本文關(guān)鍵詞：義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平研究

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【摘要】：數(shù)學(xué)符號(hào)的教育意義在于它超越了所要表達(dá)的具有象征性的事物,使數(shù)學(xué)從冗長繁瑣的文字表達(dá)束縛下釋放出來,數(shù)學(xué)在真正意義上成為傳達(dá)思想的“語言”。在義務(wù)教育階段,兒童的思維逐漸開始由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,學(xué)生的這一思維轉(zhuǎn)換的過程恰恰是數(shù)學(xué)符號(hào)形成與發(fā)展的一個(gè)縮影,這個(gè)階段所接觸的數(shù)學(xué)符號(hào)及其意義,成為理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的標(biāo)志,以及以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他知識(shí)的重要基礎(chǔ),是學(xué)生能夠更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提保障,只有掌握最基礎(chǔ)、最簡單的數(shù)學(xué)符號(hào),才能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算與推理、思考與表達(dá)。1990年,希爾伯特在其《數(shù)學(xué)問題》中說:“算術(shù)符號(hào)是文字化的圖形,而幾何圖形則是圖形化的公式;沒有一個(gè)數(shù)學(xué)家能缺少這些圖形化的公式,正如數(shù)學(xué)演算中他們不能不使用加、脫括號(hào)的操作或者其他分析符號(hào)一樣�！�20世紀(jì)以來,希爾伯特的形式主義數(shù)學(xué)哲學(xué)風(fēng)行世界,數(shù)學(xué)形式化成為當(dāng)今數(shù)學(xué)的主流。時(shí)至今日,一切嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué),都是通過形式化的數(shù)學(xué)符號(hào)加以表示的。古代數(shù)學(xué)大多用自然語言來書寫,后來漸漸地使用字母、圖形和公式。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)符號(hào)不會(huì)像自然語言那樣帶有明顯的歧義,它是提升數(shù)學(xué)確定性的重要手段,為科學(xué)思維從普遍性、深刻性的角度把握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)提供保障。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,數(shù)學(xué)符號(hào)給人以冰冷的魅力之感,我們更應(yīng)該感受符號(hào)形式化背后的火熱的內(nèi)涵。符號(hào)意識(shí)寫入我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2001年標(biāo)準(zhǔn)提出符號(hào)感),數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)的研究相對(duì)滯后。由于教育理念從以知識(shí)為本到以人為本的轉(zhuǎn)變,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)已成為中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo),是我國義務(wù)教育階段的一種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性與學(xué)生的認(rèn)知水平。從已有研究來看,關(guān)于義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平的研究并不多見,在數(shù)學(xué)教育中,依然缺乏關(guān)于數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的較為系統(tǒng)的研究。因此,本研究從學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展的視角,探求義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵、分析層次及其發(fā)展水平,為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)提供理論上的借鑒。本研究以數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為切入點(diǎn),以量化研究方法為主,輔以質(zhì)化研究方法進(jìn)行討論分析,通過厘清數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)內(nèi)涵,構(gòu)建數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的分析層次,最終劃分學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的發(fā)展水平。首先,通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的關(guān)鍵詞進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì),經(jīng)過兩輪專家咨詢,得到數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的分析層次。其次,在該分析層次及相關(guān)理論的基礎(chǔ)之上,根據(jù)題項(xiàng)設(shè)計(jì)的基本原理與選擇的基本原則,編制義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的測評(píng)問卷,對(duì)義務(wù)教育階段1至9年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)進(jìn)行測評(píng)。對(duì)測評(píng)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行訪談。通過研究得出以下主要結(jié)論:第一,義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)可以從四個(gè)層次進(jìn)行分析。這四個(gè)層次分別是數(shù)學(xué)符號(hào)的感知與識(shí)別、數(shù)學(xué)符號(hào)的理解與運(yùn)算、數(shù)學(xué)符號(hào)的聯(lián)想與推理、數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象與表達(dá)。四個(gè)分析層次是由低到高不斷提升的,數(shù)學(xué)符號(hào)的感知與識(shí)別是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的最低層次,數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象與表達(dá)是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的最高層次。第二,義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)存在三個(gè)節(jié)點(diǎn),即二年級(jí)與三年級(jí)之間、四年級(jí)與五年級(jí)之間、七年級(jí)與八年級(jí)之間,這三個(gè)節(jié)點(diǎn)將義務(wù)教育分成四個(gè)集合,說明義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展過程中存在著一個(gè)“關(guān)鍵年齡”,這個(gè)“關(guān)鍵年齡”就是我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)過程中特別需要注意的關(guān)鍵所在,是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平劃分的依據(jù)。第三,義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)可以劃分為四個(gè)發(fā)展水平,學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的發(fā)展是從簡單到復(fù)雜,從低級(jí)到高級(jí),從具象到抽象,呈現(xiàn)層次性發(fā)展的,隨著年級(jí)的增長學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)發(fā)展水平逐漸升高。一年級(jí)和二年級(jí)的特征是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)具有可感性與具體化,稱之為經(jīng)驗(yàn)觀察水平,三年級(jí)和四年級(jí)的特征是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)具有深刻性與特殊化,稱之為本質(zhì)內(nèi)化水平,五年級(jí)、六年級(jí)和七年級(jí)的特征是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)具有邏輯性與形式化,稱之為理性辯證水平,八年級(jí)和九年級(jí)的特征是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)具有整體性與模式化,稱之為結(jié)構(gòu)普適水平,這與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中學(xué)段的劃分是有區(qū)別的。從這個(gè)意義上來看,雖然小學(xué)與初中的數(shù)學(xué)教育在形式上是分開的,課程標(biāo)準(zhǔn)是分段的,但是在學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的發(fā)展上具有一定的連貫性。
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：G633.6

