在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中,變點(diǎn)檢測(cè)是一種很重要的研究方向,最早起源于質(zhì)量控制場(chǎng)景中。近年來(lái),在自然和社會(huì)科學(xué),如經(jīng)濟(jì)學(xué)、環(huán)境學(xué)、金融學(xué)和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中都有應(yīng)用,變點(diǎn)檢測(cè)在統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域中得到廣泛關(guān)注。本文主要關(guān)注在正態(tài)假設(shè)下獨(dú)立觀測(cè)時(shí)間序列均值多變點(diǎn)檢測(cè)的方法研究。BS算法是時(shí)間序列多變點(diǎn)檢測(cè)中最經(jīng)典的算法之一,但是基于全局CUSUM統(tǒng)計(jì)量的識(shí)別過(guò)程會(huì)帶來(lái)過(guò)多誤判和較高的時(shí)間復(fù)雜度。一方面,BS算法是一種離線的序貫方法,因此沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)的時(shí)序信息;另一方面,BS算法識(shí)別變點(diǎn)的原則是CUSUM統(tǒng)計(jì)量最大化,也沒(méi)有考慮統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成序列的形態(tài)特性。鑒于此,本文提出了兩個(gè)改進(jìn)的BS算法:一個(gè)方法是基于指數(shù)衰減加權(quán)統(tǒng)計(jì)量,提出了Double-K BSW算法,該算法有較低的時(shí)間復(fù)雜度O（n/k log n/k）;另一個(gè)方法通過(guò)充分挖掘局部檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的曲線形態(tài)信息,基于局部形態(tài)識(shí)別統(tǒng)計(jì)量,提出了Shape-based BS算法。該算法不僅大大降低了計(jì)算復(fù)雜度,更降低了因變點(diǎn)間的互相干擾而帶來(lái)的誤判率,且加入單峰變點(diǎn)識(shí)別準(zhǔn)則,提升了變點(diǎn)識(shí)別的穩(wěn)健性。之后我們將兩個(gè)算法分別應(yīng)用在實(shí)際例子當(dāng)中,驗(yàn)證了其有效性,最后,... 

【文章來(lái)源】：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)四川省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：143 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
本文符號(hào)說(shuō)明
1 導(dǎo)論
    1.1 實(shí)際應(yīng)用背景
        1.1.1 生物數(shù)據(jù)
        1.1.2 電力數(shù)據(jù)
        1.1.3 股票數(shù)據(jù)
    1.2 理論背景
        1.2.1 變點(diǎn)問(wèn)題概述
        1.2.2 變點(diǎn)模型
    1.3 研究的思路、結(jié)構(gòu)和主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
        1.3.1 研究思路
        1.3.2 本文結(jié)構(gòu)
        1.3.3 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
2 文獻(xiàn)綜述
    2.1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
    2.2 檢測(cè)方法
        2.2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
        2.2.2 逐步方法
        2.2.3 局部掃描
        2.2.4 其它方法
3 基于新統(tǒng)計(jì)量的BS改進(jìn)算法
    3.1 前言
    3.2 Double-K BSW算法
        3.2.1 動(dòng)機(jī)
        3.2.2 加權(quán)統(tǒng)計(jì)量
        3.2.3 算法描述
        3.2.4 理論結(jié)果
        3.2.5 仿真實(shí)驗(yàn)
        3.2.6 實(shí)例應(yīng)用
    3.3 Shape-based BS算法
        3.3.1 動(dòng)機(jī)
        3.3.2 預(yù)備知識(shí)
        3.3.3 算法描述
        3.3.4 理論結(jié)果
        3.3.5 仿真實(shí)驗(yàn)
        3.3.6 實(shí)例應(yīng)用
    3.4 本章小結(jié)
    3.5 本章附錄
        3.5.1 Double-K BSW算法理論證明
4 基于切割的形態(tài)識(shí)別快速檢測(cè)算法
    4.1 前言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 基于橫向分布投影切割的快速形態(tài)識(shí)別算法
        4.3.1 SCC算法
        4.3.2 SMSA方法
    4.4 基于縱向切割的快速形態(tài)識(shí)別算法
        4.4.1 動(dòng)機(jī)
        4.4.2 FSSR描述
        4.4.3 穩(wěn)健性
        4.4.4 時(shí)間復(fù)雜度
        4.4.5 仿真實(shí)驗(yàn)
        4.4.6 實(shí)例應(yīng)用
    4.5 本章小結(jié)
    4.6 本章附錄
        4.6.1 SCC理論證明
        4.6.2 SMSA理論證明
        4.6.3 SMSA偽代碼程序
5 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士期間研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于面板數(shù)據(jù)有序聚類的主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃場(chǎng)景降維技術(shù)[J]. 劉潔穎,劉俊勇,黃媛,劉友波,高紅均,莊丹,馬鐵豐.  電網(wǎng)技術(shù). 2017(04)
[2]均值和方差雙重變點(diǎn)的貝葉斯偵測(cè)[J]. 廖遠(yuǎn)甦,朱平芳.  統(tǒng)計(jì)研究. 2011(11)
[3]安徽電網(wǎng)電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的建設(shè)與應(yīng)用[J]. 羅亞橋,胡翀,徐斌.  華東電力. 2009(09)
[4]基于貝葉斯推斷的上證指數(shù)突變點(diǎn)研究[J]. 王維國(guó),王霞.  中國(guó)管理科學(xué). 2009(03)
[5]至多一個(gè)變點(diǎn)的Γ分布的統(tǒng)計(jì)推斷及在金融中的應(yīng)用[J]. 譚常春,趙林城,繆柏其.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2007(01)
[6]至多一個(gè)變點(diǎn)的Γ分布的統(tǒng)計(jì)推斷[J]. 譚常春,繆柏其.  中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào). 2005(01)
[7]變點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分析問(wèn)題及其應(yīng)用[J]. 王黎明.  內(nèi)蒙古統(tǒng)計(jì). 2004(03)
[8]公共安全突發(fā)事件的探測(cè)分析——利用方差多變點(diǎn)分析技術(shù)對(duì)SARS疫情的研究[J]. 廖遠(yuǎn)甦,劉弘.  財(cái)經(jīng)研究. 2003(11)
[9]變點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分析的研究進(jìn)展[J]. 王黎明.  統(tǒng)計(jì)研究. 2003(01)
[10]正態(tài)分布方差變點(diǎn)的檢驗(yàn)(英文)[J]. 王靜龍,M．IshaqBhatti.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 1998(02)

博士論文
[1]變點(diǎn)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)推斷及其在金融中的應(yīng)用[D]. 譚常春.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2007



本文編號(hào)：3192378