ID：DatapiTHU

作者：Dishashree Gupta

編譯：閔黎 牋 盧苗苗 丁楠雅

本文是 Analytics Vidhya 所舉辦的在線統(tǒng)計學(xué)測試的原題，有志于成為數(shù)據(jù)科學(xué)家或者數(shù)據(jù)分析師的同仁可以以這 41 個問題測試自己的統(tǒng)計學(xué)水平。

介紹

統(tǒng)計學(xué)是數(shù)據(jù)科學(xué)和任何數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。良好的統(tǒng)計學(xué)知識可以幫助數(shù)據(jù)分析師做出正確的商業(yè)決策。一方面，描述性統(tǒng)計幫助我們通過數(shù)據(jù)的集中趨勢和方差了解數(shù)據(jù)及其屬性。另一方面，推斷性統(tǒng)計幫助我們從給定的數(shù)據(jù)樣本中推斷總體的屬性。了解描述性和推斷性統(tǒng)計學(xué)知識對于立志成為數(shù)據(jù)科學(xué)家或分析師至關(guān)重要。

為了幫助您提高統(tǒng)計學(xué)知識，我們進(jìn)行了這次實踐測試。測試涉及描述性和推斷性統(tǒng)計。測試題提供了答案和解釋，以防你遇到卡殼的問題。

如果您錯過了測試，請在閱讀答案之前嘗試解決問題。

總得分

以下是測試得分的分布情況，幫助您評估您的測試表現(xiàn)。

您可以訪問這里（https://datahack.analyticsvidhya.com/contest/skilltest-statistics-3/lb）查看最終成績。

超過 450 人參加了這次測試，獲得的最高分是 37 分。以下是一些關(guān)于分?jǐn)?shù)分布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

平均得分：20.40

得分中位數(shù)：23

得分眾數(shù)：25

問題與答案

1）哪些統(tǒng)計方法用來度量數(shù)據(jù)的集中趨勢？

A）平均值和正態(tài)分布

B）平均值，中位數(shù)和眾數(shù)

C）眾數(shù)，Alpha 和極差

D）標(biāo)準(zhǔn)差，極差和平均值

E）中位數(shù)，極差和正態(tài)分布

答案：（B）

平均值，中位數(shù)和眾數(shù)是分析數(shù)據(jù)集中趨勢的三種統(tǒng)計方法。 我們使用這些測量方法來查找數(shù)據(jù)集的中心值，，以及總結(jié)整個數(shù)據(jù)集。

2）給出 5 個數(shù)字：（5,10,15,5,15），求單項數(shù)據(jù)與平均值之間的離差的和。

A）10

B）25

C）50

D）0

E）以上都沒有

答案：（D）

單項數(shù)據(jù)的離差之和始終為 0。

3）每年進(jìn)行一次考試。 考試的平均分為 150 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 20。如果 Ravi 的 Z 值為 1.50，他的得分是多少？

A）180

B）130

C）30

D）150

答案：（A）

X = μ +Z σ，其中 μ 是平均值，σ 是標(biāo)準(zhǔn)差，X 是我們計算的分?jǐn)?shù)。 因此 X = 150 + 20 * 1.5 = 180

4）如果數(shù)據(jù)集中的單項數(shù)值發(fā)生變化，則以下集中趨勢中的哪個測量值一定會發(fā)生變化？

A）平均值

B）中位數(shù)

C）眾數(shù)

D）上述所有

如果我們改動數(shù)據(jù)集中的任何值，數(shù)據(jù)集的平均值一定會改變。 因為平均值是由數(shù)據(jù)集中的所有值匯總求得的，所以數(shù)據(jù)集中的每個值都對平均值起作用。 中位數(shù)和眾數(shù)可能會改變，也可能不會隨數(shù)據(jù)集中的單個值而改變。

5）下圖所示，標(biāo)尺的垂線上有六個數(shù)據(jù)點(diǎn)。

以下哪一條垂直線代表給定數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值？其中標(biāo)尺的比例單位相同。

A）A

B）B

C）C

D）D

答案：（C）

從視覺上觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)做判斷有點(diǎn)困難， 我們可以通過簡單的取值來理解平均值。 令 A 為 1，B 為 2，C 為 3 等。 所示的數(shù)據(jù)值將變?yōu)?{1,1,1,4,5,6}，這意味著是 18/6 = 3 即 C.

6）如果正偏態(tài)分布的中位數(shù)為 50，則下列哪個選項是正確的？

A）平均值大于 50

B）平均值小于 50

C）眾數(shù)小于 50

D）眾數(shù)大于 50

E）A 和 C

F）B 和 D

答案：（E）

以下是負(fù)偏態(tài)分布，正態(tài)分布和正偏態(tài)分布曲線：

B）σ 1 中位數(shù)（V）

因為沒有提到變量 V 的分布類型，我們不能肯定地說 V 是有偏的。

38）普通最小二乘法（OLS）線性回歸方程得到的回歸線試圖 ____？

A）通過盡可能多的點(diǎn)

B）通過盡可能少的點(diǎn)

C）最小化所觸及的點(diǎn)數(shù)

D）最小化點(diǎn)到回歸線的距離的平方

回歸線嘗試最小化點(diǎn)到回歸線之間的距離的平方。根據(jù)定義，普通最小二乘法回歸方程具有誤差的平方的最小和。 這意味著殘差的平方和也應(yīng)該是最小化的。這條回歸線可能會也可能不會通過最多的數(shù)據(jù)點(diǎn)。最常見的情況是，當(dāng)數(shù)據(jù)有很多離群值或線性關(guān)系不是非常強(qiáng)的時候，回歸線不是通過所有的點(diǎn)，而是盡量減少通過的點(diǎn)的誤差平方和。

39）下表是一個線性回歸方程（Y = 5X＋40）。

以下哪一項是該線性方程模型的 MAE（平均絕對誤差）？

A）8.4

B）10.29

C）42.5

為了計算本題中的平均絕對誤差，我們首先用給定的方程計算 Y 值，然后計算相對于實際 Y 值的絕對誤差。 那么這個絕對誤差的平均值將是平均絕對誤差。 下表總結(jié)了這些值。

A）增加 1 磅

B）增加 5 磅

C）增加 125 磅

觀察給定方程 y = 120 + 5x， 如果身高增加 1 個單位，則體重將增加 5 磅。因為截距 120 是不變的，不會貢獻(xiàn)差異。

41） [ 對錯判斷 ]

本文編號：2176253