本文關(guān)鍵詞：基于異方差混料模型最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論及其應(yīng)用研究　出處：《廣州大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)試驗(yàn)以及日常生活中具有廣泛的應(yīng)用.研究人員根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)幕炝夏Ｐ?在最優(yōu)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)下制定合理的試驗(yàn)計(jì)劃,從而科學(xué)有效地獲得豐富的數(shù)據(jù)資料,擬合出試驗(yàn)者關(guān)心的試驗(yàn)指標(biāo)與各成分之間的變化關(guān)系.傳統(tǒng)的混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)大都在試驗(yàn)誤差同方差性的假設(shè)前提下進(jìn)行,但是試驗(yàn)誤差異方差性更符合實(shí)際.本文主要研究了在試驗(yàn)誤差異方差性的假設(shè)條件下,不同混料模型的最優(yōu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)以及混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)在組合投資中的應(yīng)用.這些研究具有重要的理論意義和一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,論文的主要工作如下：當(dāng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)閮蓚�(gè)子模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)區(qū)域的直和時(shí),首先證明了異方差條件下一般乘積模型的D-、A-、Iλ-、G-或線性最優(yōu)設(shè)計(jì)可以通過其子模型相應(yīng)最優(yōu)設(shè)計(jì)的直積來構(gòu)造,并將結(jié)論推廣到多個(gè)子模型的情況.然后證明了當(dāng)試驗(yàn)區(qū)域?yàn)檎?guī)單純形時(shí),在給定條件下兩個(gè)異方差混料模型的D-、A-或線性最優(yōu)設(shè)計(jì)的直積是其乘積混料模型相應(yīng)的最優(yōu)設(shè)計(jì).通過對(duì)乘積模型直積設(shè)計(jì)的研究,我們?cè)谔幚韽?fù)雜模型時(shí)不必直接尋找最優(yōu)設(shè)計(jì),而是利用其每個(gè)子模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)來間接構(gòu)造.當(dāng)復(fù)雜混料系統(tǒng)可以分成兩個(gè)獨(dú)立的混料子系統(tǒng)時(shí),研究了異方差條件下可加混料模型直和設(shè)計(jì)的D-、A-和線性最優(yōu)性.首先證明了在給定條件下,異方差混料齊次可加模型的D-、A-或線性最優(yōu)設(shè)計(jì)可以通過混料齊次子模型的D-、A-或線性最優(yōu)設(shè)計(jì)的直和來構(gòu)造.特別需要注意的是在構(gòu)造不同最優(yōu)設(shè)計(jì)時(shí),直和設(shè)計(jì)中的權(quán)重不一樣.然后證明了在另一個(gè)給定條件下,只要可加混料模型是多項(xiàng)式形式,它的D-、A-和線性最優(yōu)設(shè)計(jì)可以通過其混料子模型相應(yīng)最優(yōu)設(shè)計(jì)構(gòu)造.通過對(duì)可加混料模型直和設(shè)計(jì)的研究,我們也可以方便快速的構(gòu)造復(fù)雜模型的最優(yōu)設(shè)計(jì).當(dāng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)區(qū)域除了正規(guī)單純形外,還附加混料試驗(yàn)點(diǎn)都為零的這種情況時(shí),研究了異方差一般混料模型的最優(yōu)設(shè)計(jì).證明了在一定條件下,附加約束條件混料模型的D-或A-最優(yōu)設(shè)計(jì)可以通過基本約束條件下混料模型的D-或A-最優(yōu)設(shè)計(jì)直接構(gòu)造.混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法大都應(yīng)用于自然科學(xué)領(lǐng)域,在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用甚少.本文我們將異方差條件下可加混料模型最優(yōu)設(shè)計(jì)的結(jié)論應(yīng)用到組合投資中,用混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)的最優(yōu)性和試驗(yàn)誤差的異方差性合理地解釋了組合投資中的風(fēng)險(xiǎn)和收益問題.首先根據(jù)證券組合投資的預(yù)期收益率選取適當(dāng)?shù)漠惙讲罨炝夏Ｐ?然后從投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的角度,研究了組合投資預(yù)期收益率的最大風(fēng)險(xiǎn)最小化的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案,最后通過實(shí)例,算得組合風(fēng)險(xiǎn)最小時(shí)的投資比例系數(shù).
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224

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本文編號(hào)：1329716