六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的面積課件
本文選題:六年級(jí) + 數(shù)學(xué)
“圓的面積”是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的面積計(jì)算方法,,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì),我特別注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué)。本節(jié)教學(xué)主要突出了以下幾點(diǎn):
一、以舊引新,滲透“轉(zhuǎn)化”思想
在學(xué)習(xí)新知之前,引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法,為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、動(dòng)手剪拼,體驗(yàn)“化曲為直”
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,通過(guò)對(duì)比復(fù)習(xí)的平面圖形的面積推導(dǎo)方法,讓學(xué)生大膽猜測(cè)圓的面積怎樣推導(dǎo)。學(xué)生猜測(cè)后,再拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)同樣大小的圓片,將其中一個(gè)平均分成若干份,然后拼成平行四邊形或長(zhǎng)方形,學(xué)生動(dòng)手剪拼好后,選擇其中2~3組進(jìn)行觀察對(duì)比,發(fā)現(xiàn)如果把一個(gè)圓形平均分成的份數(shù)越多,這個(gè)圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。再對(duì)比圓形和這個(gè)拼成的圖形之間的關(guān)系。通過(guò)剪、拼圖形和原圖形的對(duì)比,將圓與拼成圖形有關(guān)的部分用彩色筆標(biāo)出來(lái),形成鮮明的對(duì)比,并為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作了充分的鋪墊。
三、演示操作,感受知識(shí)的形成
通過(guò)觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo),又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊形的探索活動(dòng)中來(lái),從而感受知識(shí)的形成。
四、分層練習(xí),體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值
結(jié)合課本中的例題,設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次,從三個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。第一,基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計(jì)算公式的運(yùn)用,強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式;第二,提高練習(xí)收集了身邊的實(shí)際內(nèi)容,讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活,得到靈活運(yùn)用;第三,綜合練習(xí)既聯(lián)系了前面所學(xué)的知識(shí)(已知圓周長(zhǎng),先求半徑,再求圓的面積),又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上,都有不同的目的性,注重每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。
但本節(jié)課的新課時(shí)間過(guò)長(zhǎng),使得練習(xí)不夠充分,還需要在以后的教學(xué)中加以注意。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo):了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2.能力目標(biāo):能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
3.情感目標(biāo):在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
難點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教具
多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題
用一個(gè)小故事導(dǎo)入新課:這節(jié)課先請(qǐng)大家聽(tīng)個(gè)小故事,看看大家能不能解決故事中的問(wèn)題,小白兔和小山羊在山坡上各開(kāi)墾了一塊地,小白兔開(kāi)墾的地是圓形的,而小山羊開(kāi)墾的地是正方形的。它們都以為自己很能干,都說(shuō)自己開(kāi)墾的土地面積大,可是又說(shuō)不出什么理由來(lái)。那么,究竟哪塊地的面積大呢?你怎樣想?
生:只要把兩塊地的面積求出來(lái)不就可以把問(wèn)題解決了嗎?
師:可是正方形的面積我們可以計(jì)算,圓的面積大家會(huì)算嗎?
生:不會(huì)。
師:那么,大家不要灰心,只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)了這一節(jié)課,這個(gè)問(wèn)題我們就會(huì)迎刃而解。今天就讓我們一起來(lái)探討《圓的面積》。
板書(shū)課題:圓的面積
二、建立概念,探討方法
1、師:圓是我們最近學(xué)習(xí)的也是最美麗的平面圖形,請(qǐng)大家聯(lián)系我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積的含義想一想什么是圓的面積呢?生回答,然后課件展示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。
2、提出問(wèn)題:怎樣計(jì)算圓的面積呢?教師引導(dǎo)(讓學(xué)生回憶以前推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的方法),學(xué)生討論。
3、總結(jié)方法:割補(bǔ)轉(zhuǎn)換的方法。
三、探索規(guī)律,總結(jié)公式
1、用課件展示4等分圓、8等分圓、16等分圓的情況。從而得出規(guī)律:分得越細(xì)越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。
2、提出問(wèn)題:
。1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系?
。2)長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?
3、課件展示,學(xué)生觀察討論,得出規(guī)律:
。1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。
。2)長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。
4、提出問(wèn)題:圓的面積與長(zhǎng)方形的面積有何關(guān)系?
圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積
5、導(dǎo)出公式:
圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) ×寬= 圓周長(zhǎng)的一半×半徑
S =πr2
四、應(yīng)用公式,解決問(wèn)題
1、一個(gè)圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米?
2、街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米。花壇的面積是多少平方米?
五、課堂總結(jié)
能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
圓的面積
圓的面積 = 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
圓 的 面 積 =πr × r
S =πr2
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