布爾代數(shù)及其完善在當(dāng)代不斷得到重視,使得研究與之密切相關(guān)的布爾邏輯思想具有重要的意義。在運(yùn)算法則、符號(hào)規(guī)則是否應(yīng)該擴(kuò)充到數(shù)量之外、符號(hào)允許非數(shù)以及代數(shù)中的邏輯何在等方面,皮考克(G.Peacock)、格雷戈里(D.F.Gregory)以及德·摩根等做出了卓越研究,影響了布爾對(duì)于邏輯的思考。布爾將代數(shù)的思想應(yīng)用于邏輯研究,對(duì)源于亞里士多德邏輯學(xué)的傳統(tǒng)邏輯做出改造。承襲傳統(tǒng)邏輯致力于研究有效推理的理論偏好,布爾建構(gòu)新的邏輯系統(tǒng),將它應(yīng)用于復(fù)雜論證,在邏輯演算方面做出突破。布爾的邏輯系統(tǒng)思想主要建基于對(duì)于微分方程和概率論的深入研究,以邏輯代數(shù)為代表性成果;布爾的創(chuàng)見(jiàn)與萊布尼茨的邏輯思想一脈相承,他們都試圖建立一種表意而非拼音的“普遍符號(hào)語(yǔ)言”,以此將邏輯學(xué)改造成能與數(shù)學(xué)匹敵的科學(xué)。十九世紀(jì)的英國(guó)社會(huì)渴望變革,各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的發(fā)展不斷從相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的探討中獲得啟發(fā)。邏輯學(xué)的研究也是如此。布爾邏輯思想得以產(chǎn)生,源于一種理論視角的轉(zhuǎn)變,即通過(guò)邏輯與數(shù)學(xué)的交叉研究充實(shí)邏輯理性的內(nèi)涵。與之相應(yīng),布爾的邏輯思想注重?cái)?shù)學(xué)演算。主要通過(guò)重釋類(lèi)與命題概念,用數(shù)學(xué)演算的方式表達(dá)邏輯,以及提出和完善邏輯方程運(yùn)算等方面的努力,布爾以其特有的方式彰顯邏輯的力量。邏輯的傳統(tǒng)方法注重使用形式演繹佐證結(jié)論,使用反模型以證偽;在形式語(yǔ)法中研究演繹推導(dǎo),在形式語(yǔ)義學(xué)(主要是模型論)中研究反模型。布爾不僅對(duì)此作出澄清,還指出這些方法預(yù)設(shè)了關(guān)于有效性的標(biāo)準(zhǔn)。我們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn),布爾邏輯思想的有效性標(biāo)準(zhǔn)注重時(shí)間概念的解釋與應(yīng)用,他主張用時(shí)間概念解釋“事態(tài)的結(jié)合”,以確定持續(xù)的時(shí)間;布爾的邏輯哲學(xué)思想與傳統(tǒng)邏輯哲學(xué)并不是截然兩立,他關(guān)注邏輯的“統(tǒng)一”、“秩序”與“和諧”,在以數(shù)學(xué)科學(xué)為榜樣重建一致性標(biāo)準(zhǔn)方面做出了卓越的貢獻(xiàn),其努力不僅是學(xué)科交叉研究的有益探索,也在建設(shè)邏輯學(xué)學(xué)科獨(dú)立性方面做出了貢獻(xiàn)。布爾的邏輯思想注重以解釋科學(xué)進(jìn)步的態(tài)度改造傳統(tǒng)邏輯,它不是與科學(xué)的決裂,而是歷史與思想的結(jié)合,具有重要的科學(xué)哲學(xué)意蘊(yùn)。布爾的邏輯思想及其應(yīng)用的影響深遠(yuǎn),但是,相關(guān)探討也逐漸呈現(xiàn)出布爾邏輯思想的一些局限。這主要表現(xiàn)在,對(duì)于演繹推理的核心是彼此相等的符號(hào),還是形似事物之間的呼應(yīng),布爾沒(méi)有做出深入的解釋,其邏輯系統(tǒng)因此需要等式設(shè)計(jì)和邏輯代數(shù)加法方面的改進(jìn);布爾的邏輯思想具有類(lèi)、命題和關(guān)系三個(gè)方面,邏輯代數(shù)中的邏輯可分為類(lèi)演算、命題演算和關(guān)系演算三個(gè)分支,但他對(duì)命題演算和關(guān)系演算并沒(méi)有深入的探討。而且,在布爾邏輯思想的影響下,對(duì)相關(guān)問(wèn)題的反思,使得部分學(xué)者主張嚴(yán)格區(qū)分算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算,并主張取消布爾邏輯系統(tǒng)中的減法運(yùn)算和除法運(yùn)算,弗雷格則致力于系統(tǒng)地論證數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ),將數(shù)學(xué)的概念和法則化思想歸于邏輯的概念和法則。這些都啟示我們從哲學(xué)的角度深化對(duì)于布爾邏輯思想的研究,從中獲得當(dāng)代邏輯理論及其應(yīng)用研究的啟發(fā)。
【學(xué)位單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類(lèi)】：B81-0
