4．通過觀察.實(shí)驗(yàn).操作等活動和對等腰三角形的軸對稱性分析.發(fā)現(xiàn)和歸納等腰三角形的基本性質(zhì).再嘗試采用演繹推理方法進(jìn)行證實(shí),掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定(等腰三角形的性質(zhì)指“等邊對等角 .“等角對等邊 .“三線合一 等) 【】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段BF上（不與點(diǎn)B重合），連接EM，將線段EM繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°得MN，連接FN．
（1）特別地，當(dāng)點(diǎn)M為線段BF的中點(diǎn)時，通過觀察、測量、推理等，
猜想：∠NFC=

45°

45°

°，

NF

BM

=

2

2

；
（2）一般地，當(dāng)M為線段BF上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）時，（1）中的猜想是否仍然成立？請說明理由；
（3）進(jìn)一步探究：延長FN交CD于點(diǎn)G，求

NG

FM

的值．

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20、如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長線上，且AE=BD，BD的延長線與AE交于點(diǎn)F．試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性．

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如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段BF上（不與點(diǎn)B重合），連接EM，將線段EM繞=______；
（2）一般地，當(dāng)M為線段BF上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）時，（1）中的猜想是否仍然成立？請說明理由；
（3）進(jìn)一步探究：延長FN交CD于點(diǎn)G，求的值．

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如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段BF上（不與點(diǎn)B重合），連接EM，將線段EM繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°得MN，，連接FN．
（1）特別地，當(dāng)點(diǎn)M為線段BF的中點(diǎn)時，通過觀察、測量、推理等，
猜想：∠NFC=______°，

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如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長線上，且AE=BD，BD的延長線與AE交于點(diǎn)F．試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性．

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