本文關(guān)鍵詞：等腰三角形的性質(zhì)

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定義：
有兩條邊相等的三角形，是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，，底邊上的高重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等腰三角形的三線合一”）。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。
7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)到兩腰距離之差等于一腰上的高(需用等面積法證明)

等腰三角形的判定：
1.定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。
3.頂角的平分線，底邊上的中分線，底邊上的高的重合的三角形是等腰三角形。