【摘要】：在保險(xiǎn)精算中,離散風(fēng)險(xiǎn)模型是一種非常重要的數(shù)理模型,它描述了一段時(shí)間內(nèi)某種保單的總索賠額.離散風(fēng)險(xiǎn)模型的主要優(yōu)點(diǎn)是風(fēng)險(xiǎn)度量(如破產(chǎn)概率)計(jì)算起來簡單有效,因而在實(shí)際中的應(yīng)用非常廣泛.經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)模型中,假設(shè)各個(gè)保險(xiǎn)期間的索賠總額是相互獨(dú)立的,但在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中這個(gè)條件通常不成立,即不同時(shí)期的索賠金額之間一般具有一定的相依關(guān)系.本文將泊松回歸序列引入到聚合風(fēng)險(xiǎn)模型中,用來描述各個(gè)保險(xiǎn)期間理賠次數(shù)之間的相依性,從而保證了各個(gè)保險(xiǎn)期間的索賠總額之間存在的相依關(guān)系.本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)如下：第二章,首先介紹了稀疏算子的定義,并且描述了基于稀疏算子的泊松AR(1)聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的定義和性質(zhì),接著給出總索賠額Sn的矩母函數(shù),驗(yàn)證了索賠次數(shù)序列和索賠金額序列的穩(wěn)定性.第三章,進(jìn)一步介紹了基于稀疏算子的泊松ARMA(1,1)聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的定義和性質(zhì),給出了總索賠額S。的矩母函數(shù).第四章,由于其經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的特殊性,保險(xiǎn)公司一般把破產(chǎn)概率作為衡量運(yùn)營穩(wěn)健性和度量風(fēng)險(xiǎn)大小的重要指標(biāo)之一,從而保證投保人的利益.本章中,我們首先簡單介紹了關(guān)于破產(chǎn)理論的基礎(chǔ)知識,然后引入了基于泊松ARMA(1,1)聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的盈余過程,并且得到了這個(gè)盈余過程的調(diào)節(jié)系數(shù),并由此給出了破產(chǎn)概率的估計(jì).最后,我們做了相關(guān)破產(chǎn)概率的數(shù)值模擬,并且給出了系數(shù)ρ和參數(shù)α的關(guān)系.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F840.3;F224

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本文編號：2751365