本文關鍵詞：振動力學，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

文檔名稱：振動力學4.1.ppt

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文檔介紹：第四章連續(xù)系統(tǒng)的振動在單自由度、多自由度的振動系統(tǒng)被簡化為有限個無彈性的質量塊m和無質量的彈簧k、阻尼器c組成的離散系統(tǒng)（集中參數(shù)系統(tǒng)）。但實際工程結構均是由具有分布質量以及分布彈簧和阻尼的物體所組成稱之為連續(xù)系統(tǒng)（分布參數(shù)系統(tǒng)）。連續(xù)系統(tǒng)具有無限多個自由度，其動力學方程為偏微分方程（離散系統(tǒng)對應常微分方程），并且只在少數(shù)簡單情況下有解析解（精確解），對于復雜的連續(xù)系統(tǒng)則利用各種近似方法簡化為離散系統(tǒng)求解（近似解）。第一節(jié)一維波動方程、動力學方程彈性直桿縱向振動設彈性直桿為，截面積A，材料密度，彈性模量E，忽略縱向振動引起的橫向變形，并假定振動過程中，橫截面仍保持平面（平面假定成立）。以桿的縱軸為軸，桿的坐標為的任一截面的位移為的函數(shù)，縱向彈性力（軸向）與應變微段依據(jù)達朗貝爾原理得：稱為一維波動方程為彈性縱波沿桿的縱向傳播速度。2.彈性弦橫向振動設弦兩端固定且為張力F所拉緊，弦的長度單位質量為，因弦繃得很緊，F(xiàn)變化很小，視為常量（僅方向變化），以變形前弦的方向為軸，橫向撓度為，則微段依據(jù)達朗貝爾原理得：小變形時稱為一維波動方程為弦沿橫向傳播速度。3.圓軸扭轉振動設圓軸的極慣性矩，材料密度，橫截面上扭矩為T，切變模量G，轉動慣量J，以桿（圓軸）的縱軸為軸，為坐標的截面處的角位移。則微段依據(jù)達朗貝爾原理得稱為一維波動方程為圓軸傳播速度。定義：在振動過程中，桿的橫截面始終保持平行的振動，當桿的長度接近截面尺寸時，桿的橫向振動主要引起剪切變形。（剪切振動）例如：當一個多層框架的各層樓板剛度很大時，，在風載或地震載荷作用下的水平振動，可近似為桿的剪切振動。4.桿的剪切振動設截面積A，切變模量G，截面形狀系數(shù)，材料密度，以桿的縱軸為軸，坐標為的截面處的剪切變形,微段依據(jù)達朗貝爾原理得稱為一維波動方程為沿橫截面平行傳播速度。材力注意：以上四式除位移意義不同，常量值不同之外，本質形式完全相同

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