本文關(guān)鍵詞：具有延遲索賠的離散時間風險模型的破產(chǎn)問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在經(jīng)典的離散時間風險模型中,為了數(shù)學處理的方便,一般假設(shè)風險過程具有獨立增量性.然而,這個條件不符合保險實際.近年來,在索賠剩余過程中引入某種相依結(jié)構(gòu)受到越來越多的關(guān)注.本文通過在模型中考慮延遲索賠從而使得風險過程具有相依結(jié)構(gòu),研究了破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布以及破產(chǎn)概率等重要的破產(chǎn)量的易于程序化的計算公式.本文的結(jié)果補充了現(xiàn)有文獻中關(guān)于離散時間更新風險模型的相關(guān)研究.本論文共分為四章:第一章本章首先簡單介紹了風險理論的意義,之后對具有延遲索賠的離散時間更新風險模型,包括具有一類延遲索賠的更新風險模型和具有兩類延遲索賠的更新風險模型做出具體介紹,并給出一些基本的定義與命題.第二章本章第一節(jié)建立了具有三類索賠的離散時間更新風險模型;第二節(jié)引入了3個輔助模型,得到了相應模型所對應的初始資本為0時破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布的概率生成函數(shù);第三節(jié)通過反演概率生成函數(shù),推導了初始資本為0時破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布及最終破產(chǎn)概率的解析表達式,并得到了任意初始資本下破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布的遞推公式.第三章本章第一節(jié)在第二章的基礎(chǔ)上引入閾值,當該時間段內(nèi)索賠額大于閾值時,第二類副索賠隨之發(fā)生,否則第二類副索賠不發(fā)生.第二節(jié)引入輔助模型,得到了相應輔助模型所對應的初始資本為0時破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布的概率生成函數(shù).第三節(jié)通過反演概率生成函數(shù),得到了有限時間內(nèi)生存概率的遞推解.第四章本章結(jié)合實際生活中的風險組合問題,對第二章建立的風險模型進行簡單的數(shù)值模擬,給出了特殊索賠下破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字聯(lián)合分布的數(shù)值結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：主索賠 副索賠 相依結(jié)構(gòu) 破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布 有限時間內(nèi)生存概率 概率生成函數(shù)
【學位授予單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F840;O211.67
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-13
• 1.1 具有一類延遲索賠的更新風險模型7-9
• 1.2 具有兩類延遲索賠的更新風險模型9-10
• 1.3 本文主要研究結(jié)果10-13
• 2. 具有兩類副索賠的離散時間更新風險模型13-25
• 2.1 模型的建立13-14
• 2.2 初始資本為零時破產(chǎn)前盈余與破產(chǎn)赤字的聯(lián)合分布14-21
• 2.3 任意初始資本時破產(chǎn)前盈余與破產(chǎn)赤字聯(lián)合分布的遞推解21-25
• 3 帶有閾值及延遲索賠的離散時間風險模型的有限時間生存概率25-36
• 3.1 模型的建立25-26
• 3.2 有限時間生存概率的概率生成函數(shù)26-31
• 3.3 有限時間生存概率的遞推解31-36
• 4 保險實務與數(shù)值模擬36-41
• 總結(jié)41-42
• 參考文獻42-44
• 碩士期間發(fā)表論文情況44-45
• 致謝45

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 彭丹;侯振挺;劉再明;;隨機利率下相依索賠的離散風險模型的分紅問題[J];應用數(shù)學學報;2011年06期

2 劉東海;劉再明;彭丹;;離散的相依風險模型的破產(chǎn)問題[J];應用數(shù)學學報;2009年05期

3 劉東海;彭丹;劉再明;;相依索賠的二項風險模型的破產(chǎn)問題[J];高校應用數(shù)學學報A輯;2009年03期

  本文關(guān)鍵詞：具有延遲索賠的離散時間風險模型的破產(chǎn)問題研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：275606