本文關鍵詞：數(shù)學史，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

“三等分任意角”是數(shù)學史上一個著名問題已知一個角∠MAN設
（Ⅰ）當∠MAN=690時，的大小為 ▲ （度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網(wǎng)格中，角的一邊AM與水平方向的網(wǎng)格線平行，另一邊AN經(jīng)過格點B，且AB=2.5cm．現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出，并簡要說明作法（不要求證明） ▲ ．

【答案】（Ⅰ）23。
（Ⅱ）如圖，讓直尺有刻度一邊過點A，設該邊與過點B的豎直方向的網(wǎng)格線交于點C，與過點B水平方向的網(wǎng)格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時∠MAD即為所求的∠α。

【考點】作圖（應用與設計作圖），直角三角形斜邊上的中線性質，三角形的外角性質，平行的性質。
【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，用69°乘以×69°=23°。
（Ⅱ）利用網(wǎng)格結構，作以點B為直角頂點的直角三角形，并且使斜邊所在的直線過點A，且斜邊的長度為5，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得斜邊上的中線等于AB的長度，再結合三角形的外角性質可知，∠BAD=2∠BDC，再根據(jù)兩直線平行，，內錯角相等可得∠BDC=∠MAD，從而得到∠MAD=∠MAN。
三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

試題分析：

  本文關鍵詞：數(shù)學史，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：112504