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 林崇德;;從智力到學(xué)科能力[J];課程.教材.教法;2015年01期

2 王允;湯強(qiáng);;論數(shù)學(xué)符號(hào)美學(xué)的非功利性對(duì)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的作用[J];當(dāng)代教育理論與實(shí)踐;2014年10期

3 羅祖兵;余瑤;;數(shù)學(xué)知識(shí)不確定性的價(jià)值及其實(shí)現(xiàn)[J];全球教育展望;2014年07期

4 劉瑋;;數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)意蘊(yùn)及建構(gòu)策略——基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的思考[J];中國教育學(xué)刊;2014年06期

5 唐露萍;;“真語言”:本真教學(xué)的有效生成[J];課程.教材.教法;2014年06期

6 張?zhí)?童莉;黃翔;;數(shù)學(xué)符號(hào) 從“感”到“意識(shí)”[J];數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào);2014年01期

7 王成營;;淺談數(shù)學(xué)符號(hào)意義獲得能力及其在問題解決中的培養(yǎng)[J];課程·教材·教法;2012年11期

8 王成營;陳佑清;;試論符號(hào)意義獲得能力及其培養(yǎng)——以數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J];全球教育展望;2012年07期

9 時(shí)靖;;淺談數(shù)學(xué)符號(hào)[J];內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版);2011年12期

10 高全勝;楊華;;如何讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言說話[J];數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào);2011年02期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 吳迪;意識(shí)、語言與教育[D];首都師范大學(xué);2013年

2 王成營;數(shù)學(xué)符號(hào)意義及其獲得能力培養(yǎng)的研究[D];華中師范大學(xué);2012年

3 湯強(qiáng);7-9年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解與表示[D];西南大學(xué);2009年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐媛;義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)的研究[D];湖南師范大學(xué);2014年

2 趙佳佳;小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)研究[D];華中師范大學(xué);2014年

3 張?zhí)?數(shù)學(xué)符號(hào)思考及其教學(xué)策略研究[D];重慶師范大學(xué);2014年

4 姜慧慧;義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)表征能力的測評(píng)[D];華東師范大學(xué);2014年

5 謝煜s，

本文編號(hào)：1302151