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
文獻(xiàn)綜述
第1章 引言
    1.1 布爾邏輯著作概述
    1.2 選題的理論意義
    1.3 關(guān)于布爾邏輯思想的主要問(wèn)題
    1.4 本文的預(yù)期目標(biāo)和基本內(nèi)容結(jié)構(gòu)
第2章 布爾邏輯思想的理論淵源
    2.1 社會(huì)和文化背景
        2.1.1 哲學(xué)追尋知識(shí)基礎(chǔ)的傳統(tǒng)及經(jīng)院邏輯的困境
        2.1.2 對(duì)經(jīng)院邏輯問(wèn)題的討論
    2.2 歸納科學(xué)與形式科學(xué)的興起
        2.2.1 斯圖爾特與惠特利的努力
        2.2.2 漢密爾頓的邏輯取向
    2.3 運(yùn)算符號(hào)化與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)主義
        2.3.1 伍德豪斯和運(yùn)算邏輯
        2.3.2 皮考克和符號(hào)運(yùn)算屬性的合法化
    2.4 布爾對(duì)知識(shí)基礎(chǔ)的思考
    2.5 小結(jié)
第3章 布爾對(duì)亞氏形式邏輯的改造
    3.1 布爾邏輯思想的命題取向
        3.1.1 布爾關(guān)于“類(lèi)”的解釋
        3.1.2 命題的表達(dá)和解釋
        3.1.3 命題的轉(zhuǎn)換
        3.1.4 假言命題的代數(shù)方程表示
    3.2 布爾的邏輯符號(hào)思想及其應(yīng)用
        3.2.1 邏輯符號(hào)的建立
        3.2.2 符號(hào)推理的基本原則
        3.2.3 邏輯方程的解釋
        3.2.4 命題的分類(lèi)與命題關(guān)系
        3.2.5 消除法在擴(kuò)展中的應(yīng)用
2=X規(guī)則的解釋'>        3.2.6 X²=X規(guī)則的解釋
    3.3 布爾邏輯思想的方法論基礎(chǔ)
        3.3.1 布爾邏輯思想的算法情節(jié)
        3.3.2 布爾關(guān)于分析的一般方法
    3.4 小結(jié)
第4章 布爾的推理有效性概念及其辯護(hù)
    4.1 布爾的推理有效性概念
        4.1.1 亞氏邏輯的推理有效性概念
        4.1.2 可演繹性作為有效性概念的一種有限制的說(shuō)明
        4.1.3 布爾的無(wú)效推理標(biāo)準(zhǔn)
    4.2 布爾邏輯代數(shù)對(duì)時(shí)間的分析
        4.2.1 次生命題的時(shí)間解釋
        4.2.2 邏輯方程的解讀
        4.2.3 邏輯變量的性質(zhì)
        4.2.4 邏輯變量的處理
        4.2.5 次生命題的簡(jiǎn)化處理
    4.3 小結(jié)
第5章 布爾邏輯思想的哲學(xué)意蘊(yùn)
    5.1 布爾邏輯的認(rèn)識(shí)論基礎(chǔ)
        5.1.1 西方哲學(xué)傳統(tǒng)背景下的布爾邏輯
        5.1.2 布爾邏輯的語(yǔ)言哲學(xué)預(yù)設(shè)
        5.1.3 布爾關(guān)于邏輯回歸哲學(xué)的立場(chǎng)
    5.2 布爾邏輯的本體論預(yù)設(shè)
        5.2.1 布爾邏輯的普遍性訴求
        5.2.2 布爾邏輯的邏輯一元論取向
    5.3 布爾邏輯的科學(xué)哲學(xué)取向
        5.3.1 統(tǒng)一、和諧和秩序
        5.3.2 布爾邏輯關(guān)于先驗(yàn)性的預(yù)設(shè)
    5.4 小結(jié)
第6章 布爾邏輯思想評(píng)價(jià)
    6.1 布爾邏輯思想的發(fā)展與完善
        6.1.1 布爾邏輯思想的形式邏輯貢獻(xiàn)
        6.1.2 耶文斯和文恩對(duì)布爾邏輯代數(shù)的推進(jìn)
        6.1.3 施羅德和皮爾斯對(duì)布爾邏輯代數(shù)思想的完善
    6.2 布爾邏輯思想的當(dāng)代價(jià)值
        6.2.1 現(xiàn)代邏輯視野下布爾邏輯的立場(chǎng)
        6.2.2 布爾與弗雷格的邏輯思想比較
    6.3 布爾邏輯系統(tǒng)中的辯證法思想
    6.4 小結(jié)
第7章 總結(jié)和展望
    7.1 本文的主要工作和創(chuàng)新之處
    7.2 進(jìn)一步研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
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