本文關(guān)鍵詞：帶有共享不確定參數(shù)的魯棒優(yōu)化模型　出處：《大連理工大學(xué)》2017年博士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要研究目標(biāo)和約束含有相同不確定參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題,構(gòu)建了帶有共享不確定參數(shù)的魯棒優(yōu)化模型,并將模型應(yīng)用到了投資組合及風(fēng)險(xiǎn)管理等實(shí)際問(wèn)題中.此外,比較了一些古典的投資組合優(yōu)化模型,研究了它們的最優(yōu)收益和風(fēng)險(xiǎn)在有效邊界上的相對(duì)位置.我們首先重述了經(jīng)典的Markowitz投資組合理論,并且回顧了基于此理論框架構(gòu)建的均衡收益及風(fēng)險(xiǎn)的投資組合模型和相關(guān)的魯棒優(yōu)化理論.第二章基于均值-方差模型與Sharpe比率模型,提出了一種新的投資組合模型——方差均值比模型.該模型目標(biāo)是最小化方差均值比.在解此模型獲得的投資策略下,每單位收益所承受的波動(dòng)最小;并且證明了如果極小化方差均值比最優(yōu)組合存在,則一定位于均值-方差有效邊界上.我們還研究了一些經(jīng)典的投資組合模型,比較分析了各模型的最優(yōu)收益和方差,討論了相應(yīng)的最優(yōu)投資組合在有效邊界上的相對(duì)位置.第三章針目標(biāo)與約束函數(shù)含有相同不確定參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題,建立了帶有共享不確定參數(shù)的魯棒優(yōu)化模型.即僅已知參數(shù)的部分信息時(shí),在滿足與參數(shù)相關(guān)的所有約束下,求解目標(biāo)函數(shù)的"最壞"情況.該類(lèi)模型的目標(biāo)和約束函數(shù)中參數(shù)的最優(yōu)解取值相同,避免了已有魯棒模型目標(biāo)和約束參數(shù)的最優(yōu)解取值不同的缺陷.此外,研究了投資組合問(wèn)題的帶有共享不確定參數(shù)的魯棒風(fēng)險(xiǎn)收益優(yōu)化模型,并利用對(duì)偶定理將模型轉(zhuǎn)化為非線性優(yōu)化問(wèn)題.數(shù)值實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了我們建立的魯棒優(yōu)化模型比傳統(tǒng)的魯棒模型更為合理.在相同條件下,當(dāng)傳統(tǒng)的魯棒模型不可行時(shí),解帶有共享不確定參數(shù)的魯棒模型可獲得最優(yōu)投資決策,該決策可為投資者提供指導(dǎo).第四章研究了帶有共享不確定參數(shù)的分布魯棒優(yōu)化模型.考慮了帶有均值絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差約束的極小化風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題.在僅已知隨機(jī)收益變量一階矩、二階矩的信息下,基于傳統(tǒng)的分布魯棒優(yōu)化模型,建立了共享不確定參數(shù)分布魯棒優(yōu)化模型.并利用錐對(duì)偶定理將其轉(zhuǎn)化為非線性半定規(guī)劃問(wèn)題.通過(guò)一個(gè)實(shí)際的小規(guī)模算例說(shuō)明了所提出模型的合理性以及適用性.第五章研究了管理中的多階段物流生產(chǎn)與庫(kù)存問(wèn)題,此問(wèn)題目標(biāo)和約束中同時(shí)含有市場(chǎng)需求變量.基于傳統(tǒng)的可調(diào)節(jié)魯棒優(yōu)化模型,建立了該問(wèn)題的共享不確定參數(shù)可調(diào)節(jié)魯棒優(yōu)化模型.利用線性對(duì)偶定理,可以將模型等價(jià)的轉(zhuǎn)化為非凸優(yōu)化問(wèn)題.數(shù)值實(shí)驗(yàn)比較了傳統(tǒng)的可調(diào)節(jié)魯棒優(yōu)化模型與共享不確定參數(shù)可調(diào)節(jié)魯棒優(yōu)化模型,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明后者獲得的決策在指導(dǎo)投資者進(jìn)行生產(chǎn)運(yùn)作方面具有一定的優(yōu)越性.
[Abstract]:This paper mainly studies the objectives and constraints with the same optimization problem with uncertain parameters, a robust optimization model is constructed with the sharing of uncertain parameters, and the model is applied to the actual problem of portfolio and risk management. In addition, compared with some classical portfolio optimization model, the relative position of the optimal risk and return them in the effective boundary. We first restate the Markowitz portfolio theory, and reviews the theory of robust optimization model of portfolio investment equilibrium return and risk of constructing this theoretical framework and based on the related. The second chapter is based on the mean variance model and Sharpe ratio model, put forward a new portfolio model the mean variance ratio model. The model objective is to minimize the variance to mean ratio. In the solution of this model to obtain the investment strategy, earnings per unit under the wave Minimum; and it is proved that if the minimum variance to mean the optimal combination exists, is located in the efficient frontier of mean variance. We also study the portfolio of some of the classic models, a comparative analysis of the optimal return and variance of each model, discussed the relative position of the corresponding optimal portfolio on the efficient frontier. In the third chapter the goal and the constraint functions with the same optimization problem with uncertain parameters, a robust optimization model for sharing with the uncertain parameters. The information is only known parameters, to meet all the constraints and the related parameters, objective function for solving the "worst". The optimal parameters of objective and constraint functions of the model the solution of the same value, avoid the existing optimal robust model of objective and constraint parameter solution of different values of defects. In addition, the research of the portfolio problem with uncertain parameter sharing Robust optimal risk return model number, and the use of duality theorem to transform the model into a nonlinear optimization problem. Numerical experiments that we establish a robust optimization model is more robust than the traditional model is more reasonable. In the same conditions, when the traditional robust model is not feasible, solutions with shared robust model with uncertain parameters can be obtained the optimal investment decision, the decision can provide guidance for investors. The fourth chapter studies the robust optimization model with shared distribution of uncertain parameters is considered. The mean standard deviation with absolute risk minimization problem in constraint. Only known random return variable first order moment, two order moment information distribution, a robust optimization model based on the traditional, established a shared parameter uncertainty distribution of robust optimization model and using the cone duality theorem into nonlinear semidefinite programming problems. Through a practical small scale The example shows that the proposed model is reasonable and applicable. The fifth chapter studies the production and inventory management in multi stage logistics, the objectives and constraints contained in both market demand variables. Adjustable robust optimization model is established based on the traditional, the problem of shared uncertain robust optimization model parameters can be adjusted. By using the linear duality theorem, equivalent model can be transformed into non convex optimization problems. Numerical experiments adjustable robust optimization model and sharing adjustable robust optimization model with uncertain parameters of the traditional, the experimental results show that the obtained decision for production operation in guiding investors has some advantages.

【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.59

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本文編號(hào)：1389217