本文關(guān)鍵詞：螺形映射的有關(guān)性質(zhì)

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【摘要】：全純映射在多復(fù)變數(shù)幾何函數(shù)論研究中具有重要地位Roper-Suffridge算子在由單復(fù)變數(shù)的單葉全純函數(shù)構(gòu)造多復(fù)變數(shù)的雙全純映射中起著至關(guān)重要的作用,本文在己有結(jié)論的基礎(chǔ)上研究了兩類推廣的Roper-Suffridge算子在不同區(qū)域上的性質(zhì),全文共分為三章.在第一章,簡要地介紹了多復(fù)變數(shù)幾何函數(shù)論的發(fā)展歷史背景,本文所涉及到的一些記號和定義,以及本文的主要結(jié)果.在第二章.我們在復(fù)歐氏空間的一類Reinhardt域上討論了推廣的Roper-Suffridge算子,并證明了當(dāng)變數(shù)Pj在一定的條件下時,該算子保持α次的殆β型螺形性,a次的β型螺形性及強β型螺形性.在第三章,我們利用螺形映射的參數(shù)表示形式給出了另一個Roper-Suffridge算子在Reinhardt域Bp和有界平衡擬凸域Ω上保持螺形性的證明方法.
【關(guān)鍵詞】：螺形映射 Roper-Suffridge算子 Reinhardt域
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O174.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 內(nèi)容概要7-13
• §1.1 引言7-8
• §1.2 記號與定義8-11
• §1.3 本文主要結(jié)果11-13
• 第二章 一類Reinhardt域上推廣的Roper-Suffridge算子13-31
• §2.1 引言13-15
• §2.2 主要定理及證明15-31
• 第三章 另一類不同域上推廣的Roper-Suffridge算子31-41
• §3.1 引言31-32
• §3.2 C~n 中B_p的主要結(jié)果32-38
• §3.3 有界平衡擬凸域Ω中的結(jié)果38-41
• 參考文獻41-45
• 致謝45

【相似文獻】

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本文編號：883035