達(dá)形式為,其中m 個(gè)物理量的量綱被選為基本量綱,余下n-m 個(gè)物理量可各自與這m 個(gè)物理量組合成無量綱量,Π定理的結(jié)論是:物理過程的無量綱表達(dá)形式為0),, , (21=nxxx f?mn?ΠΠΠ,,,21?0), , , (21=ΠΠΠ?mnF?三. Π定理?物理過程涉及n 個(gè)物理量,其中有m 個(gè)物理量的量綱是互相獨(dú)立的,選這些量綱為基本量綱,可組成n-m 個(gè)無量綱量,物理過程則可由這n-m 個(gè)無量綱量的關(guān)系式描述。否則就違反了量綱和諧原理。?物理過程涉及n 個(gè)物理量,其中有m 個(gè)物理量的量綱是互相獨(dú)立的,選這些量綱為基本量綱,可組成n-m 個(gè)無量綱量,物理過程則可由這n-m 個(gè)無量綱量的關(guān)系式描述。否則就違反了量綱和諧原理。例初速為零的自由落體運(yùn)動位移ss~g , tg , t 選為基本量綱三個(gè)量只能組成一個(gè)無量綱量s/gt2初速為零的自由落體運(yùn)動規(guī)律s/gt2 =C做一次實(shí)驗(yàn)測得C = 1/2,就不用再做類似實(shí)驗(yàn),包括在月球上做實(shí)驗(yàn)。做一次實(shí)驗(yàn)測得C = 1/2,就不用再做類似實(shí)驗(yàn),包括在月球上做實(shí)驗(yàn)。?從無量綱表達(dá)看,似乎物理過程涉及的因素減少了,其實(shí)涉及的物理量并未減少,只是這些物理量組合成了若干無量綱量相互關(guān)聯(lián)。比起有量綱表達(dá)來,無量綱表達(dá)更接近于相關(guān)物理量之間規(guī)律性聯(lián)系的實(shí)質(zhì),也更具普遍性。?從無量綱表達(dá)看,似乎物理過程涉及的因素減少了,其實(shí)涉及的物理量并未減少,只是這些物理量組合成了若干無量綱量相互關(guān)聯(lián)。比起有量綱表達(dá)來,無量綱表達(dá)更接近于相關(guān)物理量之間規(guī)律性聯(lián)系的實(shí)質(zhì),也更具普遍性。?應(yīng)用Π定理要點(diǎn)(也是難點(diǎn))在于:確定物理過程涉及的物理量時(shí),既不能遺漏,也不要多列。?應(yīng)用Π定理要點(diǎn)(也是難點(diǎn))在于:確定物理過程涉及的物理量時(shí),既不能遺漏,也不要多列。?本節(jié)在量綱分析基礎(chǔ)上,討論兩個(gè)規(guī)模不同的不可壓流體流動的相似問題。這是進(jìn)行有關(guān)流體力學(xué)模型試驗(yàn)時(shí)必須面對的問題。?本節(jié)在量綱分析基礎(chǔ)上,討論兩個(gè)規(guī)模不同的不可壓流體流動的相似問題。這是進(jìn)行有關(guān)流體力學(xué)模型試驗(yàn)時(shí)必須面對的問題。§6—2 相似理論一. 流動相似概念?幾何相似:流場幾何形狀相似,相應(yīng)長度成比例,相應(yīng)角度相等。幾何相似還可認(rèn)為包括流場相應(yīng)邊界性質(zhì)相同,如固體壁面,自由液面等。?幾何相似:流場幾何形狀相似,相應(yīng)長度成比例,相應(yīng)角度相等。幾何相似還可認(rèn)為包括流場相應(yīng)邊界性質(zhì)相同,如固體壁面,自由液面等。長度比尺mplll/=λ

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本文編號:137570

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