本文選題：理論　切入點：控制　　

現(xiàn)代控制理論是自動控制理論的一個主要組成部分。其基本的方法是時間域方法。 現(xiàn)代控制理論包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計算機上進行。現(xiàn)代控制理論還為設計和構造具有指定的性能指標的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性。

發(fā)展過程

現(xiàn)代控制理論是在20世紀50年代中期迅速興起的空間技術的推動下發(fā)展起來的�？臻g技術的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時間準確地發(fā)射到預定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復雜，采用經(jīng)典控制理論難以解決。

1958年，蘇聯(lián)科學家л.с.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前，美國學者r.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃，并在1956年應用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術中出現(xiàn)的復雜控制問題，并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領域。1960～1961年，美國學者r.e.卡爾曼和r.s.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論，因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究范圍擴大，包括了更為復雜的控制問題。幾乎在同一時期內，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認識控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎的分析和設計控制系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立，這標志著現(xiàn)代控制理論的形成。

學科內容

按照發(fā)展的過程，我們通常把自動控制理論區(qū)分為經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論兩個部分。

經(jīng)典控制理論經(jīng)典控制理論的研究對象是單輸入單輸出的自動控制系統(tǒng)，特別是線性定常系統(tǒng)。經(jīng)典控制理論的特點是以輸入輸出特性為系統(tǒng)的數(shù)學模型。

現(xiàn)代控制理論所包含的學科內容十分廣泛，主要的方面有：線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、隨機控制理論和適應控制理論。

線性系統(tǒng)理論：它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支，著重于研究線性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測問題，其基本的分析和綜合方法是狀態(tài)空間法。按所采用的數(shù)學工具，線性系統(tǒng)理論通常分成為三個學派：基于幾何概念和方法的幾何理論，代表人物是w.m.旺納姆；基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論，代表人物是r.e.卡爾曼；基于復變量方法的頻域理論，代表人物是h.h.羅森布羅克。

非線性系統(tǒng)理論：非線性系統(tǒng)的分析和綜合理論尚不完善。研究領域主要還限于系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測問題、非線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論還有待建立。從70年代中期以來，由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些類型的非線性系統(tǒng)提供了有力的理論工具。

最優(yōu)控制理論：最優(yōu)控制理論是設計最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎，主要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標實現(xiàn)最優(yōu)時的控制規(guī)律及其綜合方法。在最優(yōu)控制理論中，用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值原理和動態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究范圍正在不斷擴大，，諸如大系統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。

隨機控制理論：隨機控制理論的目標是解決隨機控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布什濾波理論是隨機控制理論的基礎之一。隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優(yōu)控制，這類隨機控制問題的求解有賴于動態(tài)規(guī)劃的概念和方法。

適應控制理論：適應控制系統(tǒng)是在模仿生物適應能力的思想基礎上建立的一類可自動調整本身特性的控制系統(tǒng)。適應控制系統(tǒng)的研究常可歸結為如下的三個基本問題：

①識別受控對象的動態(tài)特性；

②在識別對象的基礎上選擇決策；

③在決策的基礎上做出反應或動作。

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